基于Matlab的误差分析-------正多边形零件连续加工

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目录

       0 引言

       1 摆线的参数方程

　　2 各参数对摆线形状的影响

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　　　　2.1 是R与r对摆线形状的影响

　　　　2.2 F对摆线形状的影响

　　　　2.3 r与e值的确定

　　3 运行实例

　　4 结束语

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    0 引言

　　端面为正多边形的零件在生产中经常会遇到，此类零件通常采用铣床、刨床进行加工，加工工艺比较复杂，而且含有间隙分度和空行程等非连续运动，难以提高加工效率。利用摆线原理加工正多边形零件是一种新方法，该加工方法所需运动个数少，而且运动连续，加工效率较高。

　　Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。

　　本文利用Matlab软件，分析摆线方程中各参数对摆线形状的影响，研究摆线逼近直线的逼近规律及其误差分布。对多边形零件进行了计算分析，通过迭代运算，分别计算出满足加工精度所需的最小e值(刀具的最大回转半径)和在给定的最大回转半径下的误差值，证明了利用摆线原理加工多边形零件的可行性。

　　1 摆线的参数方程

　　在数学上摆线定义如下：如果一动圆在与其相切的定圆上作无滑动的滚动时，动圆上一个定点运动的轨迹称为摆线。我们把动圆称为基圆，把定圆称为发生圆。如图1所示，设基圆半径为R，发生圆半径为rP为与发生圆固联的一点，P到发生圆圆心的距离为e，发生圆由水平位置I开始沿基圆做纯滚动，在位置I处固联点P位于茗轴上，当发生圆滚动到位置Ⅱ(位置I与位置Ⅱ的夹角为a)时，发生圆的自转角为口，则P点的轨迹可表示为：

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