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卡尔曼滤波2 o# }; t u: @ S
) M) _4 g9 p- y3 q/ t+ Z+ `- T
7 n, M3 @" b Q! C
第一节 卡尔曼滤波信号模型
* f! J2 f( o( e; ~第二节 卡尔曼滤波方法9 {6 X3 _( P/ j( |/ l4 N+ }
第三节 卡尔曼滤波的应用0 X& s! j" U* s# `0 |6 \2 e
( n# o; d2 U% K& y3 j0 i
8 X8 g# f+ u- X1 B5 N9 u
+ [( _6 ?) s5 C# s6 s6.1 信号模型
. @( Z5 w5 n$ S: \6.1.1状态方程和量测方程
8 Q) f% T2 B+ p3 J- 维纳滤波的模型:信号s(n)可以认为是由白噪声w,(n)激励一个线性系统A(z)的响应，假设响应和激励的时域关系可以用下式表示:7 r' W; R3 I4 V4 W
0 G! z8 e0 F3 Y
- N) H/ d3 z: J& y3 R2 L, n9 Z0 ? s(n)= as(n-1)+ w,(n- 1) (6-52)
w$ C1 M* P- p1 ~9 p& I2 Y. D1 E2 m. \
上式也就是一阶AR模型。: Y( r5 e. }- x: X4 y
: _" D( ~' X* n# @" W1 Y' h8 F/ K: m w! M& _0 z" n
- 在卡尔曼滤波中信号s(n)被称为是状态变量，用矢量的形式表示为S(k),激励信号w,(n)也用矢量表示为w,(k)，激励和响应之间的关系用传递矩阵A(k)来表示，得出状态方程:! \; h7 v5 F2 K# l0 S w
! M3 H$ Q1 s9 B' g# v3 L6 I. Q
S(k)= A(k)S(k -1)+ w,(k-1) (6-53)
$ S& p2 j1 s) g: @) ]1 R) w% m2 {- L: i( [
上式表示的含义就是在k时刻的状态S(k)可以由它的前一个时刻的状态S(k-1)来求得，即认为k- 1时刻以前的各状态都已记忆在状态S(k-1)中了/ G% _/ L* u r; |" H
& T d' T$ f9 A1 ^: s
0 g6 f. Y& k: n$ V; i" `' a
& B* f. l& S. n, Z/ T
* `0 \) X( j) x6 T/ R H) o
: a6 W( ~- B% m- @3 a, b- V, c1 ?, b9 F0 k$ T
3 i! D& E5 x9 _& g3 N) F: }' i
1 @9 B4 A) i6 l/ A, Z
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发表于 2020-1-7 11:17
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