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卡尔曼滤波2 K+ w3 e$ {) D" A
9 U1 k- T$ E5 k( r ^+ T2 | s
+ J* @0 s( t6 S8 O6 z* j
第一节 卡尔曼滤波信号模型
0 E' N3 [% @6 H0 F8 t/ d第二节 卡尔曼滤波方法+ d* k) B, o+ I1 N2 n& D8 }
第三节 卡尔曼滤波的应用
; C5 E+ `4 C7 V* O4 e) G$ i7 W. N9 ^0 p$ a
0 v8 g. @+ W: B8 v. J" C: {2 a7 R- Z# W B9 K* q4 E- u
6.1 信号模型 R+ E6 G2 p* \. u
6.1.1状态方程和量测方程! J! v8 M- P* f' u. P
- 维纳滤波的模型:信号s(n)可以认为是由白噪声w,(n)激励一个线性系统A(z)的响应，假设响应和激励的时域关系可以用下式表示:
. V6 m$ A2 |6 R& x
! B& [' ^7 J- j8 x
0 g* g7 M: z2 e; K1 |& j; J+ F
s(n)= as(n-1)+ w,(n- 1) (6-52): R4 `$ c5 W. U5 K( r: ^
3 K4 ~+ c: u9 V" W* o% H1 R
上式也就是一阶AR模型。( P L- V# B: a, }( Z. x6 h
7 }" G. f* ]' Y5 g3 ^& M' W4 O/ k2 B# G' q+ f# K8 |' m/ P1 D
- 在卡尔曼滤波中信号s(n)被称为是状态变量，用矢量的形式表示为S(k),激励信号w,(n)也用矢量表示为w,(k)，激励和响应之间的关系用传递矩阵A(k)来表示，得出状态方程:
: t& r1 f* C3 V& x- v1 S
' v# ~& {7 Q' b/ s7 \ S(k)= A(k)S(k -1)+ w,(k-1) (6-53)
# ] Q7 x0 T! }2 I8 L& V# }$ F4 n
" o( @9 `9 ~) y" g% K7 l7 L( K上式表示的含义就是在k时刻的状态S(k)可以由它的前一个时刻的状态S(k-1)来求得，即认为k- 1时刻以前的各状态都已记忆在状态S(k-1)中了
4 C9 ]2 @& _1 I1 {2 G
7 z& M, H& n& u6 L9 M2 B: N, l) m7 f& F& v
8 ?* Z% O( X! x/ s3 R
4 `7 h* t% g. ]9 s% }9 m( `
3 q% j8 r9 G3 N2 C% s- z$ W' k/ }7 C
5 }3 E4 e9 s8 ?: H3 I8 ~
$ B6 k, L& n7 F. j# L: T8 @) _- M' e
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发表于 2020-1-7 11:17
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