MATLAB必备的范数的基础知识

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( h' Z! b! s. A* hEuclidean Norm
具有N个元素的向量v的欧几里德范数（也称为向量幅度，欧几里德长度或2范数）由下式定义：
# w$ ^% {  {  R* c( s# _6 b5 }
6 F+ J. J/ X) h/ F! O- V8 ]/ V" _
8 ~3 \3 i% e$ A# u3 T. w
" K! b0 Z" T  o, \! }General Vector Norm（p范数）
" q7 Q$ W/ ]6 Z+ r0 a9 Q
具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是


# m+ B* |5 W, q! H) _1 Y( y, Z7 z: J
其中p是任何正实数值，Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是：

• 如果p = 1，那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
• 如果p = 2，则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
• 如果p为正无穷，那么：
  

1 p" F8 ?' K3 Z: }: A9 j( c

也就是元素绝对值中最大的那个。
7 v) s7 ~3 l# @, a. Q. f
9 B0 Z$ l/ R; A: \2 E

• 如果p为负无穷，那么：
  ) |% m( l' g. M' l8 L

1 ?8 e9 B) |8 V/ Q- X
% w4 U) V0 m* k; ?7 O  S/ Y1 h
也就是元素绝对值中最小的那个。

0 I2 m  ~6 ?0 v1 C如下原文：
4 ?' V9 M1 a! L: P
. M- k8 ^0 u% i( I4 ^, N" H
4 T1 ^8 s9 O2 c7 p# z+ A; H2 r

Maximum Absolute Column Sum

+ z+ n" _; Y; P$ Mm×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对列和由下式定义

8 ]- E) V* y2 E+ _9 c
# i, T9 f% ?6 ~# m. n" a7 B- R. f

Maximum Absolute Row Sum
+ z- W) B  q' o* s; E$ i
4 q) E, B$ e8 ]6 v( x% j/ y# Dm×n矩阵X（m，n> = 2）的最大绝对行和由下式定义
. A" i$ m0 ^9 U3 I
  Y; X0 P) R, s! m; s/ J
6 Z9 I& _  H: h( ]! ?
+ P" U7 h) K* c; e
1 D9 c1 u2 z6 I  E# C4 _Frobenius Norm

7 K$ u  d7 k* ]* v1 m
, z1 X( s( O. x) x2 t8 z% fm乘n矩阵X（m，n> = 2）的Frobenius范数由下式定义

$ C9 H6 D! K0 e, A+ w6 v8 |


7 E% I- u* G/ c  w) m

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