MATLAB必备的范数的基础知识

mytomorrow

2 s8 `' H5 k8 |* qEuclidean Norm
具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：

$ ^2 b3 M& b8 j
' g$ k% s/ n) L9 `' f" O
; R' w* P8 l5 g5 P- o4 x: n9 V; wGeneral Vector Norm（p范数）

$ n* G0 J5 L6 P4 i0 s# V具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是
$ j2 Q' `& ?7 J: N: y$ G9 j


+ }. J  A8 b; K$ f4 s& h其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：

• 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
• 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
• 如果p为正无穷，那么：
  : l! C, ^  l% F

( |) f& N& p5 M; m# F4 e# q2 B
4 \/ ^1 N+ E1 Q3 _, D: ^
也就是元素绝对值中最大的那个。

• 如果p为负无穷，那么：
  % z! z( P; a- ?  `9 |1 L, d

& l7 Q9 L+ @) b/ G

, y! b& D9 {3 ?  R也就是元素绝对值中最小的那个。

, d+ J+ R* ^0 `! m- J$ k# o" G如下原文：
/ W5 V3 p1 F! Y- T3 y! Y8 i


: r3 g' c) s$ M- `
Maximum Absolute Column Sum

m×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义
. v1 {* o( G" W9 ?! U

2 U% U. Q0 F2 {/ Y+ H: s
" }4 }, o" O; g2 g& I0 o4 K+ o
Maximum Absolute Row Sum
! \* t3 R6 q! i( O% m. Y* s. R1 U
# F- Y# h) x9 l+ k' g) D) m) {' am×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义
0 i* y5 }3 |& y, R



& ]6 e; K# Z4 f& o: l3 A" s8 TFrobenius Norm


m乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义

0 Y. t% o$ J4 z' Q' F

" g) x( W# [+ ]0 F! M; S

yin123

学习了

ExxNEN

学习学习