单片机常见滤波算法

Ber_thaw99

1)限幅滤波算法

/ M) j, l5 E2 |1 U% S2 a" b$ p5 Z5 @该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。A的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效;否则取上次采样值作为本次数据的样本。



算法的程序代码如下：
% l' o9 Y1 Z# L4 U! o) v
#defineA //允许的最大差值
/ K3 C3 p) R( E
- U) ~  q5 U# T) achardata; //上一次的数据

char filter()
( _$ D5 l! O. h
{

chardatanew; //新数据变量

datanew=get_data(); //获得新数据变量

% m; X$ o/ P4 J) s# F8 t  Bif((datanew-data)>A||(data-datanew>A))

* r  Y7 I' H/ e2 ?$ \% i; Z4 ?return data;
  J" [2 V3 j2 C; ?# ~6 O  Z
else
3 L# _" e, J, j- ?: {
returndatanew;

9 c0 y8 ?0 M/ D}
5 S% S1 L# T! |
2 i; q% x  t5 O% p说明：限幅滤波法主要用于处理变化较为缓慢的数据，如温度、物体的位置等。使用时，关键要选取合适的门限制A。通常这可由经验数据获得，必要时可通过实验得到。

5 S+ ~8 W" T& B. E: [) J(2)中值滤波算法

. W* I8 C& }; ]3 y9 B2 T该运算的过程是对某一参数连续采样N次(N一般为奇数)，然后把N次采样的值按从小到大排列，再取中间值作为本次采样值，整个过程实际上是一个序列排序的过程。



算法的程序代码如下：#define N11 //定义获得的数据个数
- }" k5 c0 n  t( G- C
char filter()
0 _9 t. q; X9 C0 W
{

; P. `- h/ J* J0 [charvalue_buff[N]; //定义存储数据的数组

char count,i,j,temp;
" C' S( i, x+ x
for(count=0;count
) A/ U8 |* U6 l
) I6 ]  D3 c0 n+ X3 F; v{

value_buf[count]=get_data();
8 Q& |/ W: M$ V& r
delay(); //如果采集数据比较慢，那么就需要延时或中断

}
+ a2 n2 y2 n/ G" Q" ~6 c
% `6 S  S+ O  P. Q, r/ i- d# l/ w/ Bfor(j=0;j

$ L6 f) l, s3 E9 S{
( }( S3 h8 k* |
for(value_buff>value_buff[i+1]
& j* y* h# U/ y8 S- T
{

( j9 `; t- S6 Ctemp=value_buff;

value_buff=value_buff[i+1];
7 v6 y. i3 N- `- o; w$ D1 C
) l4 w* r# R$ U+ @/ Y# Zvalue_buff[i+1]=temp;
. O& P+ L; Y( r
; T2 b6 G+ ?, s& k' p+ x}
! J4 Z% }  k# A! P
}

: W! x6 W+ q1 Rreturnvalue_buff[(N-1)/2];

}

说明：中值滤波比较适用于去掉由偶然因素引起的波动和采样器不稳定而引起的脉动干扰。若被测量值变化比较慢，采用中值滤波法效果会比较好，但如果数据变化比较快，则不宜采用此方法。
6 c( s/ o$ {/ V& b
7 V2 a4 W4 A5 o7 o+ B% e" Q(3)算术平均滤波算法

该算法的基本原理很简单，就是连续取N次采样值后进行算术平均。
5 H7 G5 b) K* G) v+ q- P
算法的程序代码如下：char filter()
/ O4 w5 L# f* X% Y! B* u
{
+ P( z. i3 Q/ _: F# B  N1 P/ S& O
int sum=0;

for(count=0;count
5 A# l" h" i- U3 \% G  h6 D. ]3 K
{

* {- \2 L* J2 \- d' `/ w: esum+=get_data();
% T# N/ r" o# S! j5 ^
6 I. ^& @, O1 V7 idelay():

+ o5 f. ]0 y, M- F* J0 |+ @" h}

+ Z  N+ k0 y- m! P/ m0 i, ^return (char)(sum/N);

5 I6 O. g$ j' \* H& [3 }' l}
+ H! O" _: J# J9 Y2 j
说明：算术平均滤波算法适用于对具有随机干扰的信号进行滤波。这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值附近上下波动。信号的平均平滑程度完全到决于N值。当N较大时，平滑度高，灵敏度低;当N较小时，平滑度低，但灵敏度高。为了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之类的2的整数幂，以便在程序中用移位操作来代替除法。

(4)加权平均滤波算法
2 C3 V1 O& Z+ r& [# Z
9 [$ C: }# [# N& p2 R; F  a由于前面所说的“算术平均滤波算法”存在平滑度和灵敏度之间的矛盾。为了协调平滑度和灵敏度之间的关系，可采用加权平均滤波。它的原理是对连续N次采样值分别乘上不同的加权系数之后再求累加，加权系数一般先小后大，以突出后面若干采样的效果，加强系统对参数变化趋势的认识。各个加权系数均小于1的小数，且满足总和等于1的结束条件。这样加权运算之后的累加和即为有效采样值。其中加权平均数字滤波的数学模型是：
. ^& R* `7 i( H" l1 I7 M/ u


式中：D为N个采样值的加权平均值：XN-i为第N-i次采样值;N为采样次数;Ci为加权系数。加权系数Ci体现了各种采样值在平均值中所占的比例。一般来说采样次数越靠后，取的比例越大，这样可增加新采样在平均值中所占的比重。加权平均值滤波法可突出一部分信号抵制另一部分信号，以提高采样值变化的灵敏度。
! J5 M- G6 X  B% c2 Y' ~9 @
程序代码如下：

char code jq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

6 {8 G. B! a1 @. p' S4 w- d+ s9 F5 `) _//code数组为加权系数表，存在程序存储区
4 L% m- r* y! _$ i
. {% j% r* D5 u3 W6 r, ]1 qchar codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;

3 A: V/ `; G+ l! C6 j. x3 dchar filter()
! _7 J/ s/ @, B
{
0 X/ S- F) c4 A4 g6 b( g
: m, e; y2 T. n' |: Vchar count;

7 H2 w  M/ i( i) ]7 |& [: q) Y5 pchar value_buff[N];

, y) j+ Y. ~9 T; f, `* U: D6 \int sum=0;
5 m, t& |' I. m
for(count=0;count

{

" d/ S7 d! C( l9 Y) }value_buff[count]=get_data();

, a' [  l+ E+ e9 q' z3 J7 Jdelay();

$ J2 A! s& S/ |, c& O: ^}

* k9 }# D* e, m5 [for(count=0;count
1 L8 |+ F' _7 y! n) ~# \- D
: d" V' D) n0 g$ x2 \! ]3 Ysum+=value_buff[count]*jq[count];

return(char)(sum/sum_jq);
, _" e& W, l& d3 ^5 C# r  I7 x
}

(5)滑动平均滤波算法
) r1 P$ J- n, I: s! F) B0 t
以上介绍和各种平均滤波算法有一个共同点，即每获取一个有效采样值必须连续进行若干次采样，当采速度慢时，系统的实时得不到保证。这里介绍的滑动平均滤波算法只采样一次，将一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均，得到的有效采样值即可投入使用。如果取N个采样值求平均，存储区中必须开辟N个数据的暂存区。每新采集一个数据便存入暂存区中，同时去掉一个最老数据，保存这N个数据始终是最新更新的数据。采用环型队列结构可以方便地实现这种数据存放方式。
- p3 Z' e4 U* l6 `9 r
7 |5 Q1 t( T2 o* _: i7 t

程序代码如下：char value_buff[N];

( Y: l: I, b3 [# Jchar i=0;

5 {4 S' L1 Q' X! |1 k( l" qchar filter()
3 m7 @8 t% G. C8 r3 e8 e
{

4 `  _1 b  _6 E) w5 Fchar count;

int sum=0;

value_buff[i++]=get_data();

& \7 S% G! [! i9 q5 k& cif(i==N)
  n) _) A5 J7 B% y. X
i=0;

for(count=0;count
$ W; F1 n+ S* R5 i$ k/ K: p
sum=value_buff[count];

6 d( V) R" Y8 R( treturn (char)(sum/N);

}

% H2 l! Z5 `2 G- h7 i4 [& x(6)低通滤波

1 R8 y6 G! K' b* [1 \) x! ~: F1 E将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能，低通滤波算法如下：

2 \8 t: P6 f6 }& C# |& {Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1
* o7 ?9 c: Q7 @" J' e* d0 e8 s9 l& s# G
式中 Xn——本次采样值
0 w8 Z+ E% f# b& V7 |8 A4 Q+ e
Yn-1——上次的滤波输出值;

" B# q: E7 z! p; j3 ?/ m( u，a——滤波系数，其值通常远小于1;

Yn——本次滤波的输出值。

1 F& j( [" l( R* H- r由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值(注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的)，本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算法便模拟了具体有教大惯性的低通滤波器功能。滤波算法的截止频率可用以下式计算：
4 L/ I# p# B+ p
9 T4 m8 T, C7 d2 j7 A2 C+ }1 hfL=a/2Pit pi为圆周率3.14…

式中 a——滤波系数; t——采样间隔时间。
3 g9 y: S/ H( d! P4 L& A

* l6 d2 y, a9 x. _. c
例如：当t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32时;

! R1 S4 A8 v' a4 OfL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz

5 y. r( c1 U5 M9 c* U. O6 ^8 o

* q: U# Q/ M" J' {; L当目标参数为变化很慢的物理量时，这是很有效的。另外一方面，它不能滤除高于1/2采样频率的干搅信号，本例中采样频率为2Hz，故对1Hz以上的干搅信号应采用其他方式滤除。


% M! i3 ^( I  m+ Z% L& X2 l