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卡尔曼滤波: M0 L! ]+ l, E! P( x2 R0 w
. ^. I& p- z1 k) {, H( {( n
' h1 r/ n. I: P7 q) [. [0 J9 Y% y
第一节 卡尔曼滤波信号模型
' B! A/ l% f2 t0 j第二节 卡尔曼滤波方法
; O2 v$ f7 s% w第三节 卡尔曼滤波的应用) F& k% \ m4 ]- m
+ x, `3 Q. m$ k( p! Z- g( s6 F
; P3 ^9 ?! N) P+ I- |, s2 Z- ~6 @% A$ s, ?0 p. j( {; }
6.1 信号模型2 }6 G1 O' l$ K+ H' H
6.1.1状态方程和量测方程
% ] F$ `, O) P$ @- 维纳滤波的模型:信号s(n)可以认为是由白噪声w,(n)激励一个线性系统A(z)的响应，假设响应和激励的时域关系可以用下式表示:
) d7 Q" N+ M7 X6 X) X
6 m0 R, C& x& @" K. G7 K4 \1 [3 H
4 @8 \1 y0 o% ~& t. ^
s(n)= as(n-1)+ w,(n- 1) (6-52)
1 G V/ J- {, y" Q5 Q' _5 | l- x9 t) X6 a* T2 D0 V) O
上式也就是一阶AR模型。& T6 O6 Z- |5 G0 c
$ Z" h: s* g3 g) l' D- {# n0 q7 B) P
~& Y8 [8 A, A4 y
- 在卡尔曼滤波中信号s(n)被称为是状态变量，用矢量的形式表示为S(k),激励信号w,(n)也用矢量表示为w,(k)，激励和响应之间的关系用传递矩阵A(k)来表示，得出状态方程:
) Q0 T* \. _8 M( w6 P
: s V& s! E _# Y S(k)= A(k)S(k -1)+ w,(k-1) (6-53)$ }1 l+ {, [7 G9 H
* H2 b" F" d T c5 k- K
上式表示的含义就是在k时刻的状态S(k)可以由它的前一个时刻的状态S(k-1)来求得，即认为k- 1时刻以前的各状态都已记忆在状态S(k-1)中了2 [2 M5 Y0 d. h7 e# o
. Z$ |1 {8 v. f J7 J0 v7 C
# \6 t" {/ E4 j+ y: c! [8 n$ n' Z3 G, V, C/ k+ X
8 _3 ^( q" h0 p4 H5 o t7 B) d
7 ?& i% i7 e: m) \0 ?2 C
1 ?+ R: m( h( _5 u2 B# ?& z; I& [
V. Z6 s6 a$ H/ Y
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发表于 2020-1-7 11:17
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