MATLAB必备的范数的基础知识

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Euclidean Norm
* c% o/ B8 R3 z6 t4 j具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：
& ~5 p/ O$ U. _- S. [; ]

2 t; v' E0 s) I9 T) J; h, |
' W8 ~6 G1 ?% R& K4 {, NGeneral Vector Norm（p范数）

2 H9 u$ y; ?, P& b" u/ B: l具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是
$ ~# P. T' j  k5 X, G


: j7 o8 i, G$ H8 d" b* E其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：
% [* ?/ P( j: \: \

• 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
• 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
• 如果p为正无穷，那么：
  - I7 k6 {; K, T

也就是元素绝对值中最大的那个。

• 如果p为负无穷，那么：
  

% p- ~, f% Q" t/ M: `1 ~/ o1 C
3 p! }1 O+ J- o* ~
0 A2 J* c- A# b* z: Y. F/ H6 U' |也就是元素绝对值中最小的那个。
. p0 p3 O$ T% m; Y# |
( a) r" U) t3 D5 L4 Y/ r# M如下原文：
' _* o+ w- D  a, q
: V. b5 r# t# y. T: j
" e2 P) j# A) {- r$ Z9 {

& a9 {9 f$ Y4 u9 T3 e( GMaximum Absolute Column Sum

m×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义

; ?8 C3 ]7 v9 R# C& f" m
, `% @: V) o6 r, b+ J* _8 c' q+ [
6 J1 ^8 D0 G" {/ ~
Maximum Absolute Row Sum
7 |4 g0 f( a. O. d9 E8 e5 f* n
& B/ M1 }8 Y6 A# C' x1 u" {, rm×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义
7 t! e0 j: }  N! J; @
. ^* A* E5 h2 {) |
& Q; P6 B7 |& }% S( B, k
- P: ~( s% u9 g9 ?" \( Y
Frobenius Norm
9 T) p( r$ ]" s3 x" Q2 z. i& a9 Y
  B& A% n: L  Z/ B) g3 h  L7 m0 V# i. Q
. {2 O; d& H5 g$ Om乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义
2 U# \: J; z/ l" ?, c- C; P
4 P4 h6 K% Q) W% n
7 X& M4 b4 p* n4 [) C) y) w+ A


: ^7 B3 X; M' c* u4 j

yin123

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