关于fsolve求解范围的问题

qian211111

目标：
求解一个如下非线性方程组的解，并想将该解限定在纯虚数的范围内；
( o( m/ ~+ R; [示例代码如下：
* ]* C7 H. N( O0 X

• funHd=@(Zvec)func(Zvec);
• x0=[13.7472i 13.7472i 0.0020i];
• % options = optimoptions('fsolve','Display','none','PlotFcn',@optimplotfirstorderopt);
• [zV,fv] = fsolve(funHd,x0)
• function f=func(Zvec)
• f=[
•                                                             Zvec(3)^2 - ((- Zvec(3)^2 + Zvec(1)*Zvec(2) + 1)^2 - 4*Zvec(1)*Zvec(2))^(1/2)/(2*Zvec(2)) - Zvec(1)*Zvec(2) - (1 + 6632178539682017i/17592186044416)
• Zvec(3)^2 - ((- Zvec(3)^2 + Zvec(1)*Zvec(2) + 1)^2 - (Zvec(1)/2 + Zvec(2)/2 + Zvec(3))*(2*Zvec(1) + 2*Zvec(2) - 4*Zvec(3)))^(1/2)/(Zvec(1) + Zvec(2) - 2*Zvec(3)) - Zvec(1)*Zvec(2) - (1 + 6632160806443741i/17592186044416)
•                                                             Zvec(3)^2 - ((- Zvec(3)^2 + Zvec(1)*Zvec(2) + 1)^2 - 4*Zvec(1)*Zvec(2))^(1/2)/(2*Zvec(1)) - Zvec(1)*Zvec(2) - (1 + 6632178539682017i/17592186044416)
• ];
• end
  

复制代码
请问有无限定解范围为纯虚数的的限定设置？
/ u( m% _! }; h" V0 H

like_22you

带约束的非线性方程组可能对你会有帮助。

qian211111

暂时想到的方法是取变量实部的平方附加到求解函数上去，即原目标函数变为f=abs(f)+addCondtion^2;
5 P9 m" B; A( v4 L" H! B暂未找到其他方法；
5 x" O7 P4 X2 ]( w* N4 R5 f! d但是这样带来的问题是，目标函数变复杂，fsolve求解结果不收敛，残差很大；
3 q* h6 H' h0 |4 r暂未解决该问题。

qian211111

like_22you 发表于 2023-1-13 11:20
" ^: f, U# h: ?2 F5 ]* r4 x) L带约束的非线性方程组可能对你会有帮助。

; L, M; h, V  g: J. [很有帮助，多谢；但是还是存在残差很大的问题。
- B4 |8 H1 _$ x