卡尔曼滤波

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卡尔曼滤波

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第一节   卡尔曼滤波信号模型
第二节   卡尔曼滤波方法
第三节   卡尔曼滤波的应用


$ D4 W0 M0 @* W& R- n
5 h/ `6 j$ \! S% I- `6.1  信号模型
6.1.1状态方程和量测方程
5 v- Y3 M4 c# d

• 维纳滤波的模型:信号s(n)可以认为是由白噪声w,(n)激励一个线性系统A(z)的响应，假设响应和激励的时域关系可以用下式表示:
  9 L% [; S0 U7 t4 W9 b! n

                      s(n)= as(n-1)+ w,(n- 1)       (6-52)

- U! P3 ?  ?9 p; e2 m6 t上式也就是一阶AR模型。
0 D+ s+ }! C( w2 ?! V  Q7 M7 |
' K' Q/ B: a& @8 o9 ^" i

• 在卡尔曼滤波中信号s(n)被称为是状态变量，用矢量的形式表示为S(k),激励信号w,(n)也用矢量表示为w,(k)，激励和响应之间的关系用传递矩阵A(k)来表示，得出状态方程:
  

' p1 S) Z( q3 a' f+ r  K1 n                     S(k)= A(k)S(k -1)+ w,(k-1)     (6-53)
; S$ V0 ^6 `* e2 _2 b- M, N* @
上式表示的含义就是在k时刻的状态S(k)可以由它的前一个时刻的状态S(k-1)来求得，即认为k- 1时刻以前的各状态都已记忆在状态S(k-1)中了
3 w& A( f) X4 u7 X
) D& O# g1 F$ h
1 U9 ]" M2 a5 N$ M$ z
) o2 T2 \" `  _" ?9 b) H

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CCxiaom

这个卡尔曼到底是个啥