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在日常生活中，我们常常需要到正数与负数，比如南北两级气温常年为零度以下，这个时候我们就需要负数来表示温度。5 I Z4 M. ~/ `7 @; p3 `, g6 n: L; C
那么在FPGA工程里面也是这样，我们如果想要做温度监测工程，自然而然的就会需要到负数来表达零下的温度。当然FPGA中除了数字正负的表达，还需要用到小数。在加减乘除的运算中，小数的出现是不可避免的。% X, n0 ?0 L6 H, R0 Z9 t
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作为FPGA工程师，我们无法保证所有设计都不出现负数或者小数的情况，不能避免我们就客服，今天就为大家分享一下FPGA中负数与小数的表达。
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一、负数的表达
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关于负数，大家都知道在任何正数前加上负号便成了负数，比如“π”前面加上负号为“-π”，“0.178”前面加上负号为“-0.178”。FPGA传输信号使用的是二进制表达，同样二进制的负数表达也是在正数前面增加一个负号。即“1110”加负号为“-1110”，“1010100”前面加负号为“-1010100”。
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明确了二进制负数的表达，我们再来考虑如何通过信号传输。
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7 Q! T( t1 r* |+ ] 在计算机中，数字信号的大小常用有限位的二进制数表示。信号1为高电平，信号0为低电平，高低电平的变化即可得到对应的信号。想要传输多位信号，就增加对应的线即改变位宽。例如我们需要传输五位二进制数10100就需要5条线，第一条线为高电平传输“1”，第二条线为低电平传输“0”，第三条线为高电平传输“1”，第四条线为低电平传输“0”，第五条线为低电平传输“0”。记住信号传输的原理，我们来考虑负数的表示。: n5 g$ M7 B' [2 k. z, `3 n1 w
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) \$ n/ x' a8 \3 V 在表示负数之前，我们需要明确一个理念—约定，即你我双方一起遵守一个协议从而达成合作。就如手机制造商和耳机制造商合作一样，如果想要耳机与手机达成适配，就需要达成约定使用一个标准。比如一致的使用圆孔，或者约定使用type-c接口；同时也要约定使用国际标准还是国家标准。如果没有达成约定，两个厂家想当然的进行设计，手机使用了国际标准的type-c接口，耳机却是国家标准的圆孔，那想要达成最终合作也只会变成一场空，无论如何都是无法成功传输声音的。关于数据传输也是一样的，甲乙两个模块之间需要传输数据，一起约定了共传输六位数据，但是第一位数据不考虑，只取后五位。即传输信号为“101011”，其实表达的为“01011”。这个时候两个模块之间一方没有遵守约定，就会得出两种截然不同的结果。) T9 v- U# c- d& I
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! k# a, i7 [, S 理解了约定的概念，我们自然而然就解决了负数的问题。前面说过负数是在数的前面增加一个负数符号，那么我们就可以事先约定一条表示正负的线，并且此线为传输数据的第一条线，高电平1为负，低电平0为正。这时传输的数据就如下表所示：
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3 o/ l$ H# U% v二进制信号表示
/ V+ O/ _& o; Q" ^+ e+ T' |4 C | 约定前的十进制表示& g) L" q, d% W& D9 ^) }, J. O
( Z U% c: d( R0 ^1 I/ E | 约定后的十进制表示3 n4 `- ~3 L9 k* _2 i+ g
| 001
9 Z+ P2 D% I. x1 a; N2 }' Q) d4 p | 1" h4 {! M. s6 ?- I2 l
6 R; m# u7 Y; R | +1. P( {+ p) v% s6 y& y
! Z9 }, J" T7 Y3 p | 101. u* S/ B1 y' i7 S
- |" @+ l2 V- y. ] | 5* A9 s" s* M! n8 w4 {* x
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| 0101 g0 o, ?6 ~) x9 n6 J
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; ?3 S, N$ J T- i2 p | +25 | B& e! K& V/ d( }6 N; [3 L9 W$ w/ Z
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0 x) ^7 J' ~9 n$ E) e4 \ | -3
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可以看出，我们约定为将第一位表示正负是完全没有问题的，当然我们也发现，约定前和约定后的数值是完全不一样的。因此在设计代码的时候一定要注意，模块与模块之间的传输，一定要同时遵守同一约定。遵守约定后，不论我们是约定第几条线表示正负，都可以达到数据正确传输的效果。:
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发表于 2023-2-27 17:45
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