Splitter之五： T形节微带线阻抗

陆妹

Splitter之五： T形节微带线阻抗

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EDA365原创     作者：何平华老师

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Splitter之无隔离电阻的T形节微带线阻抗公式推导。碎片三分钟，收获一丢丢。

T形节功分比1:2的图形

在《012_Splitter之二：T形节》中给出了一个1:2的不等功分T形节图形：

图形里面的61.2欧、86.6欧阻抗是如何算出来的？

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T形节微带线阻抗公式

这个T形节的三个端口都接标准的Z0 ＝ 50欧。

微带线与普通导线有个不同点，微带线看起来是一个网络，但这个网络上每一点的阻抗都是不一样的。

注意下图中的Z2e，表示从三岔口看P2支路的等效阻抗，Z3e表示从三岔口看P3支路的等效阻抗。

构成两个支路的1/4阻抗变换器的微带线阻抗Z2和Z3的公式，源于五个初始输入公式：

首先，T形节三岔口的电压连续性：

U2e = U3e      --------------------①

其次，微带线上的功率公式：

U2e2 = P2*Z2e,      U3e2 = P3*Z3e    ---------------------②

再次，假设的不等分功率比：

P3/P2 = K2   ---------------------③

最后，合路端口无反射：

Z0=Z2e//Z3e  -----------------------④

再补充：1/4波长阻抗变换公式：

Z22 = Z0*Z2e ，     Z32 = Z0*Z3e    ----------------------⑤

将推导过程总结成流程图：

思考

如果K2 =2，代入上图右下角的公式，很容易算出：

Z2 = sqrt(3) * Z0 = 1.732 * 50 = 86.6欧

Z3 = sqrt(3/2) * Z0 = 1.2249 * 50 = 61.2欧

如果是等功分，K2= 1，则有：

Z2 = Z3 = 70.7欧

大家注意到没有，这个无隔离电阻的T形节推导出的公式，与《013_Splitter之三：带隔离电阻的功分器》的推导出的公式是不一样的！

所以建议再回头去看一眼，无隔离电阻和有隔离电阻的功分器公式不一样的本质原因是什么？请网友们在评论区指出来。

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出品｜EDA365

作者｜何平华老师

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微带线阻抗