TA的每日心情 | 衰 2019-11-19 15:32 |
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x
1 O3 A* ?2 F" _( L. |* |9 T一.二维绘图
9 c3 R6 t8 V' [8 a9 I9 r2 S/ P二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系,如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。
& Q; z8 j8 [) z$ |
+ c7 n1 d8 B$ U3 r2 p一.绘制二维曲线的基本函数: N9 @& u* U0 V! [2 y# Z* p1 {
在Matlab中,最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot,利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。
. A1 q8 }" A8 Z, q2 ?
. B& J) E2 u. C, U! N1. plot函数的基本用法% h4 f' s) h1 G+ x9 e3 a3 F7 E
& ^, n, L) u1 oplot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图,要提供一组x坐标和对应的y坐标,可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式
& F W% a9 q/ u5 ?' z+ o& s* @3 ^# u3 w- c8 ~
plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量,存储x坐标和y坐标。6 \0 u8 |: w" ^3 ^
) a* _, [/ b9 O$ f6 g$ U' X& U0 A在[0 , 2pi]区间,绘制曲线/ L3 F v) S1 M3 I# t6 y
3 ^! P+ _9 f# s4 I% C' J
程序如下:在命令窗口中输入以下命令 6 t9 {3 F6 ~& m: b
" i( ]# X* X( F; U0 c( i>> x=0:pi/100:2*pi;8 S5 h0 _! ^7 j' b. T* @% W
* C/ [4 _' K" S0 p! c7 H3 Z& V& ]>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);# d$ }( Z- A5 |8 p; Z* k
4 C2 v& \5 @/ S% ~0 w3 \
>> plot(x,y)
/ ?0 P& Q" j7 S8 l) G8 [5 ]1 @# K3 D; T T; L
程序执行后,打开一个图形窗口,在其中绘制出如下曲线' v2 `, B4 l" |" F0 _
+ A2 C9 t2 j( w, j( Y& o. c. _ f
注意:指数函数和正弦函数之间要用点乘运算,因为二者是向量。; ]2 G, z( r0 Z8 ?
# h q; u. Z7 ? d8 u6 e: G* B
- V y' s8 k% d& v8 W: Y# Q) j这是以参数形式给出的曲线方程,只要给定参数向量,再分别求出x,y向量即可输出曲线:0 E2 x9 I K" Z) [. D' `) ~
3 k2 Z$ k- r l
>> t=-pi:pi/100:pi;9 N9 n. N% h( S- ]) c
9 v' {9 O% h/ Y8 z>> x=t.*cos(3*t);9 H1 ?5 ^8 {$ [9 |6 V/ v
+ i6 q0 G/ b( W7 w>> y=t.*sin(t).*sin(t);8 Q; h7 M, o' [, b: w( U
; z; w( i4 h+ K. P
>> plot(x,y)
" t9 v! W+ }( _' G6 y& R7 R4 q$ Z0 Y
以上提到plot函数的自变量x,y为长度相同的向量,这是最常见、最基本的用法,实际应用中还有一些变化。9 N. L- p8 f9 F6 y3 M
. m7 n7 u" P b X! Y6 s
! A3 {. Q$ ^- h6 ^4 e( S3 \2. 含多个输入参数的plot函数
4 K2 ~! T. e, l- t, p3 V K3 o) C: c: g5 C
plot函数可以包含若干组向量对,每一组可以绘制出一条曲线。含多个输入参数的plot函数调用格式为:plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)/ {) n( @5 Y& \; x: j4 ]
* |, o0 c# Q1 u6 Q
如下列命令可以在同一坐标中画出3条曲线。
% c! i5 {; S6 f' G6 }
G$ W1 L) Q7 X>> x=linspace(0,2*pi,100);# I4 F% E7 @- ^" h0 k8 U2 Z/ O4 o+ D
& T% D6 p/ ^: B2 t4 A' ?; T
>> plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))
4 j/ _& P! P" w3 k7 B* I
6 l7 o2 m% v" `& }6 n
- B5 T# x2 V& `7 W
% ?- h; F( G* e% D$ Y当输入参数有矩阵形式时,配对的x,y按对应的列元素为横坐标和纵坐标绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。
! ?; A! l8 w7 }9 h) k5 x( w
. n3 u4 g7 y. L7 t7 b- R>> x=linspace(0,2*pi,100);
: [. F8 F- g1 y) U7 w2 w. k
7 K2 P, N( g4 z. T>> y1=sin(x);, t! S |4 g1 ~7 n4 ?* g& i
( K$ |$ V5 R0 h
>> y2=2*sin(x);
0 x- o* B+ u5 S6 N+ \
. u% ~/ G% D( V* o: H' R8 J$ ?>> y3=3*sin(x);
% c; G1 _* ~" U9 P- q
3 f) [7 @+ a4 U>> x=[x;x;x]';( s& g( x! ]# |) o. j) C
% T; e. i: s( {$ [ O
>> y=[y1;y2;y3]';( i7 i. v- e- |
3 n- O5 n: Q+ R+ w' k
>> plot(x,y,x,cos(x))
: c" l* k2 J. N# q; u/ x( ]% t1 J" c% K0 x2 m3 G0 v2 v
x,y都是含有三列的矩阵,它们组成输入参数对,绘制三条曲线;x和cos(x)又组成一对,绘制一条余弦曲线。* ?. t2 z/ R; ]6 p! [ u- E
# H( k7 I) F& j3 n: g
利用plot函数可以直接将矩阵的数据绘制在图形窗体中,此时plot函数将矩阵的每一列数据作为一条曲线绘制在窗体中。如
) i' a- y' S) e( J+ g6 C$ o" ~/ x9 i$ ^
>> A=pascal(5)
9 t" ^/ W! B9 K) Q. g+ g8 Q, K5 G4 h, g9 i/ h' {
A =8 F$ k! O% W4 {( y) D
/ N+ I: C1 t- d$ G# j1 a
1 1 1 1 14 G; @8 x2 e4 n/ `
. g u4 f1 q3 H* S+ r 1 2 3 4 5( X, r! r: `1 l) }2 _
, J' b8 T$ v) h: \6 s m% I 1 3 6 10 15
# K4 p! P4 m- B) Z( I8 F& a
5 ]' [( t6 I5 g# x2 n' p 1 4 10 20 357 l2 [( O1 g% R) Q' c& z9 Q+ q
# e2 \6 V0 i' A1 G# J+ a) h6 v4 { 1 5 15 35 704 k& q% K+ y$ S& V/ w3 o: A* D
' p; D$ f3 M# T>> plot(A)
- m* `) }/ n& K1 O! Z8 Y
( M/ x0 W6 l6 A) c9 X
# |% B8 V5 m3 V/ i1 E7 P0 ]% D3. 含选项的plot函数
" Q) o8 n. c8 _9 J. v" ]- d' f: H9 A+ y& W
Matlab提供了一些绘图选项,用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号。这些选项如表所示:, r/ l; w* a1 g" M
" p y) L( Z& Y% L线型5 i* ~8 Y+ l6 J9 F S6 w# L, M
4 D9 C7 @. o7 }9 e' ~6 c
颜色
. c3 _1 ]# x; h% s) F; `9 s4 r/ l% \+ i& a" l
标记符号
. ?: [3 O" w) \* l/ ]) ^$ x9 q v, G! Q/ h6 ^
7 C" _" T- x1 W
- 实线0 u7 \4 c2 T/ s, @3 r: b) E
: u. g* |* p' _- B4 s
b蓝色
: B! B2 I. v- ~/ k
0 Q, Q8 v n9 e1 h& l9 z( `. 点
( J" F* W6 N6 m) E. e1 O
( }& D. Y6 O+ C# n7 i' E2 E9 y+ Bs 方块
% g0 \; e9 X; m& b. l; r
. {4 ~ h: h3 _ T. L/ m* p2 h: 虚线$ _$ h; e) w# u1 {
' R* ^) z! G; d, o$ S8 }g绿色
0 M" I5 ]& R, C3 A( A: v+ ~" C3 ?, i" ]% k
o 圆圈
5 q5 N+ j' m$ `5 _4 d% ^
8 j3 o% L6 @* T! v" f/ [% A& s3 [d 菱形
# e& T* R" v3 e9 U$ \
% Q9 u9 {% D- F) y# ]4 r2 K-. 点划线/ f7 D# n& M* w
1 v1 r5 Y$ M$ u4 D" X9 E. xr红色
; D3 Q8 v0 B7 X0 q% f
# o; }. M, m/ r, I× 叉号( {6 l% q. O3 g j8 A9 x+ s
- X! s% ~4 k. `9 u: ^2 u∨朝下三角符号! m6 B2 i$ n) l
( W% L2 Y9 D0 h0 o" {8 |. y" T7 I$ t+ r
-- 双划线
5 b3 J+ a! l- f5 C& \6 m5 x l) d; x( x- d5 j2 _- q. ~$ E
c青色
' b8 A4 [1 L& q' ]; p Q# H8 a+ P3 n6 L$ w4 T. ^
+ 加号
$ X; ^4 L8 A& R& k7 [$ f
, N, @1 H/ }6 E+ I$ |+ K∧朝上三角符号
$ g' @/ J6 r7 G/ I% \; O; A+ ^; h1 ], D2 V8 P& h* t3 F. C
- N) c1 n1 m6 _8 b3 G$ u: s: O
m品红0 ]' |5 a& h6 M8 f: S
& l. C% R6 |; X
* 星号
/ F8 ?! [3 q5 |" p( u5 \& B! u8 P
a0 g. q: O2 G% e! O! N<朝左三角符号<
! ^8 B, P- P0 a8 v+ l
: N4 ?2 }& _! x" w+ r( c , a1 \' W0 _9 f& ]( _5 [
y×××, k4 w6 o) W$ X# ?' Y& f9 X3 w' I
- Q- V1 ^( K+ @* K7 o8 J
2 ~3 ^) g- J* o: m& e7 m>朝右三角符号
6 V9 t. O( J8 R- ?2 [: y" T
& O' h* h% x7 W! ~( ^
, v; f' d. t9 Y" R6 q7 Q) u- ^k黑色
. D+ p" u1 a& T/ w% j7 h \
; h/ ? y8 O, x9 U3 t+ { 6 ]3 q" t. E8 D0 c
p 五角星
+ Y- H& Q. f3 w2 L1 H) t Q6 u: R2 ~8 J% j/ U7 ?9 V/ a
% \1 U1 z0 W- G# xw白色
/ q1 w* ~" j9 e% A% y6 k' T7 o3 V- B. K ]
5 b i- i# Q. N: `/ N2 T8 hh 六角星 M9 S' k' N+ z9 _5 K# e: A/ X ?
$ }$ _1 Y% ~6 ^) B# b
1 S( i1 b1 P% `% h K: h: @# G
4 n0 k7 k' s/ y% K1 U" d
Z- d9 {# K, N2 ~用不同的线型和颜色在同一坐标内绘制曲线 及其包络线。. C: z4 ?. m' M
2 g. `5 G7 ]; k4 y7 d6 e- Z2 N
>> x=(0:pi/100:2*pi)';2 q% w) l5 j" d6 A& ^8 G7 B
# u$ ]( d% l( P6 ^) ?>> y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];
0 }, q, @! v1 Z# U7 K g. O+ k6 { F/ j0 v4 v% S7 k' j
>> y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);+ p$ i5 E2 v7 h `
; `6 S& q7 n5 S& ?3 e e9 I>> x1=(0:12)/2;
+ R: I5 o# E+ B r6 @) _! i" l9 ~4 e( i
>> y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
1 Y% q2 Y o$ r- S# u+ t0 ?0 i- X% n* z' j& ^- H i% b
>> plot(x,y1,'k:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');
- s1 |9 L# v0 o( \! D7 |2 L/ | Q0 E0 u5 ]
在该plot函数中包含了3组绘图参数,第一组用黑色虚线画出两条包络线,第二组用蓝色双划线画出曲线y,第三组用红色五角星离散标出数据点。
4 l5 Q4 J# u# g6 w y: p' A. V3 L) }) t* d6 `; {. i! T! ^: h% K( [
& _7 R6 P$ F4 I
4. 双纵坐标函数plotyy" C6 \' L5 v4 \/ u+ }9 M& K
7 }% V4 T$ b) ~) v& m
在Matlab中,如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形,可以使用plotyy函数,它能把具有不同量纲,不同数量级的两个函数绘制在同一个坐标中,有利于图形数据的对比分析。使用格式为:plotyy(x1,y1,x2,y2)+ d, A3 l# I1 d3 S9 l. t9 b( g
* @7 }4 H/ o7 |/ y5 R! x: P
x1,y1对应一条曲线,x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同,纵坐标有两个,左边的对应x1,y1数据对,右边的对应x2,y2。0 {# n9 p6 q! o9 C% q- c
) V) P: D$ `: `
# o$ H9 q% S2 r6 F* e9 a& Y, l二.绘制图形的辅助操作 N/ J6 ]. r' n9 M% {
绘制完图形以后,可能还需要对图形进行一些辅助操作,以使图形意义更加明确,可读性更强。
& w4 J, X4 r7 {- m1 [: j9 r
: }3 y5 R6 U) [/ S& _2 L1. 图形标注* U. ^2 a" m5 {" x
- L8 u8 p# ^8 m
在绘制图形时,可以对图形加上一些说明,如图形的名称、坐标轴说明以及图形某一部分的含义等,这些操作称为添加图形标注。有关图形标注函数的调用格式为:, U: S0 `% N5 b' t
/ N% |8 s( c$ ?% H& K( f. E/ c; X
title(’图形名称’) (都放在单引号内)) `5 L# P/ z0 E7 |9 ~8 ^7 M2 e# ~
0 t2 W1 g) n1 P, X9 _
xlabel(’x轴说明’)
J0 n- `: q" i7 Y" a8 C) ~8 y( n( u% Q5 o: z. N; a
ylabel(’y轴说明’)2 u8 ~" I8 B6 c. S- a
$ ^: i4 }3 I# U; G
text(x,y,’图形说明’)
5 Q! C2 u }- L3 }& j. x! h* z+ N t6 b- H1 r; b/ u
legend(’图例1’,’图例2’,…) P190
! Y7 I0 e ^) [2 m7 Q& x- V
}. a0 m7 \7 Z# p; M( S其中,title、xlabel和ylabel函数分别用于说明图形和坐标轴的名称。text函数是在坐标点(x,y)处添加图形说明。(P88 或用gtext命令)。legend函数用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例,图例放置在空白处,用户还可以通过鼠标移动图例,将其放到所希望的位置。除legend函数外,其他函数同样适用于三维图形,在三维中z坐标轴说明用zlabel函数。
% b/ ~% A% v. s% D& }7 u5 P9 V& B& B/ D; m
上述函数中的说明文字,除了使用标准的ASCII字符外,还可以使用LaTex(一种流行的数学排版软件)格式的控制字符,这样就可以在图形上添加希腊字符,数学符号和公式等内容。在Matlab支持的LaTex字符串中,用/bf , /it , /rm控制字符分别定义黑体、斜体和正体字符,受LaTex字符串控制部分要加大括号{}括起来。例如,text(0.3,0.5,’the usful {/bf MATLAB}’),将使MATLAB一词黑体显示。一些常用的LaTex字符见表,各个字符可以单独使用也可以和其他字符及命令配合使用。如text(0.3 ,0.5 ,’sin({/omega}t+{/beta})’)
9 h) X# Z% f/ R& k3 a5 R
9 n! T+ T! \, b3 L将得到标注效果 。! p; }* ]1 v: g% y7 M% O1 V
: z& I7 y+ P; G# R4 p5 z标识符
r5 `7 e, U2 A4 U) O; b' l7 ^6 B8 r! n
+ k8 o% K/ l0 z$ d符号5 M) m; N2 I8 x; H' |1 I
. E8 Y2 y4 o i: [6 g; \, X
标识符
0 q; R( g, G/ ~1 J' b0 E$ |' T9 u1 i& |4 d4 I- r2 ]3 X7 E
符号4 y) k- Z, y7 d) t$ w
- o% G+ z/ G7 m$ q标识符3 g7 {0 ~5 o% @ ~
& g1 F6 A( N" T( r5 a; R! t
符号' \% }# h- Q: j, I
1 P. n0 I: J9 h3 G7 m
/alpha
' ]5 k' r) J+ \; Z' B- U) z, G, a9 `' G5 ] z
& Q$ F7 Z: d0 b' i- e7 |/epsilon" F6 U( o4 B. P, v3 }4 K
3 j h+ `* C/ \, y, n+ G
7 \1 n7 |, R+ _$ d4 P, g9 c6 K
/infty' Y8 Q: y. n' |1 \
3 r. I$ V% S3 D" p" Z
1 ~2 H% i9 a! N4 q( p* w5 E/beta/ r" F3 I. @% }6 u& n4 c8 d
- t( y" C8 H" g7 t, K
; S7 r4 D# n% [; [. w, ^; M/eta
' B; g/ F0 `5 Z) I( f: O9 Y Z) u9 c
: r7 x0 ?" U4 E4 e# k/int
# j9 E( r4 \$ ^
- _2 U: `7 v- N% x' s# K, d& Y ! j0 U" Y1 h/ e2 B9 Z+ P4 L
/gamma
! ?. r( P& Z! t2 i0 v8 T& d$ c* Q" p( q
! P2 r( y: {2 z8 f( V6 k; U9 w/Gamma
8 q$ Q; I$ M- ^2 c g6 [
B2 e" v/ t9 A, w. d1 d: s 3 _0 r! z- k% S& A( p/ Q/ ^
/partial
' l! }+ y: v+ c: c* x
1 m% g: i- ~ X6 G# U6 \9 k% @ * i5 Q- c3 t/ |3 |8 u7 S
/delta
5 \2 y# n( J6 @9 u) E- S S
/ {! i/ O1 F% m ' r( w. r. V6 {8 r: z0 ^! k% j2 i. v9 J
/Delta
& D. i9 D% }% _. i. M; `! {% _* \5 |) U, q" P
. J7 b8 n+ i4 j2 l6 a/ b* d2 X
/leftarrow
) R# P# Y. M' z) I( b$ B! c
( \, U$ ~: Z) d& v- f7 G8 n
7 L4 }8 F, v8 ]* L4 q) m/theta. _- } @& Q8 ^- x* i I: [/ e
$ |6 `2 m0 E6 U& }
) S+ S; G7 l. t7 n
/Theta0 s# W$ m% V: H' x: C1 }$ \
1 O, K) S X$ F3 G0 A) G
5 |; k8 W/ K& ?" C. `/rightarrow
9 \, K! q5 t2 Z
. ?# f5 i |0 g0 v; {9 R
' @' e# G' T6 B# f) u; U& Q/lambda3 s: ?" G* k( V& e& X% O, H _
U: S+ J" L% m& V0 U/ O
h1 D, D1 a' |: U/Lambda
) n( E, e; j, f' r" l7 o* l( v% J7 i2 s
3 F5 s2 c! N' y. k
/downarrow
1 f4 z9 T1 u1 }, v- m6 W! x4 g: z* e1 K% D7 U6 {5 k. I$ Y7 h
; k% Q) m6 l: o% {( m! M% A5 u/xi
' f* Z0 r+ w+ _# h% {/ N# [2 e- s& g4 \4 n
0 p+ |0 o$ y2 Y3 }8 K" l' A. `
/Xi
0 h' G# |8 P7 p* E& U# {. \) `# p) f" |
7 Z a. |7 j6 v4 y4 s
/uparrow. o' H3 X6 e& E7 C% d& V
. G( _5 }% h+ W4 O" w, P; I7 s
- f4 \ O& l/ b7 [# Q* R! ? N) t
/pi
, ~" t+ P K! G" n" J/ P$ G6 g9 M& {- d; Q7 f5 V( {8 a3 D) K$ L/ i
2 {$ Z" ]! \8 J0 ^. L! Z2 p/Pi( K0 O; L. D0 O- x
) P+ U1 p- W5 T$ H* f# R + D; V* x7 j4 K+ B/ k/ s' W3 ~9 ^
/div+ G: I. X- Y" H' {* R
* d1 `8 Z9 E- O+ |- b+ P1 S
& p* x! C5 z r* u8 l5 f" c/ R/omega
( y" f( g4 F4 i, N* \6 x
& Z7 r" F+ `0 l$ P( a' b* V % M6 q: Z7 K, c) v0 f8 y M
/Omega3 m( P$ q6 `3 l
, f8 c1 z. G7 `: W# P8 S* N! Z
: U" T3 s a6 T" j8 D5 y& K
/times* P8 ?. v1 s: N1 }: l, t
! f c" e: q) i2 G V8 A
( U3 v& M7 P3 N' ~1 U6 A/sigma5 `6 |: E7 J# y. m; U
6 ^: u7 c/ p8 W. k r. i
0 o5 s1 B9 _" ~2 v x: I3 ]/Sigma
- d% L+ }, R5 ]0 v' X1 l
& K* K# V: i% I) U8 s$ t# Q 0 n9 \4 B1 Q# u, O3 S2 {
/pm
/ b9 d) F2 ?& f% j, r% R3 n. r
. E0 D# E v, v# x
4 T4 O3 ^$ E8 K4 |: N, l/phi {9 {2 V) ?- o* s1 N
, B. V3 A1 K- a+ K) W- B& n" G
. s" A. Q* S& ~- A, u* z% k' K/Phi
7 h1 d8 i8 N, r6 t" ~, e) S7 V O/ p4 A
0 T s& l- H8 o- O
/leq5 f" V3 U* \0 V; t# h( Y' x
0 C: t, y$ W8 L; U `; e) c
3 ~3 u9 L* L4 a9 M: X- F/psi n8 C: R9 D/ E1 p# Z: Q1 f# E" Z
: m! T& t' P ]; y+ w2 T
: B* T) N( _* g. k8 C5 J5 N. Y i
/Psi
/ r1 q% w6 i# [" G1 ]& _8 Y) A3 q
9 q: z' M/ E+ y4 n- G/geq" K9 a4 o) s" K) N1 _! P
4 l4 d% C3 D5 H) R' g * ^$ j1 C% g5 n. a, Y. Q
/rho& l$ ^2 x R* h( v P
- z: R' z/ ^8 j' u3 A$ x 9 Q6 H8 B6 M/ o" {
/tau! ]9 t$ T ]% e5 a
. }# J1 X O2 y* V% V! I
' F" `% P5 l5 l/neq0 }& I, j; `. P) ~' P
/ q; K, ? B9 c/ [( W
3 t& h8 [5 v/ P% O6 X/mu
) v [$ D0 }! s" O% s
; Q2 ^( Y& t5 r# h e) E' ^ ; H7 Y+ t% g+ o/ P, y7 i" r
/zeta* i$ z3 Y# ~- |/ j1 V
# Z3 I. y$ ^' h U% ]
2 K7 n4 s$ E! e( W$ J
/forall6 i# ?" {5 I! e4 I$ O \) p; h0 V
2 R9 Q+ y% A2 ^/ u5 w
1 q1 g: X) Z! |' z( _2 B5 V- Z8 J* l1 u
/nu
# G: |4 v: ]3 }) f
, e/ P' W+ X8 w) b. D ) B5 Q& d8 n' ^$ P& ]3 V; v
/chi) `# w7 Z7 t0 y' D6 ~6 N
# g9 u! ~& Q5 w( y5 Y( ~
+ l$ z2 t+ U- s' p; A
/exists& Q. X: }' g' _/ Q* R
& B2 a, l3 r# D
+ I/ A+ a7 J/ G0 E1 ?
$ R7 M6 E2 z" v0 F) ~, o
/ J1 U" [- P* v7 k% p2.坐标控制' S3 h7 j/ a* N% w
& P; ?' p- [: c, A3 B8 o+ J在绘制图形时,Matlab可以自动根据要绘制曲线数据的范围选择合适的坐标刻度,使得曲线能够尽可能清晰的显示出来。所以,一般情况下用户不必选择坐标轴的刻度范围。但是,如果用户对坐标不满意,可以利用axis函数对其重新设定。其调用格式为
$ ~; |7 @& k3 M7 k' P1 C' i% s, N8 k. p
! f# m" J& C% m9 r c7 J7 c; oaxis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
7 S8 y; P! G4 X6 a- ~( c5 N( n
! A l8 x: P7 M9 A如果只给出前四个参数,则按照给出的x、y轴的最小值和最大值选择坐标系范围,绘制出合适的二维曲线。如果给出了全部参数,则绘制出三维图形。
# X$ j/ L, |: D! h2 i" u9 Z! ?
4 D) q8 n1 j' ?7 o, ?, Jaxis函数的功能丰富,其常用的用法有:2 V$ @- M' V' x" U: d9 q" }6 j
2 f3 ]- n/ I4 ]axis equal :纵横坐标轴采用等长刻度, \ A( R2 |, c0 o
4 y/ n' Q! x; m2 e* {axis square:产生正方形坐标系(默认为矩形)
3 B4 Z8 S' Z8 ~5 F
. a& U2 G% x3 ^& a3 Xaxis auto:使用默认设置. V& |" \% N7 m0 t
7 |, q% {% i7 F |
axis off:取消坐标轴! C: X9 R$ D2 D1 u1 M
+ u, i+ B9 m& S& baxis on :显示坐标轴
, b: S; V$ V0 x9 ~# C/ i$ K9 n, a# _ \% n- L; X* n5 ?
还有:给坐标加网格线可以用grid命令来控制,grid on/off命令控制画还是不画网格线,不带参数的grid命令在两种之间进行切换。$ N3 @% T. o L% S' ]) |6 v
/ H5 P/ w* Y# v8 p6 s& a给坐标加边框用box命令控制。和grid一样用法
# S+ D" v1 j, j7 W D1 r, l7 o6 Q4 X1 h) D# s8 q& m8 ?
例 :绘制分段函数,并添加图形标注。(略)$ y1 p! h: i) w
* h0 s, _- c9 t. C& y/ m" Q% E" ]
- p8 ?$ S/ N. ~( J, U3. 图形保持
$ o1 a) s0 m( r% x3 K$ h" i/ u
$ @0 F& k! N! l T" Z一般情况下,每执行一次绘图命令,就刷新一次当前图形窗口,图形窗口原有图形将不复存在,如果希望在已经存在的图形上再继续添加新的图形,可以使用图形保持命令hold。hold on/off 命令是保持原有图形还是刷新原有图形,不带参数的hold命令在两者之间进行切换。. M* @3 `+ {( f
: f. S5 n7 Y S* l
例:(略)
! C0 U7 A |# {8 N+ @6 s1 ?) L4 d" }: w- j7 Y. {' ~8 z$ W& }% K
4. 图形窗口分割
o c) u9 ^, ~& |2 a& z" X' t* H/ [, p) f' m% o* L- N) R3 s
在实际应用中,经常需要在一个图形窗口中绘制若干个独立的图形,这就需要对图形窗口进行分割。分割后的图形窗口由若干个绘图区组成,每一个绘图区可以建立独立的坐标系并绘制图形。同一图形窗口下的不同图形称为子图。Matlab提供了subplot函数用来将当前窗口分割成若干个绘图区,每个区域代表一个独立的子图,也是一个独立的坐标系,可以通过subplot函数激活某一区,该区为活动区,所发出的绘图命令都是作用于该活动区域。调用格式: B2 O* S0 V5 x7 z* V
3 B, @" v6 Y5 A6 y! |
subplot(m,n,p)
& Y- i1 b$ P: K& \7 W' E0 G6 y) ]" d3 c7 Q3 W# [
该函数把当前窗口分成m×n个绘图区,m行,每行n个绘图区,区号按行优先编号。其中第p个区为当前活动区。每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。6 L- ~2 }; P V4 A w0 `
3 N) w, t7 h& b5 J8 @& U7 L: V例:(略)
4 ~# S4 G& m% J# l
# ]# b% X/ H( f: r三.绘制二维图形的其他函数
, D) k, ~0 G1 l9 G5 y" S1. 其他形式的线性直角坐标图/ f" j# g/ u: U4 x. i9 S
6 A/ u- P' p8 ~
在线性直角坐标中,其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等,所采用的函数分别为:
^ x% ~% F& \- @- {- [2 \: w
! L. w5 }0 R O1 G' Hbar(x,y,选项) 选项在单引号中- a2 h) [ z6 v# \+ |, G j
( o4 D. U/ h7 f6 m2 L" |8 tstairs(x,y,选项)) s, W) K3 ^. \" s$ O. Y6 R8 d
( T6 B) a+ n% I3 dstem(x,y,选项)" r& B) u7 t1 G. C
6 G1 |& U# U+ N( k, n. _, j
fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
( f( A" G @7 R- A0 M& w8 G" o" }% s q9 p& @; t- `& n) a
前三个函数和plot的用法相似,只是没有多输入变量形式。fill函数按向量元素下标渐增次序依次用直线段连接x,y对应元素定义的数据点。, L. j8 L5 y0 s) e1 u2 j
3 P9 @5 ^1 a* V$ E/ o |6 U例5-8:分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线
. ?" s/ c% ^( A1 H% y& c* o
, T; O3 e2 [% r! f px=0:0.35:7;
, ~$ x4 V0 M; O1 e$ n" @0 c4 ]
! j* W. g" L1 \ d& I* D. y, v& xy=2*exp(-0.5*x);" w! F: ~' n9 t3 _, i# m9 w% l5 u
7 @1 x$ h( l5 s
subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');
: ?' o' h/ ]$ [* s4 Q; B
3 j$ ^4 x# q) T P6 x u& atitle('bar(x,y,''g'')');axis([0, 7, 0 ,2]);! N1 v; [% I1 R1 w' Y
3 T# S5 K% V* x2 }) c% K3 A1 Z {, b
subplot(2,2,2);fill(x,y,'r');
# s4 A; }- I3 |. Q7 a2 Z) u# p7 e) k" t. m+ L! `1 M/ z
title('fill(x,y,''r'')');axis([0, 7, 0 ,2]);) N% T9 ]5 u% n2 E. a
3 `0 m5 J* Y( m% L9 D& F
subplot(2,2,3);stairs(x,y,'b');
, {0 ~. E0 H d2 e$ A2 e( s) \0 V' o' L# n
title('stairs(x,y,''b'')');axis([0, 7, 0 ,2]);- I( e/ G! d1 Y: g: }
! y0 h& A0 @) {
subplot(2,2,4);stem(x,y,'k');7 e0 ~8 d+ ] x8 N O) o5 Y
( X- X# e5 u! ctitle('stem(x,y,''k'')');axis([0, 7, 0 ,2]);0 t g" O' c2 N
# I8 B9 S0 y! `7 L1 y$ m# K
' y T5 c O+ M& L8 j2. 极坐标图; A7 ]$ G& {4 v I
. x: O3 N1 {) m2 m6 | ^polar函数用来绘制极坐标图,调用格式为:
% T4 s5 u: R4 E; w1 i# y9 ^$ g: K8 ]+ b9 P6 O4 F0 C5 |
polar(theta,rho,选项)6 A9 L$ d, w2 x1 K# E2 c3 `
8 Y- h) A o: V i其中,theta为极坐标极角,rho为极径,选项的内容和plot函数相似。; v* E$ U2 _3 U% b
% e0 L {5 i5 ?% N O绘制极坐标图2 Z* ~0 @5 U. ?# e T
. I9 x `& ?9 ?. V8 O. ktheta=0:0.01:2*pi;
5 S& q; g; Y/ j
2 \$ m5 ], D8 G: W: Irho=sin(3*theta).*cos(5*theta);
" q3 d3 u6 J& p% @5 E' [
0 t3 d4 |. N8 B" n, \- fpolar(theta,rho,'r');& v5 z' _3 C" b" l# N
' @! h, F' x& b7 @
$ _2 Q! U: l! R0 |: f& ?* B8 U& s$ p$ ^4 Y4 {# s ]* t2 d+ z
3. 对数坐标图
+ u' z; `! Z( `
^$ ?/ ~7 `6 x q/ K) p0 B在实际应用中,经常用到对数坐标,Matlab提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数,其调用格式为:
+ | D' }* I9 n
/ w+ r2 O) L3 Osemilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
5 H0 D: V8 W D0 Z! a( t% o L5 ^. X1 C' @6 E g
semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)$ J' s: k! ]7 V A7 ^' J
; v8 V* W; K4 q9 T! T' iloglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
& ~+ S v: e; K. |$ y/ B- Q6 Z0 W: ~$ v* q$ w$ y
这些函数中选项的定义和plot函数完全一样,所不同的是坐标轴的选取。semilogx函数使用半对数坐标,x轴为常用对数刻度,而y轴仍保持线性刻度。semilogy恰好和semilogx相反。loglog函数使用全对数坐标,x、y轴均采用对数刻度。
' y3 I9 X( h3 o4 K+ [7 e) D! @/ J/ ~' h0 F
二. 三维绘图
9 y" s" K: Q- C r" B1 B5 }) p2 ^' v一.绘制三维曲线的基本函数+ n2 U& G2 J) Z( P9 }
最基本的三维图形函数为plot3,它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间,可以用来绘制三维曲线。其调用格式为:
: L9 ?8 m7 d, O A. ]1 ?9 o4 I
6 P" k+ O1 c% _2 u* A. hplot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…)8 h/ K- Z! E4 j
) y, x1 W, V6 O7 Y其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot的选项一样。当x,y,z是同维向量时,则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵的列数。& w3 M8 n9 g S/ {. z, @2 p
' L0 `7 u) L8 O7 m绘制空间曲线
9 V" }. U7 X4 `: s1 C |! \5 h) t! y' E
该曲线对应的参数方程为
, g- u# e! e) g! A
1 ?$ @/ j: X' v$ i7 R# ~+ E, ~t=0:pi/50:2*pi;9 y2 c5 b6 X5 t: m
1 a5 E& ^' |7 l L+ ?" ~x=8*cos(t);, ?/ Y0 r/ Z7 U0 u- Z3 e ?
: M' {; G$ Y9 ?% c% N+ f
y=4*sqrt(2)*sin(t);" _' r5 x4 v) O! L; x( ~& ^. \
0 B& O6 q) q2 k1 \2 y9 vz=-4*sqrt(2)*sin(t);
9 w$ M- _# h8 Q$ |( k* R" Q1 C% L0 ]4 D
plot3(x,y,z,'p');
1 P B1 M4 d; J7 N+ H1 v& ^: w
Y7 f/ W+ I$ ~0 E9 ]1 n+ ], k6 ?title('Line in 3-D Space');
5 p) R6 h) F$ z4 ]
) `/ C3 @/ a3 K! X. stext(0,0,0,'origin');3 O8 l8 R4 Z. C! U7 n/ X
6 q' A* P* x' d' }2 \; l2 ~3 N' Uxlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;. ?# @ F6 d r6 V
4 K& f. @" m$ ] z
: C" O; y) \8 j! F, _7 K* t$ t! w0 h- H+ _4 t! T+ D
二.三维曲面
~2 b" u4 u* I8 b, S( C% A3 E1.平面网格坐标矩阵的生成" Z) e: H1 U8 t: r
u5 y3 }5 ^$ F) U当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时,先要在xy平面选定一矩形区域,假定矩形区域为D=[a,b]×[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份,将[c,d]在y方向分成n份,由各划分点做平行轴的直线,把区域D分成m×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵,最后利用有关函数绘图。' L8 M7 W3 r& @: U! ~& Q
! i6 E; n( @- A1 o, A+ b, k$ q# t
产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法:
$ d2 r+ D Y% ?9 U9 d) n) N
: y0 D( \, K @$ K% k利用矩阵运算生成。
4 L) q; G. Q9 a8 s$ ~" [+ ?# r9 c1 I' C* b5 C
x=a:dx:b;
1 F. K7 n0 p, g1 U* X/ T
/ O9 X6 ?. h, z# L$ l. {# ry=(c:dy:d)’;3 _/ h u$ g2 b. i/ u" Z
5 W$ I- e5 \/ NX=ones(size(y))*x;
% e- `/ a3 [: e$ ]4 u: w2 G- K4 ?( g* v# d h; f
Y=y*ones(size(x));
' |3 i5 j0 M% M2 `9 Z9 c0 Q) I) z; U& ], K3 W" {2 m
经过上述语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素个数,矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素个数。
2 n/ D5 G Q) }5 k6 O& @
! ]! a( }) x I+ Y) w+ F, b利用meshgrid函数生成;, Y* f0 t6 [. r' D3 _8 Z) O- r
0 y6 F7 A4 r# S c K6 e4 F; M. f: _x=a:dx:b;
/ |% y% j9 W$ l' |$ q
E& o% k6 \2 ]8 Ty=c:dy:d;
8 g* o) z$ w$ y7 G. O0 Z6 I, [- n2 a4 p7 j/ }& c2 M$ y. [
[X,Y]=meshgrid(x,y);7 y% R+ E9 ^2 J: \: D$ I
! `. }% [. i0 e" b2 e$ P* ]语句执行后,所得到的网格坐标矩阵和上法,相同,当x=y时,可以写成meshgrid(x)
' R7 Y) v ` _( {4 @5 p8 p; P- m ^% ^5 M; s
2.绘制三维曲面的函数
7 m/ {! h! `+ k' a
1 _1 R& l5 `+ d A+ q& z0 M8 fMatlab提供了mesh函数和suRF函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图,而surf用来绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为:! \: i( P7 a$ g. v+ U
, J/ ]5 b1 w8 c
mesh(x,y,z,c)
7 J& R6 c8 T( j9 G# f& Y1 K9 z7 B# c3 o b& X5 Y5 U
surf(x,y,z,c)
3 p- u! s5 H, M' W b, Y$ c/ x [
一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵,x,y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时,Matlab认为c=z,也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x,y省略时,把z矩阵的列下标当作x轴的坐标,把z矩阵的行下标当作y轴的坐标,然后绘制三维图形。当x,y是向量时,要求x的长度必须等于z矩阵的列,y的长度必须等于必须等于z的行,x,y向量元素的组合构成网格点的x,y坐标,z坐标则取自z矩阵,然后绘制三维曲线。5 x8 ~2 y, y1 P& M: s. q/ r' k
) T A3 ]0 y6 y7 r; o" W例515 用三维曲面图表现函数 :: ^- B9 Z M9 w' V
# _8 c& J& r& `( S4 S& J
为了便于分析三维曲面的各种特征,下面画出3种不同形式的曲面。9 |: P& d* Q/ M6 z2 r
9 l7 B2 `0 g7 H* M. H' o%program 12 a+ H4 I; W4 \- r
. r1 W9 ~4 m6 hx=0:0.1:2*pi;
: l I5 {: H3 W1 S& V9 p
7 e7 W1 S8 D$ a* A1 h6 s/ l/ G[x,y]=meshgrid(x);( o# S; S L1 n/ l* m8 |3 g* x- L0 _- [: e
" U1 V5 F2 b+ T1 ?z=sin(y).*cos(x);
+ v# b3 m7 |/ C6 `5 |. n+ o
! W; C7 ^6 l; p8 {) a7 F9 fmesh(x,y,z);
: g0 f( E3 X! _9 `1 w0 }
+ Z5 F6 M& B/ w: L: \6 `" _xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');
7 _1 ` i; R: j8 @! O5 p; I0 n+ x4 A* U' i5 T9 f
title('mesh'); pause;
4 I2 |+ f8 I) `+ m8 p
u+ g! i; T8 O+ _5 g3 q3 {: D%program 2
7 W2 l$ i! z5 @2 [, B g9 c- l$ P0 J
x=0:0.1:2*pi;
8 v* O3 }" y; i" s0 Y( `& T% Q* p
7 d% l, b) R+ ^5 T[x,y]=meshgrid(x);! J; i8 ?% e, J/ g( M
' u p. t q1 i- g- g9 |# F- }: }
z=sin(y).*cos(x);
/ x% ~7 X9 C0 R8 L# l/ E
) w ?" b' S. F% U) @! \: Ksurf(x,y,z);
/ N% ]' {9 I- Z- U8 D- _# i/ x' L, i: C y
xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');; q7 P) V+ g3 s2 v5 T8 ?3 O
2 W/ J; E0 |6 r: y' \title('surf'); pause;
I$ u5 ?5 W6 c h) h$ r8 y( {8 v$ J' j9 P7 }7 n
%program 3
! W) V( b3 P$ _) K: K
) t3 S! \5 G* E0 n% h1 `' yx=0:0.1:2*pi;
/ [" ^; ?& `5 G! U
" p! b- C& a+ r. s[x,y]=meshgrid(x);7 N- _# g1 O3 z5 x' {( N
4 N3 y/ N2 c, n- I) B
z=sin(y).*cos(x);
4 l- W! W e% l( ]7 r1 j3 k, k: r
plot3(x,y,z);
0 S" L( i) Y" R1 c' Z- n0 W, b% |+ P# L
4 _: @; G8 V) e5 Z0 g+ ixlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');4 q4 c6 u6 X6 Q) u1 m
2 ^) i2 `# W. Y' |' Y9 F+ t* N/ ntitle('plot3-1');grid;
, D7 S1 [ w5 v& X
$ M; h* Y: t) ^# Y! {% @ 4 T. A6 v2 R0 \1 X! I+ E
# Y% i! h+ e2 M1 S! _. r! w程序执行结果分别如上图所示。从图中可以发现,网格图(mesh)中线条有颜色,线条间补面无颜色。曲面图(surf)的线条都是黑色的,线条间补面有颜色。进一步观察,曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3 绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。可以分析plot(x’,y’,z’)所绘制的曲面的特征。
/ L7 v9 k" F! N7 _4 f/ I( b1 p4 B$ X
绘制两个直径相等的圆管相交的图形。
6 o* p) G8 i; h% v
- P4 m6 W- D! n2 T2 r- z0 Y+ gm=30;
1 `4 ]' y6 y& e. _
9 m! s6 S" Z9 _. X/ e+ lz=1.2*(0:m)/m;( r3 e! c' p$ |- c
7 L: c- S' d3 K* qr=ones(size(z)); G8 B1 k) x: A
; T0 j" y3 S3 p* K0 F' X
theta=(0:m)/m*2*pi;) ~" a6 l- w& @& Y7 `
T0 Q/ x ~" V' k* k% ex1=r'*cos(theta);y1=r'*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵* I; |0 q( c9 f9 c" F! F
. Q3 }' T0 ^) D2 |0 b; c$ {z1=z'*ones(1,m+1);
$ t! C5 B$ O4 r$ W8 h- {" U- c: q) \# Z8 N, A2 N6 W1 T
x=(-m:2:m)/m;9 O4 S6 }0 ^$ S+ v5 l
+ F7 t' w% q2 V; p- d, j
x2=x'*ones(1,m+1);y2=r'*cos(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵# G9 {# k2 V' L, d) s
V$ x! ~; b# v8 Kz2=r'*sin(theta); v" w- g8 A/ B
( G7 o" A( k! M4 R! K+ Q! X0 T
surf(x1,y1,z1); %绘制竖立的圆管
; `. b* k! v) M7 X% X& Z
' T2 F9 A$ J. V2 e$ b+ H( c3 uaxis equal ,axis off8 }( A' j& X. I" \
* |' I+ p! F2 P9 G5 |: @' d
hold on/ I5 c3 Q; X. s; y9 v
, R7 A% Y; e- e" E! m8 T+ e5 ^: Esurf(x2,y2,z2); %绘制平放的圆管$ B$ E! y. {/ Z+ T/ {: } c
. G3 O$ F9 D: t
axis equal ,axis off1 p+ a$ [1 a, y& x9 {, {. Z
9 D! m7 h3 P$ k" t5 Otitle ('两个等直径圆管的交线');9 R0 L9 U) ?5 b& y5 b
2 A; D8 i9 G, B1 Q, E: _& U- v8 D7 W
hold off1 n' u, N" u* @& |$ W
, G8 }: d# w |, j& }+ E2 T 2 Q1 i/ R) b& m
5 H9 I6 ^& W2 V+ a- O$ a% Q
分析由函数 构成的曲面形状与平面z=a的交线。
" I1 a ^! K0 S$ @/ q+ |. F5 k& \# {
7 P. P# a& d9 v此外,还有两个和mesh函数相似的函数,即带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz,其用法和mesh类似。不同的是,meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线,meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。6 o, f* x, ?$ J
9 b! O N1 z4 A9 `' U9 T- }; qsurf函数也有两个类似的函数,即具有等高线的曲面函数surfc和具有光照效果的曲面函数surfl。 y( c4 @, a4 r; ~5 ?% h
' X8 b# w, \: C3 r' t: U0 V在xy平面内选择[-8, 8]×[-8, 8]绘制函数,
+ r2 ~/ ^: @9 g0 b5 d( i* Z$ x& o) a
[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);
7 Y* S4 t; [0 i. ~
k1 Q$ U# D# wz=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);
! }0 r* c: x: F0 ?2 T
9 x( _+ Z. v$ R0 Csubplot(2,2,1);, M0 C; H% @6 O6 }4 B
, P) d# ^# f+ J; N
meshc(x,y,z);+ B/ }8 `; g% j) [* N
* R6 } k- m/ utitle('meshc');$ a+ @! l' y# f
# z+ f( _( {& l/ psubplot(2,2,2);
) K* d- L. \% R' L) M. t* y- T. \9 F( R9 W6 R) W3 F9 g
meshz(x,y,z);
9 a8 K( \) D8 ]3 ~, Z
( ]/ {: q c8 k! V. A7 ftitle('meshz');
0 X B: l3 l: d: s2 N! M8 R5 t+ t& y4 Z# g! H5 s
subplot(2,2,3);- D* `0 q6 p& u* u. l( |6 }% _
4 m/ ^, z! _5 M H- V3 V* ?9 Jsurfc(x,y,z);
! U5 ]; b6 _ A+ _; ^7 s" C' M; E' r9 K
title('surfc');" C0 U6 c/ [2 X' H
9 G1 P' @/ l" e( a- B
subplot(2,2,4);
L( U% h6 w% @" g
- n+ k% j+ U* h% R2 o4 e9 i1 Xsurfl(x,y,z);
( \$ d2 T5 R' p9 ], n/ X7 m7 O) K v _7 S
title('surfl');" X5 F) y# P J& _
3 \2 V, ^* @2 y3.标准三维曲面' Z* R& v8 |( x, ~8 Q
1 p. |* J' `1 T
Matlab提供了一些函数用于绘制标准三维曲面,这些函数可以产生相应的绘图数据,常用于三维图形的演示。如,sphere函数和cylinder函数分别用于绘制三维球面和柱面。sphere函数的调用格式为:
. Z# f/ M- w4 i4 k
* w+ q) {" k" u1 G4 C[x,y,z]=sphere(n); {* x" s& |/ ~6 Y1 k; x+ S% X$ b. a
2 x( s' c ?" K% m) F该函数将产生(n+1)×(n+1矩阵x,y,z 。采用这三个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。若在调用该函数时不带输出参数,则直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度,其默认值为20。若n值取的比较小,则绘制出多面体的表面图。
4 i+ c8 ]; ~2 H% G- ^
. n) u! v" w$ r' d+ z/ ncylinder函数的调用格式为:1 Z/ D9 D# r; d! d( z; H$ ]) n
' K1 `$ s( E1 F! \9 l
[x,y,z]=cylinder(R,n)
, E% ]6 w* {) q9 H% \+ t
& ?9 u8 ?) B- D/ o9 a其中R是一个向量,存放柱面各个等间隔高度上的半径,n表示在圆柱圆周上有n个间隔点,默认有20个间隔点。如:cylinder(3)生成一个圆柱,cylinder([10,1])生成一个圆锥。而t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30);生成一个正弦圆柱面。
$ z% d( O$ w7 v! A" y, }+ R O1 W* M& O% u6 P
另外Matlab还提供了一个peaks函数,称为多峰函数,常用于三维曲面的演示。该函数可以用来生成绘图数据矩阵,矩阵元素由函数:
2 O5 X6 Z6 i8 t5 n; o
3 t* N& J W- R, v, n# x * Y1 N3 r2 S7 H( Q& K. ]- M) ^
7 t3 Z1 `& U! r4 N/ }: N在矩形区域[-3 3]×[-3 3]的等分网格点上的函数值确定。如:z=peaks(30)9 _ w' p3 {7 [1 K; B+ T+ X
8 z1 N5 }( H O* p) [5 C将生成一个30×30矩阵,
: v. R1 }' E: n7 q: B6 s
+ }& X% S2 ?+ a例519 绘制标准三维曲面图形/ r, ~* I( N+ @/ }/ a0 Y7 O0 Y
! {: V( g, Z* ^t=0:pi/20:2*pi;4 L' j! M8 F$ e b1 o a
$ E$ r9 w, S) L
[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);
1 G6 z/ C6 |* T: M2 l" u' d" ]7 G+ t' H4 T6 k9 r, I( G) f
subplot(1,3,1);
) P8 H, { `6 K5 m( j8 b; N/ A) x
: J$ u8 t' U) ^& z# wsurf(x,y,z);
) W5 e: u- e* x: P# P; w- [( z G, x/ x* x* ]+ _1 T0 B9 [8 @
subplot(1,3,2);
3 [9 D) M& a5 v3 C0 j* g
3 H4 `* R# s, f0 D0 F1 B `/ I5 y[x,y,z]=sphere;: r0 v/ d1 Z7 ?7 {! u9 w7 ~( p4 ?
7 L, S1 s6 ^2 M- G6 C
surf(x,y,z);0 G8 U5 `) j7 o( t2 v
: S5 K% G" A8 Y/ P- ~subplot(1,3,3);3 ^0 ~6 Z+ t; |+ |2 h
% l! w g7 A& h P+ b, _[x,y,z]=peaks(30);5 f( a7 q S; y" D& o8 r7 A+ i1 g
$ z2 V1 b+ V. v. Z- emeshz(x,y,z);) @0 B9 D* @1 y4 {' S% Y
% _3 r3 F4 N+ H2 l
6 q' F% |: y3 I: ?3 h! Y( d
8 Q$ \1 n6 ^1 N! ^* K3.其他三维图形。
0 x8 w: B. ?# Y; t4 S3 {( l
* D" a5 F* o. r& n) M在介绍二维图形时,曾经提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形,它们还可以以三维形式出现,其函数分别为bar3,stem3,pie3和fill3。
! z' N8 D8 Y3 }( v! I
4 @3 B$ e. ^* _! Zbar3绘制三维条形图,常用格式为:
7 F# x$ T7 [7 N- H# P
; U, x; p) l- T9 N% R. `bar3(y);
& L" o& v3 f8 y k5 x
: b) Z# b# X4 F/ obar3(x,y)
1 I/ C5 H/ z2 V: g- X/ M* c& f) u) J* Z- D) B/ q8 ~) F+ B2 }
在第一种格式中,y的每个元素对应于一个条形。第二种格式在x指定的位置上绘制y中元素的条形图。
M0 l- K( ?4 a, q9 b
9 e1 P0 C r, h( Q' \stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图,常用格式为:* u: L! L# E7 N4 v
( Y4 h/ W9 M0 s; E* a! x6 f d3 z6 [stem3(z) e6 ?; K. w- r0 y6 P' I# j# t e4 O( i
! b6 r0 O- E3 X; tstem3(x,y,z)* v2 H2 R9 }) k* R/ k5 L
& F3 y0 Z/ B3 J9 A, t9 i* `第一种格式将数据序列z表示为从xy平面向上延伸的杆图,x和y自动生成。第二种格式在x和y指定的位置上绘制数据序列z的杆图,x,y,z的维数要相同。
( I2 I" S4 w- K: g8 @6 X1 F# D6 X$ d1 n/ i9 i0 s0 S; f
pie3函数绘制三维饼图,常用格式为:
" q4 b6 X3 b- o* H6 F; P+ E7 @' L
pie3(x)* h6 _( v7 @, [, u8 X( A) g5 ~
3 m- r0 ] C: F3 v8 \1 k$ W" yx为向量,用x中的数据绘制一个三维饼图。
7 J4 |1 ?% b0 p/ F$ r- C" \
: ~; {" V$ m8 c2 c: Y+ Ffill3函数可在三维空间内绘制出填充过的多边形,常用格式为:
) F$ D) b3 l6 n" q+ Z+ h3 a' K2 }8 t/ a' K# ^4 w$ a P, i
fill3(x,y,z,c)9 _1 y% X& j+ s5 S& Z
: J7 r6 c. {# K: E7 e; u( j& Q
用x,y,z做多边形的顶点,而c指定了填充的颜色。
3 c& F6 @, {6 i4 {) M% n9 G2 S7 E4 {& A
例520 绘制三维图形。
- G8 J4 N3 Z* h2 K6 |" T- ?/ J* Q9 O, A9 ?$ m: y; }: D: a
1绘制魔方阵的三维条形图2以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx 3已知x =[2347,1827,2043,3025] ,绘制三维饼图 4用随机的顶点坐标值画出5个×××三角形
. t. g3 x+ k! j6 \: t9 \3 p
& f+ `' b, |+ u1 j: C! M* W* lsubplot(2,2,1);
+ {4 f* @3 H$ x4 i
! z/ i% B6 C H: S! J! ibar3(magic(4));+ |& z$ n; |$ I/ u
5 _( d3 n5 f7 K) P" |9 E' d/ B; zsubplot(2,2,2);
/ H7 z7 F/ d$ G8 S" B" H. {) m' _2 [
y=2*sin(0:pi/10:2*pi);$ d( ~# h3 v, X+ k* W: S) n
6 W1 ?5 f6 q" ~1 u0 _
stem3(y);9 C8 N# M9 t. o; }3 v* u
/ a' p3 ^* `) L" w" Y# X. @% H
subplot(2,2,3);
$ g: \. c2 @0 i
0 g$ }! H# Y7 ~6 wpie3([2347,1827,2043,3025]);$ y9 ^+ E0 V, p( _
) G, {7 A! z- h% f
subplot(2,2,4);( v( l, \# A3 x: S
. y+ Y- h9 k; U/ Q
fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y');
: h3 V: Q( a9 e' Q
0 [4 ~* _! I# W4 [0 n$ ~除了上面讨论的三维图形外,常用的图形还有瀑布图和三维曲面的等高线图。绘制瀑布图用waterfall函数,用法和meshz函数相似,只是它的网格线在x轴方向出现,具有瀑布效果。等高线图分二维和三维两种形式,分别使用函数contour和contour3绘制。
- g" }/ C d- ^; v4 y0 ]( w+ [6 v3 ]5 U6 D! D8 \2 I
例521 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。
/ H* b9 c2 z* L$ v* R3 G( a1 } [0 U- h+ V
( _! u% s: w$ ~% s2 U! N `/ X& C
8 h1 l! F( l# p" K0 l: G. y. X# l
subplot(1,2,1);
& v! T5 s5 {% |; n" L/ n
& C/ `. T4 {8 I& I4 d[X,Y,Z]=peaks(30);0 Y8 W& @, k/ z- r; Q* J6 d: M
: U- Z; a4 [' ]8 E7 s
waterfall(X,Y,Z);
, H4 Z( N6 P2 ]7 k8 W: {" |+ L- G5 I& Q P' ]+ ~# ?
xlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');2 x/ w2 N W' F% y8 m* @
7 ^$ B' ]9 {3 h$ lsubplot(1,2,2);
! [6 i4 V$ n" ?, c0 B1 G7 B [4 M0 l
contour3(X,Y,Z,12,'k');%其中12代表高度的等级数
7 y2 F' d% v. C
$ x3 x! a* A) q2 m% s6 X" t! zxlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');
: x& q% K* M3 [) V+ ]7 u. h3 U; ~9 x8 g4 `% O1 N( b$ U0 C6 t& |
三.隐函数作图2 J8 s* I9 y" B5 z/ f, A
如果给定了函数的显式表达式,可以先设置自变量向量,然后根据表达式计算函数向量,从而用plot等函数绘制出图形。但是当函数采用隐函数形式时,如: ,则很难利用上述方法绘制图形。Matlab提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形。用法如下:
& H) u) V, u" g" D- @' D6 K- d7 n& \+ J9 r5 o0 D/ v
① 对于函数f=f(x),ezplot的调用格式为:: r, g8 X8 i" w9 G0 \
) n! ]7 V6 X! x& m" Dezplot(f),在默认区间(-2pi,2pi)绘制图形。
1 R" M9 J' n4 ^; @2 W @2 v5 U
+ N. Q- Z/ P( ?- yezplot(f,[a,b]),在区间(a,b)绘制
& x3 n6 z1 e* R6 @
- p! |5 g& v4 U5 G7 S/ c# ?② 对于隐函数f=f(x,y),ezplot的调用格式为;& o( P1 O8 L* e8 z" k: t
) m: l0 z. b( ~; l; f& a! u
ezplot(f),在默认区间(-2pi,2pi),(-2pi,2pi)绘制f(x,y)=0的图形。' \* o, m9 m, m W
. }" L3 }3 L# t5 y7 ^ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax]);在区间 绘制图形。
# d# Y- m' B5 Y( a8 l( }; ^8 r# N3 _' {' E! Q2 _1 t8 ^
ezplot(f,[a,b]),在区间(a,b),(a,b)绘制
* t# ^5 |, ^4 B. r
/ w. {8 c1 D8 b! v9 N& h③ 对于参数方程x=x(t),y=y(t),ezplot函数的调用格式为:
. g" |/ Z; r$ V/ L
# {& m N1 s1 G. T! L% rezplot(x,y),在默认区间 绘制x=x(t),y=y(t)图形。" F5 s+ S- V' B' H
& N) C* D- t( X$ g& d0 a: \% |
ezplot(x,y,[tmin,tmax]),在区间(tmin,tmax)绘制x=x(t),y=y(t)图形。 c% V4 T; f/ `, [7 e' I) @5 @) u- Q
8 c" N7 b( Z3 h( p; F例525 隐函数绘图举例。
2 Z: J1 i9 B, B; l! `" C6 O- B( ~6 _0 u6 R, L
9 b5 P) W$ C- ^- E. W' g4 {( U/ G& H# W( ~! J. V/ \
subplot(2,2,1);
/ _8 u/ r0 K: s; m4 V- W8 }4 ]: n% l2 S9 c# K7 T
ezplot('x^2+y^2-9');axis equal;. x( o/ r% R3 p# y
* d2 S+ T2 L$ D5 n$ j0 [* K+ A% A
subplot(2,2,2);/ g; v% R/ ~& K; s2 s" N
* `( {; A# n, x$ J3 o
ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')
7 e- m- Q H9 ?7 n6 m8 z( o! r/ D3 u, N+ [8 X) \
subplot(2,2,3);
; | }, m, y6 \# x2 U! L k
3 |- \& p# z1 c# j( w/ h' l6 Fezplot('cos(tan(pi*x))',[0,1]);
- w! l* M6 a7 j, O# I( G z9 G3 W7 j) P8 H9 x
subplot(2,2,4);
0 e: Q2 c/ X' { d2 N- x- Z8 [' J! T$ m: U) p
ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi]);# |; U% f3 a$ R/ i
/ S6 X X6 I4 M7 I& U* \其他隐函数绘图还有,ezpolar,ezcontour,ezplot3,ezmesh,ezmeshc,ezsurf,ezsurfc。& F& Y ~8 g, U7 j5 |. M9 G
- {2 X1 q7 d6 o. p3 G |
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