利用Matlab进行二次函数的拟合

thinkfunny · 发表于 2019-11-18 09:47

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世界如此复杂，任一元素受到太多因素的影响，因而要挑出合适的元素。例如，对于无人机价格Price，仅考虑体积V和速度S对价格的影响，构建一个函数P(V,S)。人为选定采用二次函数的方法拟合。

收集的数据如表：

那么就不难列出如下一个方程：

价格=系数阵*数据阵代码： c=data_new\price

其中系数阵就是不同下标的C，其中数据阵就是【V^2,S^2，V，S，SV，1】

欲求系数阵，只需用六或以上方程（正定或超定方程），六个未知数，继而：

系数阵=价格*数据阵的逆

代码如下：

%输入原始数据
data=[1,1169,124992,16;2,948,55200,22;3,1051,89280,15;4,825,10200,8;5,921,36400,12;6,873,8500,10;7,1100,80080,19];
%分别计算价格阵和数据阵
price=data(:,2);
data_new=[];
for n=1:7
s=data(n,4);
v=data(n,3);
temp=[v^2,s^2,v,s,s*v,1];
data_new=[data_new;temp];
end
%计算结果
c=data_new\price
%验算结果
dis=data_new*c-price
]# x1 \" ^: g4 n+ F

但其实，你完全可以在工具栏输入cftool唤起拟合工具栏，进行如此的设置：

一步，就完成了全部。而且他还帮你算了各种我看不懂的系数。多么好啊？

闲谈
好了，正文结束了，我们来闲谈一下吧。这是我第一次做测绘专业之外的数据拟合工作（因比赛的需要）。我们都明白matlab可以干这个，但却还是折腾了不少时间才查到资料。

最开始我们其实都没意识到这是一个拟合问题，那时候我们查的关键词是：

已知X,Y,Z，matlab可以获得其曲面函数么？

我们发现网上很多回答都告诉了我们怎么画这个曲面，但少有答案提到获得其曲面函数，更没有人提到拟合这个词。

接着我对我的队友说，其实我们专业干过这个，我们有一套关于平差的方法可以处理这个问题。这其实就是一个解方程的问题。进一步，我突然想到，说，这是一个拟合问题。咱们可以自己用二次曲面来拟合，二次曲面拟合共6个未知数，咱们收集了七个数据，这是可以解的！接着，我们如此搜索:

matlab如何拟合二次曲面

答案有不少都指向了使用cftool。接着我们稍微查阅了一下，就获得了答案。

想法

上述的搜索至少反映出了两点：

1.界定清楚问题所属领域，很重要。

2.对于搜索，详细描述问题等于一无所获，宽泛描述问题便可各取所需。

另外，关于推测功能（对一个新接触的软件，处于常情考虑其可能有的功能，进而通过搜索使用之，并解决具体问题）关于matlab之所以会有拟合这个功能，也很容易想明白。拟合是一个重复性极高且十分重要的操作，封装于工具箱中，也是再正常不过的事情了。

relchhiclty · 发表于 2019-11-20 09:22

谢谢分享

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