在Matlab矩阵中常用的一些操作

pulbieup

. }& f2 _7 E8 S. B; z一、矩阵的表示


在MATLAB中创建矩阵有以下规则：
+ _: ]1 n9 e; \4 A$ M
( X6 V2 u, ^+ s- T, s  D% d+ x
a、矩阵元素必须在”[ ]”内；


$ u1 U. q2 |& M+ a& i( Yb、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；

( r, f" V0 ?, y  E. X7 g+ M* {
+ P2 p6 S- ^; |; Q; S2 W) z: t7 \c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；
: G! X) M' }* Y* U6 t! S# i9 J; G

0 V6 d/ f1 W. {8 p! j( m, Nd、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

( [& v* h2 x) m" s' F+ {8 I
e、矩阵的尺寸不必预先定义。
6 ]+ z2 @# g  J) u2 j' a" H
( x9 l1 @6 S. ~1 G) ^
二，矩阵的创建：
/ w& g2 C$ U$ U& P
2 }1 @0 d+ J7 W6 ~; p
1、直接输入法
* F9 s* l% B/ n; C% h6 k7 f

7 ]7 p4 l6 [  q: R最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。

/ H2 @$ G; }% \9 H, F" o2、利用MATLAB函数创建矩阵

$ B' @) |% Y6 y1 y" B( E
基本矩阵函数如下：
) l" _" w, M, Y& n

(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；
" |# f3 _; V8 E3 i$ F
; r* ~" A; X- r8 }, c. Q; E
0 v. g1 P* a9 U* I! o8 p0 |* }3 X+ S(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；


(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；
# ]+ i/ Z2 c7 v% ^5 O) ]
- j% ^6 D$ X1 X$ [7 u
" Z( F* V$ ~7 a( O* s( X/ W(4) eye()函数：产生单位阵；
3 K  S6 s$ F3 C1 @7 j9 z

! a* k& t' N  ~. g7 ~+ B1 w8 u(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。

/ z, {" x: h$ f9 }. P; E4 d
5 Y, ?7 x- }4 B! H$ P! @3、利用文件建立矩阵


当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。

3 `! a0 z" g+ ^. B
6 v6 Z3 M% Y& \7 B1 ]三、矩阵的简单操作

3 b8 r; P/ `1 u/ f
6 c$ f; B% x8 d0 r2 l1．获取矩阵元素
  C' u# z( C* l2 K0 [  V& {# |
1 D7 @* L2 T& w/ r) E2 f; L: A4 u& S
可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
3 Z6 h" S: n" V

也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。


1 k0 h. v% K4 Z' Z! v$ h2 t矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。

" T/ i7 v' g; ^. v) S0 Q
# b  G5 V! E' v+ `* C在MATLAB中，矩阵元素按列存储。

5 H, e) P; [. J, y, n6 h
序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
2 x* |( H: C9 Q4 _! N
0 a: g0 n! D% g' X2 Q! F
9 F( z  _; I& J( \' y" P其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。
  S4 ]3 V8 \; x% D4 N  [; s$ e$ @

/ P' w9 V- J+ I& d* o2．矩阵拆分
+ U: }0 _- o- j: W; q8 `; [1 h! F3 p
+ k& @8 ]% h( H7 r( C" C
利用冒号表达式获得子矩阵：

" |; H. o. @! h+ F0 R! Y3 }! p
(1) A(: ,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,: )表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。

" ?9 y% j& W* _% e3 t1 I/ j
/ d$ K- E; _5 o  V6 O7 `" e3 k(2) A(i:i+m,: )表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。
% v( b3 I. F/ a8 ?
; s( N. [9 p0 N
利用空矩阵删除矩阵的元素：

/ g3 [5 C7 ?' _; P0 ]9 {( c
5 n& y" i! ]0 l# i+ G在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。


. d) V0 D8 B! v; m* F6 H5 V3、特殊矩阵


  c; s+ @% y" s2 V4 l$ D0 L' p6 R% @

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- P$ B7 w- b1 b$ [6 B8 t
- C6 i2 |! ?% p4 M, p3 B9 R" N
% ]) X" v' {5 k! p" |- n

3 {3 A( O, G/ ^" L$ y

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