MATLAB必备的范数的基础知识

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: Y8 N6 x8 Q% h- A; z! i7 pEuclidean Norm
) @# v6 W6 c. _具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：
2 s( s& K6 R% [$ P; {! Q


General Vector Norm（p范数）

) \# E. L. }; |; y具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是


- b% h$ }' v) j' {1 N. \& q9 c
! k( w9 J6 d5 {0 _其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：
/ ^5 {, A0 Q$ M1 Q( P0 {& W& X

• 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
• 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
• 如果p为正无穷，那么：
  9 |: H% V8 t( I3 z  i- ]

6 c0 F# R/ [! C! c, X6 F. @2 e

) w4 t8 Q+ b3 \$ O' G也就是元素绝对值中最大的那个。
" Z5 g# l% c+ v0 j. I
' M% l9 j! t# i# i! A/ U; D9 A

• 如果p为负无穷，那么：
  " X8 Y# H& }7 e5 _9 }7 F/ s& O

+ u* b: T0 c8 a2 E2 D  N. i
) w7 A" r0 ^3 m: L& R% @  i% a+ C
6 A1 C, C& c6 |8 n6 B% N2 p也就是元素绝对值中最小的那个。
5 B' T' O- C/ s
1 _7 F4 U: [: S6 h% o& W如下原文：

8 p. C5 T2 h) P


  i: t( j) B4 |" CMaximum Absolute Column Sum

! W  b2 P! k/ S$ lm×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义


0 |# I4 a9 w' p, |

+ T8 H' l+ ]( o6 @3 x6 WMaximum Absolute Row Sum

m×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义
: ]8 b8 Q. e9 q* {


0 @, o( ?- C8 j0 g
6 s' Z3 X5 Z; \' G8 [Frobenius Norm


m乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义
' Z7 E9 ]$ q6 a! |8 G( T' Y
0 G0 [, N+ Z9 s! N. _
" F5 |  a. Z: z' w. m
4 H/ D( U) k+ {3 M0 j; [

' I: X" D6 Y1 S/ q  O; e; K) \

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