动态线性系统的卡尔曼滤波

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动态线性系统的卡尔曼滤波
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8 V+ E1 F2 r5 z  f■估计问题都是由三个部分构成:
1、函数模型(估计约束条件)
. b; q$ ?' m7 }" K% M2 z4 y2、随机模型(估计验前信息)
3、估计准则。

■工程实践中的估计问题有两类:
1、系统的参数部分或全部未知-----有 待确定;
$ y0 L' A7 \* S+ \. }4 V- v2、实施最优控制时，需要了解系统的状态，而系统中部分或全部状态变量不能直接测得。
这样就:包含了两类估计问题：参数估计
                                               状态估计。
; Z" K5 E+ A- K, A+ V6 H  e
/ r/ _! v  X- M) r, v$ g# a◆不同估计准则会导致不同的估计方法;同样不同的观测信息，也会导致不同的估计方法。
* o+ t: o( o% W  j. _3 S! v$ v
  q8 A! q5 j3 q7 P
" ]6 ?: y) R0 u5 u9 e, L口前面讨论的各种最小二乘分解法，都是针对静态函数模型的。即通过观测向量L所估计的参数向量是不依赖于时间t的。
; o0 J% m; I1 J0 x! ]" ]4 D+ k# @口但是，在许多实际的问题中，如:
( k/ V9 S. ~/ `4 E( \V应用计算技术进行适时控制的需要;
- R* c7 e9 |: q+ YV大坝的变形监测、GPS导航等等

) H  \; ]: D, y! s■以上被估计参数都是随着时间的变化而不断变化的，必需在观测过程中不断的对系统的状态进行估计，并且随着新观测值的获得不断修正这种估计。

+ W5 r; g0 K' P+ g2 _0 K卡尔曼滤波理论便是适应适时控制的需要，对系统的状态参数进行线性估计的一种递推算法。

: R* \( l; E# P$ H8 b

• Kalman滤波是卡尔曼(kalman)于1960年提出的一种滤波方法。
• 特点:是对状态空间进行估计。状态空间估计一般是动态估计。
• 估计过程利用:系统状态方程、观测方程、系统过程噪声以及观测噪声的统计特性构成滤波算法。
• Kalman采用递推算法。
  1 Q% H; y! n8 ~+ J

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动态线性系统的卡尔曼滤波