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/ }. u% s, p0 O# O* w6 M4 C4 e/ K
Euclidean Norm
# C! {! i* q/ o具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：
{5 S, Y' L U! r
) @- r7 C0 N' R
7 T- Y5 |! u1 a8 u6 f* l" K
% T* H1 B7 k! y6 U( t4 i$ V: dGeneral Vector Norm（p范数）
( I! M) T3 K) J0 F/ G) w0 f {- m1 S' f1 a; |! A
具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是* r+ S: g7 I) Z2 P
; _6 w# f. N1 G9 p0 X7 S
) h f, s0 D0 e0 `: ]1 m& Q5 r
% m- `- }, J3 X: C7 ^- N2 e其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：
( t3 }( \$ X: P+ d8 d
+ S2 h; J9 F) \+ H; N* x- 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
- 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
- 如果p为正无穷，那么：
0 ^! n- v, P* Z. ~
: n; M) R% b S5 ~
/ K& h/ M% x! q q4 ^, |! }* a
' z! f- i' V$ @* o1 O1 D% x也就是元素绝对值中最大的那个。; g& f- m1 o$ T; y
; B0 @3 x1 F! C7 x% |0 C9 b9 N) a- 如果p为负无穷，那么：, E' O# j1 G6 F# @% U
0 G) i4 Y S4 n- V
0 k8 l' c ~$ B$ \. h6 m/ O g2 R; l& k
( q* P, L4 `2 s5 H9 {" k$ k
也就是元素绝对值中最小的那个。
) ?* ^' T; y! z7 \4 }- N% c9 ~0 D
& ~% R7 k( z( G% b+ K1 m9 ?如下原文：
9 m. n8 p& b2 M( x7 r" h- v0 K
+ J- R% }' v5 W, _
3 d7 D4 b$ V4 z) s/ p) w' e
* e8 `2 B+ G) M5 {% X) ]1 R: x
4 h) T! `, X6 Z9 \0 t
Maximum Absolute Column Sum
# O M6 _4 j/ C
- @, O. E! F5 E& |# I5 U Dm×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义; Z* q/ z% C- t0 _
( |7 X4 O+ f# A3 Y8 }: B6 \& w2 ?
$ U. e) o. u, W+ @4 s0 y: R
2 f: b% ~: G; O4 F
, C/ O9 W4 |3 ^: ]- @) |Maximum Absolute Row Sum+ e( P U% a7 q1 r
& [0 x d P# |% Nm×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义
! x8 s' u% M& q' Z" _$ k
1 b- b4 n) ^$ G
& w( n3 q- h8 r; y( p+ f% r, o% S" ^$ c5 q. `+ b
& I% Q4 N$ A- T+ v+ f% PFrobenius Norm
1 k: y" Y7 E+ p# ]
$ R3 f+ L- S6 ]$ e: c; Q
" @2 Q- s H, v V/ E$ E4 n/ zm乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义7 T6 e2 F/ y; W \ O
- ]* H9 B) [. p' j. b5 w
' S1 s4 }" X' ?) Q9 m. n
& V% Z1 Z0 w$ ~$ d& h# A
2 n# R# V) w u0 b2 K' f( t) V% s* N$ A3 i# \" b& }
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发表于 2019-12-23 13:22
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