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卡尔曼滤波
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{1 W$ u% w6 c' R' P0 `& ~第一节 卡尔曼滤波信号模型: Y5 H1 q6 S" O
第二节 卡尔曼滤波方法
4 Q9 \6 X) j/ P0 s8 y. r& @5 z/ \第三节 卡尔曼滤波的应用
( }/ S0 i1 n- r5 V% M Q& c
- u+ A0 ?. P4 f$ q, ~9 |
% G# p' ^. G5 X" @
1 h# K$ J3 n6 {" O: z6.1 信号模型( m) }& r$ {& [% ^+ V) _4 T0 D; E1 [
6.1.1状态方程和量测方程5 M7 l& h8 \0 l
- 维纳滤波的模型:信号s(n)可以认为是由白噪声w,(n)激励一个线性系统A(z)的响应，假设响应和激励的时域关系可以用下式表示:6 W) v, o, A) @ @* l8 r0 R# ?8 z
3 Y5 q& r+ G) J# g1 G
: F* ?5 }% v" @
s(n)= as(n-1)+ w,(n- 1) (6-52)
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- F( _1 X q* z# ]! h6 J3 ^0 k* P上式也就是一阶AR模型。3 K& h5 T( s: \1 i4 a
/ s; r% m9 Y% N" ?/ ]. p9 A
1 X8 w& E: H% l3 t9 ^# a g5 {- 在卡尔曼滤波中信号s(n)被称为是状态变量，用矢量的形式表示为S(k),激励信号w,(n)也用矢量表示为w,(k)，激励和响应之间的关系用传递矩阵A(k)来表示，得出状态方程:
: {# B$ R, @, a: [* f0 [# z3 [
$ U+ x9 }( C; D S(k)= A(k)S(k -1)+ w,(k-1) (6-53)3 R, H3 c8 w1 [9 L T6 V% q
# D6 u7 w) o+ v! @
上式表示的含义就是在k时刻的状态S(k)可以由它的前一个时刻的状态S(k-1)来求得，即认为k- 1时刻以前的各状态都已记忆在状态S(k-1)中了; y3 r2 P0 H Z- X
9 O! J, l6 D: {7 U4 O
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' X$ Y+ u b" P& O6 u8 S. t3 N! G3 o2 g9 P C
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发表于 2020-1-7 11:17
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