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卡尔曼滤波0 ]: a* _: ]3 I- S1 a: S, r/ l
0 A. u3 F" u2 y4 q2 o+ F# T+ Z3 Q- r0 f' t% C
第一节 卡尔曼滤波信号模型. _+ F3 _* D. H
第二节 卡尔曼滤波方法! \2 I5 q. d$ t7 q. l9 \
第三节 卡尔曼滤波的应用: g1 o, y( B. R! H' p l
( A' l: J8 n1 k2 e7 p, \; K) Y
$ D4 W0 M0 @* W& R- n
5 h/ `6 j$ \! S% I- `6.1 信号模型3 F" [. C- M# B$ A+ W3 a
6.1.1状态方程和量测方程
5 v- Y3 M4 c# d- 维纳滤波的模型:信号s(n)可以认为是由白噪声w,(n)激励一个线性系统A(z)的响应,假设响应和激励的时域关系可以用下式表示:
9 L% [; S0 U7 t4 W9 b! n . b4 j5 Z: N* Y
+ l; D w3 f, W' v) a
s(n)= as(n-1)+ w,(n- 1) (6-52)/ I" V3 d& q. z, Q: \9 Y9 @( A" F
- U! P3 ? ?9 p; e2 m6 t上式也就是一阶AR模型。
0 D+ s+ }! C( w2 ?! V Q7 M7 |
' K' Q/ B: a& @8 o9 ^" i( {/ _, A+ D' f8 _( O3 E
- 在卡尔曼滤波中信号s(n)被称为是状态变量,用矢量的形式表示为S(k),激励信号w,(n)也用矢量表示为w,(k),激励和响应之间的关系用传递矩阵A(k)来表示,得出状态方程:' l+ F8 d7 G% b- i( v2 y
' p1 S) Z( q3 a' f+ r K1 n S(k)= A(k)S(k -1)+ w,(k-1) (6-53)
; S$ V0 ^6 `* e2 _2 b- M, N* @- E2 M) `: t! z4 `
上式表示的含义就是在k时刻的状态S(k)可以由它的前一个时刻的状态S(k-1)来求得,即认为k- 1时刻以前的各状态都已记忆在状态S(k-1)中了
3 w& A( f) X4 u7 X
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