动态线性系统的卡尔曼滤波

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动态线性系统的卡尔曼滤波

■估计问题都是由三个部分构成:
$ f* P8 D: ]0 x9 k; A% K: n/ O1、函数模型(估计约束条件)
2、随机模型(估计验前信息)
  p3 L7 F3 S% _) w" Q: G8 `0 b3 b3、估计准则。
1 X6 M# [  G- t/ A- l+ N- r5 D' |5 T
3 R$ z6 i  @7 c/ f■工程实践中的估计问题有两类:
5 r" S% f$ J0 V( H0 ]0 {1、系统的参数部分或全部未知-----有 待确定;
2、实施最优控制时，需要了解系统的状态，而系统中部分或全部状态变量不能直接测得。
3 y" z- S9 v& f: g0 B9 j) d& m这样就:包含了两类估计问题：参数估计
3 {: |$ c4 T4 d1 _  b6 x; N7 E                                               状态估计。

; E. q% K1 A* L3 L) Y% w◆不同估计准则会导致不同的估计方法;同样不同的观测信息，也会导致不同的估计方法。


口前面讨论的各种最小二乘分解法，都是针对静态函数模型的。即通过观测向量L所估计的参数向量是不依赖于时间t的。
口但是，在许多实际的问题中，如:
! b$ x' Q+ k7 ~: h, i. h2 AV应用计算技术进行适时控制的需要;
' B& j- _# ]- M. n* w3 hV大坝的变形监测、GPS导航等等

+ l2 N8 i* N* a' `/ M3 K■以上被估计参数都是随着时间的变化而不断变化的，必需在观测过程中不断的对系统的状态进行估计，并且随着新观测值的获得不断修正这种估计。
4 `- i# z5 X, ?
; f" \& S9 }6 D7 t卡尔曼滤波理论便是适应适时控制的需要，对系统的状态参数进行线性估计的一种递推算法。
( B& m  m8 \, v# W
# V4 h7 b9 s; i& t. _& z

• Kalman滤波是卡尔曼(kalman)于1960年提出的一种滤波方法。
• 特点:是对状态空间进行估计。状态空间估计一般是动态估计。
• 估计过程利用:系统状态方程、观测方程、系统过程噪声以及观测噪声的统计特性构成滤波算法。
• Kalman采用递推算法。
  

# y, y6 n# Y4 P% [6 S
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2 s2 h- l% B5 J6 j- a/ O+ t& r

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yin123

动态线性系统的卡尔曼滤波