这一次，为你揭开 S 参数的秘密（二）

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这一次，为你揭开 S 参数的秘密（二）

EDA365原创 作者：汪洋大海

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在上一期的内容中，我们和大家一期复习了一遍S参数的定义，及其现实的物理意义，不知道大家都理解了没？

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这一次，为你揭开 S 参数的秘密（一）

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这一期将承接上期的内容，和大家一起掰扯掰扯，S参数与它的兄弟参数之间的转换！

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5 c& z0 t8 \: L! a

1、VSWR

3 J; X& f# W) v
$ U# _4 T- G9 j; l

很多小伙伴在日常工作中，常常会用到射频网络分析仪，来测试S参数。

+ O4 R4 T* K  ~6 T" q8 g
( |) L5 S9 {; S2 J: @9 U9 M* s

通过S11这个反射参数可以分析和判断，端口阻抗是否已经达到或者接近匹配。

5 _( J$ g% U+ H5 h! S, S

那么如何判断端口已经达到匹配要求呢？

3 C6 X- @: T# k: b9 e; v% A( ]
2 ~$ z2 ]( m& R' C; u& V

很简单的方法，当给端口一个入射波时，如果在端口完全没有检测的反射波，则可以认为这个端口已经匹配。

& V0 c, {) a, O9 X
3 y" J. z" l& a& J
8 @( Y( i1 d9 m& b2 j7 Y

上图是一个无耗双端口网络的信号传输示意图。我们可以看到，从1端口输入的能量，全部在2端口输出，完全没有反射能量，则我们认为1端口已匹配。

在上一期中，我们介绍过return loss回波损耗的概念。在工作中使用回波损耗分析判断端口的反射情况是非常方便的，回波损耗越小，说明反射能量越小，端口的阻抗匹配度就越高。

下图是一个从1GHz到10GHz回波损耗数据图，其值在-25dB以下的：

" Y. ~  T3 V3 i9 i5 o. B2 X3 G

我们可以看到，回波损耗的数值以log 对数的形式来表达，数值向下无限小，对初学者来说，判断数值是否足够好并不容易，虽然通常我们认为-25dB以下的回损已经算是一个不错的数据。

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9 K7 _/ n1 a7 w# |( ~6 F! q6 S; x

有没有一种更直观的数据让我们知道最佳数值在哪里？

7 X- P: m0 G: n8 p  C- m9 m2 h9 c1 h

我们离最佳数值的差距还有多远？

# D) I4 ?  q0 ?: R  J& K( F
% t: x" H( J( V+ j% a% |6 t5 f5 x+ E$ n# W! Y3 x

有的，VSWR 就可以做到这一点。VSWR中文全称 电压驻波比。让我们代入S参数做一个简单的计算：

( a: `2 ^3 q% |. o8 H7 H1 O6 N( `/ D+ R# v( P6 J

当S11无限接近0时，VSWR将无限接近1！

4 z4 D" _6 S2 F) l0 @

将上面两张图的S11转为VSWR数据后，我们发现，两个数据都非常接近极限值1。

3 ^6 I! m/ R, n! d# o, N

下面列出常用的VSWR 与 回波损耗 以及传输效率的数据转换表格，供大家参考。牢记红色部分关键值，会对你的射频工作很有帮助。

! O7 b# v% y( P4 f) X
$ c& U; ]% D- n: X: T
+ b- R3 J* ~+ K- J- j! H; n. _

2、Z参数矩阵和Y参数矩阵

3 q* ^, K% O2 f- C& K/ D# q

对于非微波射频专业的小伙伴，这两个参数应该是非常陌生的。

我们这里仅做简单的概念描述，复杂的公式计算就不多做介绍了。

. o$ }" C' E4 m2 `0 L/ s1 Y
+ g8 I1 [" A, Q9 ]( G- r$ Q; L! u0 |) p

Z参量我们称之为阻抗，Y参量我们称之为导纳，两者之间有简单的对应关系：

* c/ f, C! P/ U6 ^7 U( e1 E
$ Q4 @% ~, h, |% j% w( O- |  @. k+ \2 @

从上式可知，两者之间为互逆关系（就是互为倒数）。

% q6 x  W! ^; p2 o' c6 ?

两者和S参数一样，也有用于描述一个完整网络的参数矩阵。

' G! r& u+ A$ R- {2 I( M' P# k6 G( O3 s& g9 \

这两个参数矩阵都是可以和S参数进行矩阵转换的，也就是说，得到其中一个参数矩阵的值，就可以求出其他参数矩阵。

其中，我们将脚标数字相同的参数如Z11,Y11称为端口输入阻抗或输入导纳，其他脚标数字不同的都称之为端口转移阻抗。

2 z& h5 s9 t; h
4 X# v6 A2 z% k) H! k7 r+ ^$ h5 S) P( Z/ Z. o1 x2 t. a5 k

完整的计算公式过于复杂，日常工作中也用不到。我们这里只把Z11单独挑出来，给大家做一个简单的描述。

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+ [& Z3 e6 E, ~/ O  L0 c

还是以双端口网络为例：

0 E8 J& n8 R6 i0 n4 G
5 F* S& z& @/ M8 F- n* v( p

端口1的输入阻抗为Z11，端口2的输入阻抗为Z22，而整个网络所在的归一化特性阻抗为Z0。

则有：

7 T% z: U. q3 i: {4 q( J
1 K: n: p, A  {0 f5 U

所以S11和Z11, S22和Z22有一一对应关系。

+ u3 K6 U8 A& B, `3 G$ O
) m* h- w4 p# v6 L

也就是说我们可以通过测试S11而直接计算出端口的输入阻抗，并在Smith圆图中标记出来：

3、S参数和相位Phase

5 ]& k( t: ]% ?+ O+ d  g0 S

学过微波射频基础知识的同学们都知道，一个射频信号通常需要3个特征指标才能将它描述出来，他们分别是幅度，频率，相位。

这个三个指标对应了一个射频信号的强度，工作频率，以及初始位置。

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之前在上一期的内容中，有S21和传输系数的关系。

' O, o" M. v: u8 q

. y& L9 |' T) `/ \* ^& U1 J5 J& `

公式中的φ即为射频信号在通过射频网络后的相位变化。

2 r* L8 _( d1 }% ?

下图是一个低通滤波器的相位延迟图。我们可以看到：不同频点的信号，在通过滤波器后，其相位延迟是不一样。

* g7 I! s7 n0 P8 ]
& M6 V1 [8 U7 j, t8 H2 V

绿色框标出的部分显示，滤波器在8~9GHz的频带内有一个很明显的相位变化不连续现象存在，这是因为，滤波器在这个频带内，S21变化剧烈，从而造成了相位不连续。

4 |, o7 W! D7 Y" k6 o

下图是此低通滤波器的S21曲线图。通常来说，滤波器通带边缘都容易引起这种相位不连续的现象，特别是边缘陡峭的滤波器。

! o& ]* `- t) O( K1 @  g
4 _5 O' i% a% N  \4 i

当一个宽带射频信号通过一个射频网络后，由于线性度影响，其每个频点相位变化率是不一样的，将相位变化率做一个集合，我们称之为群延迟，其基本概念及其物理意义，我们将在以后的内容中进行解答。

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+ E- L4 k) j1 U# i  c

好了，这期内容到此结束，下期，我们将重点讲讲S参数的应用。

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出品丨EDA365

原创作者丨汪洋大海

排版编辑丨阿迟

插画绘制丨弯弯

注：本文为EDA365电子论坛原创文章，未经允许，不得转载。

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期待下期的s参数应用

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