动态线性系统的卡尔曼滤波

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动态线性系统的卡尔曼滤波

5 y/ |) A  e* T6 {■估计问题都是由三个部分构成:
1、函数模型(估计约束条件)
3 r+ l0 ^/ ?1 P( t2、随机模型(估计验前信息)
3、估计准则。

$ r- ?! P; a0 F* r+ m■工程实践中的估计问题有两类:
  R0 Z& S7 {9 a2 v- [* c: E1、系统的参数部分或全部未知-----有 待确定;
& x7 d; Z& C9 V$ C2、实施最优控制时，需要了解系统的状态，而系统中部分或全部状态变量不能直接测得。
4 r* f7 g$ e8 v( l7 y这样就:包含了两类估计问题：参数估计
* a) H  b5 A9 J% X: f                                               状态估计。

◆不同估计准则会导致不同的估计方法;同样不同的观测信息，也会导致不同的估计方法。
8 ^5 N$ \5 Q6 _0 ~& q: z  @

口前面讨论的各种最小二乘分解法，都是针对静态函数模型的。即通过观测向量L所估计的参数向量是不依赖于时间t的。
6 q8 X4 G9 s& k口但是，在许多实际的问题中，如:
- j; `0 i. A/ k1 K% {% P+ y0 FV应用计算技术进行适时控制的需要;
V大坝的变形监测、GPS导航等等

  u9 y( Y" E, j# S: d■以上被估计参数都是随着时间的变化而不断变化的，必需在观测过程中不断的对系统的状态进行估计，并且随着新观测值的获得不断修正这种估计。

# u- T1 v# Q7 o% b0 h卡尔曼滤波理论便是适应适时控制的需要，对系统的状态参数进行线性估计的一种递推算法。
% p3 Z& D+ N" p; I

• Kalman滤波是卡尔曼(kalman)于1960年提出的一种滤波方法。
• 特点:是对状态空间进行估计。状态空间估计一般是动态估计。
• 估计过程利用:系统状态方程、观测方程、系统过程噪声以及观测噪声的统计特性构成滤波算法。
• Kalman采用递推算法。
  

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