MATLAB必备的范数的基础知识

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Euclidean Norm
8 [8 K; B1 h6 B% |% y: W% ]; J具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：
7 ?' m+ B' M# _3 R6 r


, I" g7 D- a( S7 g4 v) wGeneral Vector Norm（p范数）
. a! X; V3 u* ~7 U
3 Z& F+ @; l" `9 o3 ~  L具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是
4 l* Q: o" ?/ |( M+ c1 _# W- ]


+ B  t5 R) ~% Z其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：
; ?. f' k' @! V# b  K
2 v1 N: c: b1 a, b  _' K- l7 U

• 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
• 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
• 如果p为正无穷，那么：
  

7 {& Z6 _4 a: |8 B, _' X$ Y1 E

4 U8 W' H7 l- H* A& V: c8 d也就是元素绝对值中最大的那个。
: d  f2 t( m) s5 v5 s2 b

• 如果p为负无穷，那么：
  3 A/ s+ C. Z) X2 I, V

  s) F2 g# ~" x9 k& i/ u1 V
% c2 D% M) B  h0 @7 s; z4 T" R5 E也就是元素绝对值中最小的那个。

& a9 m" |' t% y% B5 p) [2 L如下原文：
6 w' g& v: w1 `- p8 U5 b' D  `
- p, ^4 t* ~; R: w; S$ ]

" p0 [* D3 K3 X( m6 ?" n1 e
Maximum Absolute Column Sum

2 I# p2 D$ x  i6 Km×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义




8 N* `" q$ C' h; C$ v; lMaximum Absolute Row Sum

; E9 }" {' v. Q' J$ x1 \m×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义
6 w. s% N; ^3 T' c' }9 D- u

( Y, e3 r; D; N/ M
6 G& _/ Y( T& R4 ~, t( u- b
Frobenius Norm
, o& P6 B2 j- M1 l

m乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义




( t- z6 Q. T4 B3 n9 K4 ?: N

yin123

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