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Matlab基础绘图

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  • TA的每日心情

    2019-11-19 15:32
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    [LV.1]初来乍到

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    1#
    发表于 2021-8-16 10:43 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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    x

    $ V# r, K' u4 j" Z1 f4 K一.二维绘图6 P, `; j# G4 b8 r7 w
    二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。可以采用不同的坐标系,如直角坐标、对数坐标、极坐标等。二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。
    4 c, }" z+ S3 W0 p. E' {
    # N7 D( A" l* p一.绘制二维曲线的基本函数
    " Q  [9 ]! m" H1 z( u9 A! e在Matlab中,最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot,利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。; t% e4 `1 X3 q/ z

    + l2 m4 w9 J/ A9 m- n/ b1. plot函数的基本用法" j5 }4 @, P2 P2 u  W6 R( L

    ' F3 C1 o2 q7 X, Y  c( E4 Uplot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图,要提供一组x坐标和对应的y坐标,可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。plot函数的应用格式' P' T& ~3 `  v- ~# ]
    ! T- C$ ~! R0 ]& z5 h- u2 b" L
    plot(x,y)     其中x,y为长度相同的向量,存储x坐标和y坐标。  l9 V& E/ n8 W
    ! B1 b" D2 W  f3 M9 x$ n; f
    在[0 , 2pi]区间,绘制曲线
    1 ^) w+ v" M$ K: T, P8 f0 W( I
    $ c8 k6 r( i- v( Z程序如下:在命令窗口中输入以下命令  
    : _, C6 e3 Q5 M( Y+ j" v( _: i$ }! K" \, |. K% E) t  |" L# M
    >> x=0:pi/100:2*pi;( F1 R, V/ e  I3 i4 m$ b) l
    ; ?1 \# @6 Q0 W& g# F
    >> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
    - m6 A: w0 f- A; m5 [; G0 U( F; R- f2 s7 ?: v( I* f% a# H
    >> plot(x,y)
    / G. R, F3 @6 L$ D( Y0 x$ t6 H2 r1 M& j+ _/ J$ _3 e/ a  Q
    程序执行后,打开一个图形窗口,在其中绘制出如下曲线. n0 c- v; @. Q1 Y8 u1 {- }

    ' l: y/ o6 v' s- s. Q注意:指数函数和正弦函数之间要用点乘运算,因为二者是向量。
    $ s# v0 Z  f' J: K* k2 Z2 h" x
    * n" c2 N5 H1 `1 d# G) _
      j6 B) D+ j! [# o( Q" M这是以参数形式给出的曲线方程,只要给定参数向量,再分别求出x,y向量即可输出曲线:
    + Z' X4 C9 M, s+ [. k$ e" `
    4 @& l  g3 i6 |& M>> t=-pi:pi/100:pi;8 J! w4 Z+ @5 I9 M; c  F$ H) i, [/ @

    9 P! ?) k/ U, y" H6 i$ |  ^>> x=t.*cos(3*t);* ~% n9 p: Z2 ]1 Q  E% E- m8 e" n. M
    2 f0 {$ ~; Z! [8 h' J; m& H# j
    >> y=t.*sin(t).*sin(t);3 ~1 Y2 V. Q7 s' r" `
    % v3 V$ r# w& F. J* }7 r
    >> plot(x,y)2 J# ^5 Z& U7 N1 W, [# ~% V; n

    0 E, g* f' ]3 i. o# l' k: w以上提到plot函数的自变量x,y为长度相同的向量,这是最常见、最基本的用法,实际应用中还有一些变化。2 _0 x- k, c* y6 j( h
    ; Y; P, A" o5 G$ f- s
    4 B' n4 y( }  h% Z: b
    2. 含多个输入参数的plot函数" W. ~, z. {) I5 I; r2 i- l
    3 e6 W( z& A" D) W! M! b
    plot函数可以包含若干组向量对,每一组可以绘制出一条曲线。含多个输入参数的plot函数调用格式为:plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)2 B0 r! I# [9 b3 O
    * p  i- X0 |2 l7 o7 A
    如下列命令可以在同一坐标中画出3条曲线。
    6 S6 m: i. o' e; y0 {8 N8 n0 k7 q1 c* ~. H
    >> x=linspace(0,2*pi,100);
    . j( Y4 p- W, ]* ^# T
    5 S  j* N4 P+ r3 ?>> plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))& E3 X) l- }- q- ]4 Z5 \

    ( E9 E+ j, P8 a
    9 ?- m! }, t/ [8 f/ L8 Z, w" l7 y# s$ b
    当输入参数有矩阵形式时,配对的x,y按对应的列元素为横坐标和纵坐标绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。
    ; `+ d  A+ x9 y7 ^6 ]1 `$ T) \8 @) U8 U
    % i! T4 _% l! v& i! ^>> x=linspace(0,2*pi,100);
    0 g- _1 T9 E" q* J* l
    ! F; \9 H8 V% t' d>> y1=sin(x);1 z& Q" c: l' H. S7 t
    - p2 P, `8 R! B3 T
    >> y2=2*sin(x);
    8 H# N0 q9 W" Z- O- }# c4 z; W, A& N& B; E" O$ c
    >> y3=3*sin(x);8 z1 a/ ~4 j$ j" t' ]

    0 a  s: Q! J8 Z4 y3 F* @) u>> x=[x;x;x]';
    : [, ]9 d6 Y" o2 A! a2 l  }1 l8 @( K" Z* z$ V
    >> y=[y1;y2;y3]';
    4 ?% k$ n+ R$ ]0 v) x/ j9 o9 a
    ) z& o: S6 m  [0 d5 y, Q$ t2 t>> plot(x,y,x,cos(x))8 B6 C0 f# |* l2 z9 Z# c
    ' \) K  _- U8 h3 a! c# r' g
    x,y都是含有三列的矩阵,它们组成输入参数对,绘制三条曲线;x和cos(x)又组成一对,绘制一条余弦曲线。+ U# M5 ~2 b/ [2 a0 Z1 ]1 ^' ~9 d8 u

    6 ?5 b  V- [  [% D, g* Z利用plot函数可以直接将矩阵的数据绘制在图形窗体中,此时plot函数将矩阵的每一列数据作为一条曲线绘制在窗体中。如& P% A. C3 X% S0 @- p) ?
    / M+ {8 A! f5 d4 U4 ^# R5 o
    >> A=pascal(5)
    9 _" \( S9 j) N- D) q- G, f  ]' S9 j( l5 `% m( v" y+ ?
    A =2 C7 M3 k- r* e' y7 z) e- c1 J

    , C/ D+ T) f9 y8 E+ N     1     1     1     1     1
    % W: [7 L! H  Q& H3 I8 r$ w+ Q# ~7 _+ D6 f& Z
         1     2     3     4     5
    * S* v5 Z/ U. ]5 Q( B2 I5 d: s0 ]0 v! y+ d( g* r
         1      3     6    10    157 J5 r( B! O; U- y* I
    / j7 w; \" |% [1 b( W/ ^
         1     4    10    20    357 h( v$ S7 I; t9 W; P9 R7 N

    5 ?  u; Y7 M; M  s     1     5    15    35    70
    ( [( z& ]( r7 C1 ?+ A- t2 t1 b
    1 F4 [. n$ G, ]  V6 w% n! r% q" W5 P>> plot(A)
    " e, A4 ^! B; L  p. r- }; m) [0 Q0 H! G+ l7 ?
      x6 S8 e0 A" i( l
    3. 含选项的plot函数
    + U  F. E+ j3 a$ R: z( b0 d' T  M. P( ?. B0 A
    Matlab提供了一些绘图选项,用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号。这些选项如表所示:
    - ^- Y$ {2 x( s7 i- N8 F& ]# `/ [' g$ d8 ?, {3 _* S: A- }
    线型
    & \1 a6 d: {" v8 B, U) |2 t; j! N4 D/ ]4 q& D
    颜色
    9 f8 a: G& t# ~( z( |( G% G1 F( K+ ~) T. ~
    标记符号
    1 g8 E8 Q1 K8 ?6 A+ y# q8 B: {* q3 D! {4 G) `
    ​        
    1 e: a9 n& P) K& q- 实线
    # n) Y: C! m: w& x/ A/ \7 j+ q; ?$ x
    + L+ Q" G; R) sb蓝色
    ) A3 u- V( c4 R' ^4 S
    2 R' _& _. D1 y3 y* x% p.   点
    2 U! T2 t$ L% U& e; s; I% T) e) _$ @* E: X# t2 p+ f9 M
    s 方块
    , [/ L# t. X# L4 ]5 \
    & C4 s0 f& V$ K6 p+ E2 f( l: 虚线( F0 j. r+ K! V& V4 f7 o
    + m- |! F) t8 }! u$ y8 e
    g绿色
    " u6 u3 A) N! v# D  o3 ^7 C/ ~
    5 K- i- u/ T3 |( f8 Do 圆圈
    / ]" q  A6 m  o" @4 u2 e
    + w  G3 a8 e+ T, g8 [. g+ p5 s" ~d 菱形" u) i8 X0 B& e* E* M
    ) b) `7 r4 i1 Q; a' b
    -. 点划线
    * B* t% J* T9 N# i
    : a; g, X1 X6 ]& {r红色8 c! V9 l' q/ q
    + j& g# U- y9 ]/ l7 D; c* E8 y: b
    × 叉号& F, \# S) O& i! J) q/ R& g

    & b7 f3 n, v; A. ]' T: G" Y∨朝下三角符号& H: a* Z3 d/ D9 m2 z( z$ A) }
      P$ b1 P2 B$ d' ?7 `+ n" h& |; r5 U
    -- 双划线0 x0 {9 M. w+ G8 b

    * `  w7 u) f  z6 O" G3 ^/ sc青色: @0 W  Q! J( ?
    5 }& _1 ^: X3 _, t4 z
    + 加号( _1 K/ m/ H9 Y6 ]2 s2 m

    9 M, J. V2 H, c5 O∧朝上三角符号9 P& n9 `6 ]0 e& S: K* ?

    / B8 r- [2 W2 u3 W. z" A) u​        - o' k* i, i2 W; c6 A
    m品红
    ) E$ {* }! P! y. F+ C0 j: b+ k. `8 \  n
    * 星号
    , K3 L: X8 `) v# a8 M9 c- t* `% c! H3 g, `! g7 ^# `& w
    <朝左三角符号<
    ( A- X! J# \. v( t* V) K) n# i1 r* L
    ​        - ~$ C7 z# {- a4 r8 a/ Q. r) t- a
    y×××; t% i% C2 M( O

    & ?9 w" ~/ {- {% H​          a8 H: a3 F4 V9 F. E, h
    >朝右三角符号
    3 s, S# B  D# u' Y7 p
    - j# ?9 {; Q1 c' c" J​        5 P+ l) u! Q2 [  _- R1 |8 u
    k黑色
      z  \3 W8 o* z- i3 U
    " F% I% B: z/ e8 M​        $ \% _2 M* Y1 k& y, E- o* D
    p 五角星, [# v1 s: ~+ G# m: E4 k
    ; @4 U; M5 s9 b$ {! J- C. }7 Z
    ​        
    6 J1 z; f. I( ]9 w  cw白色3 W0 T7 l- ~, j8 J/ j. o4 X
    ' o2 H5 \, Z1 x$ m5 Q
    ​        " n- c/ Z" \% @  L
    h 六角星
    5 N5 w2 f+ R# a' e+ E) |+ x; F: N2 o) l1 |* s2 t
    . |* B* f; \7 @3 F% |" p, |0 L5 q) j
    2 C1 k4 x0 ?/ @. S5 w

    + E; X- O& y2 U+ c用不同的线型和颜色在同一坐标内绘制曲线 及其包络线。" [6 z1 J8 ], F
    $ N. A: q4 {! I. W1 [6 M
    >> x=(0:pi/100:2*pi)';( h) @% c, B- }+ x

      I& s- R# A/ {  y8 Y>> y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];
    : ^/ }6 o# k& C  x# a5 F% q' v# K- G: p$ p, i+ E
    >> y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
    6 B8 N& Q% o* r5 r% I* o, P/ P5 S& f7 s1 v0 c/ J/ \0 Y# T) G
    >> x1=(0:12)/2;
    7 |8 S: ?- A6 h
    6 E; |. I0 h& c% ?4 r! g>> y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
    $ U& ]+ ^! x" L. W  {' D: P( U( |. Z$ y) w9 t% W
    >> plot(x,y1,'k:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');
    . g0 i4 P8 [( ?4 v+ K# ^! k$ i: D' V3 l2 o7 f- ^
    在该plot函数中包含了3组绘图参数,第一组用黑色虚线画出两条包络线,第二组用蓝色双划线画出曲线y,第三组用红色五角星离散标出数据点。- m/ g# N- J2 \8 f7 p+ e
    % D+ S1 v" ]9 M- b& r
    ! B* g9 |" n9 C& N
    4. 双纵坐标函数plotyy9 L! w8 d+ T" F4 g1 K4 H0 b
    7 O5 g0 C& f% {, E
    在Matlab中,如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形,可以使用plotyy函数,它能把具有不同量纲,不同数量级的两个函数绘制在同一个坐标中,有利于图形数据的对比分析。使用格式为:plotyy(x1,y1,x2,y2)4 v- w6 }5 q! z- I# L; B

    : w* s% B# V; `& T) Rx1,y1对应一条曲线,x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同,纵坐标有两个,左边的对应x1,y1数据对,右边的对应x2,y2。2 Q0 E$ t* e" ]7 |

    ! T2 U$ i* X  j" P2 `. L. @
    ) \: r' o( B# `% s二.绘制图形的辅助操作' q: Z  M  R% B; Y: G- X
    绘制完图形以后,可能还需要对图形进行一些辅助操作,以使图形意义更加明确,可读性更强。- I' |1 b9 V1 s  y: S0 h
    ' {* r% ^/ q% D% z8 n' ^, O
    1. 图形标注7 Z3 m$ a$ `' Y
    2 [$ V+ @: F2 o6 C
    在绘制图形时,可以对图形加上一些说明,如图形的名称、坐标轴说明以及图形某一部分的含义等,这些操作称为添加图形标注。有关图形标注函数的调用格式为:. t, g$ Z3 t/ O( F
    # Y; p$ l# Y/ b8 h& Z- R+ [6 ~. K
    title(’图形名称’) (都放在单引号内)
    ! f& }; m9 P3 H& W5 K4 i
    9 ^' p  P6 i' C. N: Pxlabel(’x轴说明’)0 S, Z% C$ j- Q6 s# k4 I
    % ?5 U: R! q2 p: h* p3 W* a8 `
    ylabel(’y轴说明’)4 V; e8 K" ^) R" {; C( H
    - s! f& Z1 B2 ?& c8 V. ~
    text(x,y,’图形说明’)2 @' G5 @3 [9 |  r) K3 m
      C" u) u# n7 k
    legend(’图例1’,’图例2’,…) P190
    4 b8 Q3 |( }' u# V4 E4 M! }; s+ [
    : U/ E4 o3 o$ H# G其中,title、xlabel和ylabel函数分别用于说明图形和坐标轴的名称。text函数是在坐标点(x,y)处添加图形说明。(P88 或用gtext命令)。legend函数用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例,图例放置在空白处,用户还可以通过鼠标移动图例,将其放到所希望的位置。除legend函数外,其他函数同样适用于三维图形,在三维中z坐标轴说明用zlabel函数。
      q1 N' E, P; h$ L; K3 o4 I% x7 z: M2 N1 ^) w5 i
    上述函数中的说明文字,除了使用标准的ASCII字符外,还可以使用LaTex(一种流行的数学排版软件)格式的控制字符,这样就可以在图形上添加希腊字符,数学符号和公式等内容。在Matlab支持的LaTex字符串中,用/bf , /it , /rm控制字符分别定义黑体、斜体和正体字符,受LaTex字符串控制部分要加大括号{}括起来。例如,text(0.3,0.5,’the usful {/bf MATLAB}’),将使MATLAB一词黑体显示。一些常用的LaTex字符见表,各个字符可以单独使用也可以和其他字符及命令配合使用。如text(0.3 ,0.5 ,’sin({/omega}t+{/beta})’), i8 J/ L- Z( S2 l. ?4 [, U9 z

    * l0 a7 G9 f- w1 X4 {& ^% p% Y将得到标注效果 。! S$ p% g: _3 I2 j
    $ w3 Z- }  r1 U" A8 e8 Z
    标识符
    7 x) d1 C  Q4 E2 M" O" y* \+ `; T$ X3 _% O& z: Y) m7 w. x! T9 u7 [/ Q
    符号
    ; i2 O3 o  J' ?* r# k( G
    * L+ p2 D$ f5 W$ J7 _标识符. \6 p) g: ]- @5 e& G$ x  P* E6 e; |

    : ^! l% V7 l+ Q. Q. i7 B8 ~1 p符号
    + G3 k  z# X4 K4 E* H$ N7 Y2 r, [+ z" k- `* N: ?5 m3 [7 \
    标识符6 f& b$ u) [  Z. t# V1 v! Z, y

    $ U9 Y- P- u7 C- D符号
    3 ]; Q" X' f3 N% ~* D3 k1 V! v! r9 Y0 A, E5 ~7 C
    /alpha8 j2 T4 z, s6 ?3 m8 c
    0 S$ `  r& q3 ~$ ^! ^9 n
    ​        
    + K2 C. l- p, q9 R. }/epsilon$ C' r$ N. b$ t8 p0 U5 O" u- j* v

    . w7 Y# ^( J$ @9 D7 @) j  @# `​        
    - l9 ]  H- H, J5 S: ?/infty, `" }# r7 q' ?) A* P
    $ @# p; v, e  u/ x/ P2 f
    ​        - M! e, O; t% P
    /beta* E1 b  g* O* a' N9 H
    $ T8 e; K& l1 G& s2 _
    ​        
    ; g; Y: y( q. w0 U/ l6 m: Y: y2 g7 p/eta
    : Z  M4 V2 z$ B! M& Z" O  |4 f+ B5 P3 q/ f5 U! ~5 e' [" q+ Z: S
    ​        
    1 v9 D9 q, J, w8 L; R8 i+ L/int" s5 W9 s' c2 C, O
    3 r1 I/ m5 p: X7 R& z& [
    ​        
    - u# g4 J" P1 c0 J5 v3 W' V/gamma
    - j; t; x# s, e' }" u% A4 u* |  T( K6 d; |9 l
    ​        
    0 d( Z  y" u6 q+ J: {! T/Gamma
    ) s9 P% R1 I, f3 M' y" o& l) W7 P& P" P% ]1 E; l  D
    ​        $ W  |8 D  K# z2 m& ]
    /partial3 l9 G# H0 X  ^

    . ]- E5 I( P  j​        - H4 N& h' k2 l. A4 Y5 d
    /delta
    ; N6 n, d- o% t1 V5 B! o0 ^7 W2 \1 Y$ r: r# a& q" X
    ​        3 V* [3 Z4 q- {3 u: p  e% H# P; M
    /Delta/ Q8 ]: B: g" B& Q$ ~
    / i$ x+ Y) B2 u2 C% O
    ​        
    ! z3 V6 ^# |- Z5 R; @# a/leftarrow, [1 W) @- B4 K/ o

    4 P5 V  V+ e" l' ~% K5 z​        4 b  s& n# ?2 F( w
    /theta
    : n- S, Z& T9 V; h: n! ^; V) v1 `* G0 F! z( f& A! b- y; A
    ​        " V5 H& Y6 L' ~% G8 U. _/ Z
    /Theta
    " |" |$ k! p) y2 C6 S
    + W5 n) @& p- `. L2 P4 K​        
    5 @0 A$ {9 \3 Q# N, K( o" }/rightarrow
    * W, {! ?% d* ?% A) W! x4 Z0 J$ H# P! U0 o4 h
    ​        , L1 n  C4 j4 }2 L! y, [
    /lambda  d' U4 \) S9 N1 W6 x
    ) m( g8 M3 @4 U% H7 B* q
    ​        + u: K' e% {7 i" d4 L" Z  F
    /Lambda1 O" R, O# F) P% E3 \; t$ [

    8 Q# I& Y% V" y: z​        
    " a5 k# f, M: d) h# r/downarrow# b# Q& B& ^, |1 V2 O- A' p

    4 |+ \6 I; S3 d: C, H8 i" P/ Z​        
    $ [$ }; c: t$ ]& B/xi* Y5 E, A# @, b1 c5 e) J

    5 M% d- w$ w* i" S​        
    / q0 V% _' U$ U  [; a/Xi
    - O9 a% T; @* t/ _% ^
    4 n/ b* M1 ?. k! m, I: b6 x​        ) D+ Q2 V" v9 Z- n: I  X
    /uparrow
    " ~8 b% n1 t4 I: Y. u$ b# n/ i
    - L3 K- ]$ Q8 g+ K​        
    - j+ U$ P, H* u, G  k; R/pi
    ( o; p0 x8 a. G4 F' W" E3 W+ O1 G9 K2 ~3 P- U" h
    ​        
    - d% L2 r$ _7 D! ]1 w% r; ^/Pi
    0 f* X9 S3 |1 C+ u+ K; c! B6 T+ l8 V0 ^' ^; |& k; A
    ​        
    ) ]6 H. ~0 D# a0 [- q& s* s/div$ W% a, a2 ?* d+ n

    7 r8 G: ?  Y6 m% y7 V2 E7 N​        
    . p; o; P0 o/ j% c3 u7 j9 [0 b+ a/omega* b$ j! C% J9 u+ U+ g' _
    $ y5 S; i+ z0 E+ ]
    ​        
    ! }/ z# u5 H( x6 N  j' L, H/Omega
    , w* p; v6 K: I- ^6 A) b: D! V) f* N) \
    ​        
    2 A5 Q" v( U9 E, f# u/times% i; B4 e+ n9 ]/ C

    9 }0 _8 b$ s/ G' q​        
    0 U# X# r5 ^0 I. z1 B* H/sigma3 b% ~- w3 X" G0 w$ q, H* W4 l

    ; i: U0 Q) G7 o6 u1 s​        - N& G- u3 H7 |; [
    /Sigma7 ^0 k1 E) }+ ]9 E/ E

    , l" h& k9 q" f, t8 Y​        + j- n9 E, ~1 b" d3 K: m1 a3 \
    /pm8 j$ i) D6 w) ^/ f, o# V
    $ H- z2 e1 k1 O! i% g/ K! f& F0 s
    ​        4 T' S* E: i7 b
    /phi
    7 C/ s. c/ q4 A" ]8 N7 M1 E# y& m
    5 |# m: ^! S2 w7 R​        1 F3 V8 v7 ]9 w# y7 z) U6 ]
    /Phi) G) b6 J: X( @* n  o

    2 I6 b7 M" H$ h2 A: A​        1 v' J8 I& `$ C4 A
    /leq. _: X# O0 I$ E& o$ S

    * l' n5 F0 ]5 D* S# ^5 C7 ~​        
    : i- I$ m/ ]6 K3 a$ r4 P- D- z2 m/psi
    % @) W8 U( E4 Y) B' V5 T
    6 K! J2 y6 @0 C# r& I9 j* `​        
    1 h5 e$ c9 s% g/Psi
    ' o: g1 h0 `7 s3 w/ T8 B7 p
    ) M; ~+ z! T; J0 l​        
    9 y# V! ^, V3 e9 F0 x/geq2 P6 O( o4 P* x2 k

    ( }0 q: S4 W* d# c% {​          E$ |/ {& p. s6 B6 e( \
    /rho
    4 x5 C8 ]+ T# D4 U* [5 n9 H" q+ D* \# k6 D, W
    ​        " w' S0 u6 u7 v; A* b
    /tau
    8 \2 A4 A- j6 k  H* O  H6 d6 C" J$ u
    ​          R. i* {7 U1 e4 M
    /neq
    - @" R& U3 L; N& D8 A2 q
    5 D. J1 p  |0 }! X3 n​        0 S" c! d0 I) n- l. {3 }
    /mu5 Z2 @% g$ x" G( ?6 D0 [

    & A6 ^6 C4 o* h' o* w; A​        + _) n% m& L% J# ~& E/ Q' O
    /zeta7 C  q* O7 q' Y7 y

    * h" G% ]/ ?. i' r; A( G9 d​        * U2 k/ O3 c5 J) L  j# I0 u" J" f9 S
    /forall% L5 X; A+ {$ n: j3 t& S

    0 Z; b8 s: K5 R% T9 x+ ]0 ]​        . b( w8 s5 E+ a
    /nu! D! W" n( E8 A3 n* ^( q. f) x

    0 f2 g8 c0 J0 a! _​        ! X/ w7 J! _) u  k" c" f( O
    /chi
    2 t# j" V! q6 o  W5 T& w) u3 N# |; B$ a) C3 J. z
    ​        # ~$ D3 A$ }% a9 X3 x
    /exists
    5 [+ l. f  d4 o% H2 N: O( J
    ' U  {1 H5 B5 i9 M
    * l& r! S. v& ^/ s , _- }7 c$ U5 F4 E5 N
    ; i- c0 M9 C9 K2 ^+ t4 \5 }
    2.坐标控制0 |0 s9 E2 s: X- |4 J
    3 Z! ^0 I  k" l* U3 l1 I
    在绘制图形时,Matlab可以自动根据要绘制曲线数据的范围选择合适的坐标刻度,使得曲线能够尽可能清晰的显示出来。所以,一般情况下用户不必选择坐标轴的刻度范围。但是,如果用户对坐标不满意,可以利用axis函数对其重新设定。其调用格式为) L! _# Q: A" j

    ! c5 y4 f$ h/ v* ?. B5 `axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
    : ?' D7 g* Z( W% Y9 H. }* W* E3 n
    如果只给出前四个参数,则按照给出的x、y轴的最小值和最大值选择坐标系范围,绘制出合适的二维曲线。如果给出了全部参数,则绘制出三维图形。) `, {, e2 Y, u
    ; D; |4 Y* g! ?% K0 ^' h
    axis函数的功能丰富,其常用的用法有:% _/ Y/ b+ }* I; x8 L! ?

    7 g% ]4 s3 O, a: o* E' U: Raxis equal :纵横坐标轴采用等长刻度
    7 c& R% \) [3 V/ L  @5 X1 _4 N: p  M* o3 {# z
    axis square:产生正方形坐标系(默认为矩形)
    , h  x0 l7 l3 T3 w
    - r/ B  S  o6 waxis auto:使用默认设置
    3 x+ z! F4 S5 o2 U% H6 E) t1 @
    & F( X4 r4 M$ J6 saxis off:取消坐标轴- Y- q- t  M) b: Q; d8 G+ ^

    , @# n! q$ [5 D/ Zaxis on :显示坐标轴
    : Y! k! n0 ]9 k+ _+ I* s+ u. ?8 y6 ]0 t; }0 P+ ~- _* {; S
    还有:给坐标加网格线可以用grid命令来控制,grid on/off命令控制画还是不画网格线,不带参数的grid命令在两种之间进行切换。
    ( M. @. e+ T( {4 p' C1 z2 G
    ' m' r( i  ~3 F1 K  C" d. V给坐标加边框用box命令控制。和grid一样用法! W+ M$ a0 K9 j; w
    0 T, U  c! {- t8 {3 y1 q& E
    例 :绘制分段函数,并添加图形标注。(略); U" X4 n% P5 w' }& R0 D1 k

    ! |+ r; f% \* _" j1 z: A
    2 G3 J$ ]' Q5 I; B3. 图形保持! [6 {: U' i5 A
    1 {4 k2 K: V- D4 X% P2 [
    一般情况下,每执行一次绘图命令,就刷新一次当前图形窗口,图形窗口原有图形将不复存在,如果希望在已经存在的图形上再继续添加新的图形,可以使用图形保持命令hold。hold on/off 命令是保持原有图形还是刷新原有图形,不带参数的hold命令在两者之间进行切换。* l) N9 q: ^8 V/ K3 y
    4 y  q7 W+ K' m8 c* Q
    例:(略). I2 v1 A4 }" [+ P
    ' C. N. p5 M0 Q5 G3 Y
    4. 图形窗口分割8 L5 G$ }  i) ~- w
    ! }" Z6 b/ o% i
    在实际应用中,经常需要在一个图形窗口中绘制若干个独立的图形,这就需要对图形窗口进行分割。分割后的图形窗口由若干个绘图区组成,每一个绘图区可以建立独立的坐标系并绘制图形。同一图形窗口下的不同图形称为子图。Matlab提供了subplot函数用来将当前窗口分割成若干个绘图区,每个区域代表一个独立的子图,也是一个独立的坐标系,可以通过subplot函数激活某一区,该区为活动区,所发出的绘图命令都是作用于该活动区域。调用格式:; ?" m" P! g9 K

      @; P7 M8 j- z* p4 W# m' u0 Jsubplot(m,n,p)! [6 e2 f0 j- G% ~% S

    * ^# V) {) `+ {* N# r" {该函数把当前窗口分成m×n个绘图区,m行,每行n个绘图区,区号按行优先编号。其中第p个区为当前活动区。每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
    ' `: i0 P% R- D/ o: j. o: H' x4 C$ B4 c, {  }: M. b
    例:(略)
    $ m0 y0 z1 i! f3 B( ^9 t
    3 x3 V2 [! |! c/ _: r三.绘制二维图形的其他函数* Y  c- M) p  g) _+ O4 g0 B& o
    1. 其他形式的线性直角坐标图
    # i% A0 ^4 E0 n. ?+ v0 n. H
    2 g% Y( k# z) w6 N* ?5 S在线性直角坐标中,其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等,所采用的函数分别为:
    " `+ W- _& G. t  v; e" x$ e/ L
    + E8 M6 j7 b- e3 h% ?. q5 Obar(x,y,选项)      选项在单引号中" q& t: p% R5 W( |( G. F
    * X- b- [3 c+ \' S! Y
    stairs(x,y,选项)$ W, V' D$ Y* f7 n! r: `
    ) p' y/ p7 S8 C/ v- `
    stem(x,y,选项)
    7 r' \5 E) C& q8 E' B2 O2 ^# C% z9 r3 S' J5 N7 f2 E
    fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)3 u9 v2 U2 p3 d# }+ l) {: G

    & m& P, T/ r4 O( |. \8 z前三个函数和plot的用法相似,只是没有多输入变量形式。fill函数按向量元素下标渐增次序依次用直线段连接x,y对应元素定义的数据点。
    9 b/ z7 r' h# j; Y8 m" U: s; {7 Z% b; i
    例5-8:分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线
    5 ?' y5 ?! C) g( V! K/ ~; z1 k( o2 l. J
    x=0:0.35:7;
    4 u4 C7 p+ v$ c0 d# P' ^% ]2 _2 I& U
    y=2*exp(-0.5*x);
    + K1 E6 X% s& H/ y" b, @
    % k! z3 Y( E: }) W6 L1 Ksubplot(2,2,1);bar(x,y,'g');
    - X% o. p  y1 e4 ^) i5 C
    4 L, V. d. h) Y7 ]% z( Wtitle('bar(x,y,''g'')');axis([0, 7, 0 ,2]);
    , W4 S4 g5 o, T- `/ R2 [
    # j" t1 L1 e; w: ~) `subplot(2,2,2);fill(x,y,'r');
    7 G4 o& u& G! S- m
    0 W8 `/ Q! b0 F# _: m$ Vtitle('fill(x,y,''r'')');axis([0, 7, 0 ,2]);9 `$ Y0 C1 C  Y

    + J/ s, z7 U% P' Nsubplot(2,2,3);stairs(x,y,'b');
    " W. h- _7 I3 s. `8 i$ x: u3 b1 B8 ^+ @+ i3 p
    title('stairs(x,y,''b'')');axis([0, 7, 0 ,2]);
    ( _: ^! t7 G  W! V, h* {* G% ^5 M2 P- k2 m$ x4 F& b. S/ I7 o
    subplot(2,2,4);stem(x,y,'k');
    9 a" Y) e- @6 M+ _8 j% X2 t; P3 Z. n6 R2 e  a5 l) a, N
    title('stem(x,y,''k'')');axis([0, 7, 0 ,2]);
    9 h9 A1 @' U/ J( p# \* l( Z6 C" x3 O* x
    % M  K# z/ n/ \$ U- S
    2. 极坐标图6 `& Q* T  B/ o

    ) ]( `+ f4 z/ E+ M" `3 l$ q* Jpolar函数用来绘制极坐标图,调用格式为:
    ) T( U+ m0 O  K, c* b6 k: k) K) f3 E$ ^4 U
    polar(theta,rho,选项)
    # G0 j! N* [( H3 @. V0 M( p
    ; d/ ?- ?# g; M( U其中,theta为极坐标极角,rho为极径,选项的内容和plot函数相似。! X3 w8 N) a& u8 H

    , g5 e8 G% g! T; {1 J$ _绘制极坐标图) [- J; s! r# F3 y1 h1 j
    3 q: _# o+ u3 s1 l4 r  o1 |
    theta=0:0.01:2*pi;
    5 V& o; ~4 m& z# l( e7 D+ n
    7 V3 \3 [  O- d9 Zrho=sin(3*theta).*cos(5*theta);' m. z; l( w3 f

    , X, }& X* \( u. v7 Ppolar(theta,rho,'r');
    ( [* Q2 q9 m, P/ y( B% a
    ' z+ ?/ S. K6 Z. j/ T4 r  ` , q! ]% t# ]( T- a7 `" ~
    $ \5 c% q* e9 E1 b: |7 o  S! d
    3. 对数坐标图" z2 Q# m1 d. @% W7 o7 p- f! }

    # F+ u* e8 O3 J4 w0 o0 ?& T' _) c在实际应用中,经常用到对数坐标,Matlab提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数,其调用格式为:. e  s, q" H/ k( S

    0 ~6 I9 _# @) v5 `* S1 R- E4 Vsemilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)& c+ L6 g. s: U7 v7 B
    + u, @2 |6 K  u; c. n
    semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
    - ~1 ^- E5 o( @; R
      O' e6 R! p" S1 H+ Lloglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
    # C% J* g, |1 c4 ^! r
    ( N! k- ^* w1 ~+ p( T这些函数中选项的定义和plot函数完全一样,所不同的是坐标轴的选取。semilogx函数使用半对数坐标,x轴为常用对数刻度,而y轴仍保持线性刻度。semilogy恰好和semilogx相反。loglog函数使用全对数坐标,x、y轴均采用对数刻度。. h8 F. \; C, F3 S! E/ x

    ( M* U. _# D! ~7 i* I3 U二. 三维绘图4 O- F; T0 Q2 ~% F2 ?& v
    一.绘制三维曲线的基本函数7 P- I$ \! ?( f5 @$ v2 }
    最基本的三维图形函数为plot3,它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间,可以用来绘制三维曲线。其调用格式为:
    . ]3 L7 Q8 I$ f# J# a) t3 }* U9 X" s. f/ R0 w6 b
    plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…)6 x) Z- d9 e. A% U- ~( V- T; y

    8 M8 I, K' X7 t$ p" e6 F$ O+ [2 Q其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot的选项一样。当x,y,z是同维向量时,则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵的列数。: B* f7 O* }& X) D
    5 d/ m, N/ C: G6 Z: e* C
    绘制空间曲线
    & |2 N1 |. A( A) `+ R6 I5 F; H* H! {" d5 M7 i: N: `
    该曲线对应的参数方程为+ E3 c+ y4 i4 g
    6 f  v" O; p: L' C* p
    t=0:pi/50:2*pi;: r  t! h! P  U1 f3 I
    # G6 j6 d) `# K5 y! x3 B+ N
    x=8*cos(t);
    + {3 a/ P; b. K. s5 h6 t6 r0 f! G6 {
    y=4*sqrt(2)*sin(t);
    - Y, i. N0 `4 I
    % H& J9 _1 Y# P; }5 _z=-4*sqrt(2)*sin(t);: u8 u6 Q' ~# M6 Z
    ; H9 V' [/ Y8 O
    plot3(x,y,z,'p');
    ; U. r  q- Q& v' ^4 [/ I
    # d7 t$ G0 I6 Z- t' w. ^# dtitle('Line in 3-D Space');& H/ K0 \1 r# P  q# D% o1 v1 V

    3 P. @9 P7 ]% [" [/ B4 G' D# etext(0,0,0,'origin');
    1 ~, |+ _2 A+ k2 G" {
    1 P2 v' F- y% g& V" y8 Ixlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;+ O8 W0 q+ M6 F3 G; s% `
    & v) k# B6 |5 {8 N

    1 T# Q8 C2 q6 R- e7 |# p+ i( ^- C# S  x  N
    二.三维曲面$ m4 k2 @3 C3 d$ s4 O5 M
    1.平面网格坐标矩阵的生成
    7 j. q6 A  ^2 o  t$ M
    2 c' p* S' \0 u) [当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时,先要在xy平面选定一矩形区域,假定矩形区域为D=[a,b]×[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份,将[c,d]在y方向分成n份,由各划分点做平行轴的直线,把区域D分成m×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵,最后利用有关函数绘图。  f+ R0 L6 G( E6 j
    ' t4 C3 x! W& [& T; D
    产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法:
    0 w- Q  M7 B, P4 J3 Z% h
    ; s: L7 B# k) S. Y) T- \# g  S1 i4 \利用矩阵运算生成。  w& k0 f( z6 E- W& Z5 h
    5 F0 {/ ]% B' z6 J, P
    x=a:dx:b;; E4 P9 f! `4 D* `
      T9 u! l' c0 T3 D7 {* [
    y=(c:dy:d)’;
    . J9 M6 A% Z3 V2 D7 a+ h2 @, h+ E) e* d. L) ?# Q$ Q1 k" T. r- c
    X=ones(size(y))*x;$ a2 [; K3 w. j! [

    8 L  I) m( w6 T/ n# JY=y*ones(size(x));0 t, y/ `, Y$ R% s  J
      e% y: U) X7 U% V7 u) q
    经过上述语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素个数,矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素个数。, ~0 F+ }5 q) w3 e! q  C' Q/ p3 \
    5 h+ O9 g, G9 n: N" M. x8 }* u0 f
    利用meshgrid函数生成;7 z# \, f8 `- c# K) X, N# k8 x

    ' L- C+ w' a% o  M$ q/ Gx=a:dx:b;
    : I/ j0 n2 L- [* C8 R! V( t% i7 W0 `9 I: O/ d/ m
    y=c:dy:d;
    : h* ]7 l. z  ~& b& c
    , h* Q9 s( R* F, g[X,Y]=meshgrid(x,y);
    ( j" g  ~' I2 k, m4 J' j8 t, J$ i; ^3 h* V* e$ \7 _5 q" d
    语句执行后,所得到的网格坐标矩阵和上法,相同,当x=y时,可以写成meshgrid(x)
    9 Z! ]' G7 L& i( D; w( V( w0 [% u3 H. l" c- Y7 p; t
    2.绘制三维曲面的函数9 k3 G5 u$ h7 ?. R

    , c  _$ F3 q8 l9 l! LMatlab提供了mesh函数和suRF函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图,而surf用来绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为:5 e- M, `7 o; d4 a" Q7 |

    ; U. c4 k) X4 N+ @mesh(x,y,z,c)
    + H: {, y4 n4 E8 D) L  E
    0 v0 E2 r" _( G' Bsurf(x,y,z,c)
    7 {4 O& q0 ?+ g0 w: d6 F9 f: }. k/ o4 Y1 L# f+ o* q5 T- P
    一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵,x,y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时,Matlab认为c=z,也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x,y省略时,把z矩阵的列下标当作x轴的坐标,把z矩阵的行下标当作y轴的坐标,然后绘制三维图形。当x,y是向量时,要求x的长度必须等于z矩阵的列,y的长度必须等于必须等于z的行,x,y向量元素的组合构成网格点的x,y坐标,z坐标则取自z矩阵,然后绘制三维曲线。9 X% V. h" M# Q" C- {6 C8 T

    7 s+ q9 j& e; s! @* F例515 用三维曲面图表现函数 :9 B' ~, O# o5 S/ O$ P' e( T6 J

    + h1 y- D4 h" e8 [9 G& c为了便于分析三维曲面的各种特征,下面画出3种不同形式的曲面。$ ^% d% ^7 ~2 `3 m+ @

    + @6 {' c" S$ C& ~%program 1. G$ G. ^. D! z" \

    ( i. i$ O; [! r0 c# N% j3 ox=0:0.1:2*pi;8 k5 L) z7 u7 a; t' B& g& d0 G
    * _* q- i1 @6 G; Y# q/ W
    [x,y]=meshgrid(x);
    & E6 p" u" e) v8 @% }5 K& P7 Y5 {7 r2 W- O  a: Z
    z=sin(y).*cos(x);  V' @4 ?  o0 Q! D3 ?. `2 e

    . ]' \3 A* ]" V/ ^2 d8 [mesh(x,y,z);5 Z6 b+ w! m# L% f  |: e6 @; d

    # F1 O# w, w' s4 T: U% }xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');
    / c0 N* c6 r: h1 g) ^3 |
    8 t" b( u+ H  L) g. k$ r. dtitle('mesh'); pause;7 X/ V3 D7 f. ~* X3 J

    # ^, v- ?8 k( `2 }- O* ]) x%program 29 u- a/ Z$ s$ A  A2 e

    3 a+ w' s2 `, f, bx=0:0.1:2*pi;, T3 U( \& V3 x9 L5 \
    . Y6 L& M. I" |+ [! V6 F( w
    [x,y]=meshgrid(x);! H' ^% q7 ^: g: B) ~8 H0 W, b# T

    # h4 d9 ?  t5 F) o* {z=sin(y).*cos(x);6 s% m) q; L, V2 w' l! Y8 Q
    ( Q, [! l/ x) g1 C5 |
    surf(x,y,z);
    7 x3 \7 \" [, V0 g2 M, ]! X4 F' w
    * D5 O: I& G5 H# G" u5 cxlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');
    * v1 O. m" F1 q7 F* h3 `# t8 \9 v" F& O2 B* F
    title('surf'); pause;; Y4 _3 ?0 F7 }/ K1 _5 A  X9 O
    8 d  N+ }9 H3 J5 }9 ?2 B- F& g7 f
    %program 36 Q2 l5 j: |3 K7 D8 u- M

    ( K; L  |3 _; A  l2 m2 q3 bx=0:0.1:2*pi;
    9 O, O' n* l* _4 R+ N
    4 `; i. r6 A, [5 A1 |) Z[x,y]=meshgrid(x);
    0 m6 R' V7 m' F& s8 }/ l% ?9 i0 l/ a8 @+ J; z. Z! S' ^
    z=sin(y).*cos(x);
    + F, V! Y. ]& a  _9 \$ x: b% B/ f9 D# F7 U
    plot3(x,y,z);
    / S( W* _+ n" X. j# E; F; ~6 ~( a' g* Y1 U" N: P
    xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');5 l$ z! p' w- |# s2 G% z8 }
    - n: s5 V2 c! v7 K) D
    title('plot3-1');grid;& Q- Q& N: V  N; S
    & J$ B4 r- r7 l' ]3 ^% F
    5 p+ Q' c& {$ Z0 j6 Z; ]. h, \
      `% E6 L# T0 V3 a; ]
    程序执行结果分别如上图所示。从图中可以发现,网格图(mesh)中线条有颜色,线条间补面无颜色。曲面图(surf)的线条都是黑色的,线条间补面有颜色。进一步观察,曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3 绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。可以分析plot(x’,y’,z’)所绘制的曲面的特征。3 {3 c# \8 i- U% H
    $ K) o' ^' P3 J; R# ^/ N
    绘制两个直径相等的圆管相交的图形。/ m. _) E; k$ S+ P* S
    , }2 D- z8 L' h, v8 R* F- G
    m=30;/ H' X0 G7 w, {* ]

    8 Y3 B9 v2 W+ tz=1.2*(0:m)/m;9 _- \+ G/ I% z2 Z  D1 p
    % m0 z+ g. p0 w& d" F$ K& e
    r=ones(size(z));
    7 X+ O: B  U9 K4 W. B6 T7 n& y
    theta=(0:m)/m*2*pi;
    # g$ c, s' I8 t* M9 N9 t5 d) y! X$ _5 B) V" O
    x1=r'*cos(theta);y1=r'*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵5 Z0 u% m- P. J3 w2 l8 o

    . N1 M5 N% ]- fz1=z'*ones(1,m+1);
    + G' o/ K* h2 z" N; _4 ^7 R( ~3 b" ?# w6 `, ^) _. j
    x=(-m:2:m)/m;( Y) o  d1 ?* J# p

    * N* X0 b* X8 G! K' U6 ~x2=x'*ones(1,m+1);y2=r'*cos(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵; f  j# t; }3 _. v: N' Z  s
    , G# `% R) d& L0 @# |
    z2=r'*sin(theta);$ b) N4 L( r- e: r
    ; ~( j; t* |/ i* c4 g
    surf(x1,y1,z1);          %绘制竖立的圆管0 q( `/ g+ T' ?; @4 G" e* G, j

    3 I0 c2 H$ A! Q( Aaxis equal ,axis off1 C, B' f& K3 J- E  E( Y' [
    - E- v' X; ?& L3 e& w$ c
    hold on
    0 Z4 _4 o! N5 j+ I
    ; e  P) I) B7 r; q& Xsurf(x2,y2,z2);          %绘制平放的圆管
    2 p$ ?3 p' f) l- \) Q' a3 V; C0 l1 s: f
    axis equal ,axis off4 f$ b: G0 [9 `: d' R: D

    % G4 x% [5 [4 V' U; H# Utitle ('两个等直径圆管的交线');- Z' }4 A& Y9 B% s' j4 m" Q  I

    ; s, f: F. D, m) O& `' rhold off' p* O- @7 m0 f4 Z
    + `4 J: V0 W- R$ P

    : r$ U6 t: m' ~
    # {. d( ~3 b  M, y. ~( H分析由函数 构成的曲面形状与平面z=a的交线。# [, m* B3 h/ i$ E1 |
    7 b& e6 @2 M) D$ _- M+ @. w* N! w
    此外,还有两个和mesh函数相似的函数,即带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz,其用法和mesh类似。不同的是,meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线,meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。- t* \, ?' E: p7 S& G7 j" C2 k

    8 @. L2 P, m, B" y6 r: ]surf函数也有两个类似的函数,即具有等高线的曲面函数surfc和具有光照效果的曲面函数surfl。
    - u7 R& k8 Y6 T' |6 o: p. c! x; f) V  Y4 P
    在xy平面内选择[-8, 8]×[-8, 8]绘制函数,
    ) R1 ~. e: s$ ~( R2 ?6 v- p/ B" B5 b6 H6 L: t9 u! Z7 W4 w
    [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);  T( G5 w2 c; h) v, v2 w& O2 c

    6 E% a+ C) c+ Y! Z* k$ [; qz=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);- u: E! {& d+ j- e+ e$ }, H9 f

    % T& G, t* B; Usubplot(2,2,1);8 H7 h% \* w% B
    - a# G( u5 ^" u; Q
    meshc(x,y,z);- \. m* P/ Y# q1 O: _
    + I( |5 {, N  c5 K: A
    title('meshc');2 ^, Q  ?' K( A0 W5 |7 p

    ' ^& t# ~  n" n3 N/ ksubplot(2,2,2);! g/ L0 ^2 {# I* W; u
    4 o) _4 v/ j7 _
    meshz(x,y,z);; e2 p9 w6 L  K: ^
    . \2 U! @8 X8 [6 Q* w# c
    title('meshz');( @' O$ f" c, o& D" {

    ' i2 t, \8 i6 d2 |8 ~5 C4 asubplot(2,2,3);
    " V! O+ x. i- O6 C. G! m2 c& K
    surfc(x,y,z);3 h% w3 B: q2 q% Y, G% x9 b/ K6 G2 m/ `
    ' s7 {5 N7 I0 |7 E# I, \$ g
    title('surfc');
    : s8 P* w* r: \, T& V. R: r0 a8 x" a
    subplot(2,2,4);
    + l3 C! H. z5 |2 N. y0 w2 k3 R2 p+ `$ v, J7 n2 f
    surfl(x,y,z);
    9 ^/ v2 W' o/ R7 V0 V8 _
    : o9 f4 |3 r" l; w9 `% jtitle('surfl');
    ; N9 ~& d' ?" C( d% h# D1 M" G. f1 [, n2 s/ }2 g. V2 x) `5 R
    3.标准三维曲面
    / d5 p: O! ?' k6 [! @6 r. x  J9 R, b* g
    Matlab提供了一些函数用于绘制标准三维曲面,这些函数可以产生相应的绘图数据,常用于三维图形的演示。如,sphere函数和cylinder函数分别用于绘制三维球面和柱面。sphere函数的调用格式为:& I: O3 L! s2 ?0 r

    % g1 U; a( V% Q4 U1 M! n[x,y,z]=sphere(n);
    2 k$ w; e& Y. e) F
    2 W6 f& i2 w0 y2 ]# S: e该函数将产生(n+1)×(n+1矩阵x,y,z 。采用这三个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。若在调用该函数时不带输出参数,则直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度,其默认值为20。若n值取的比较小,则绘制出多面体的表面图。1 i+ c/ a# X6 f# J( }5 V$ l( F: Y
    ) t! E& I' Q9 n, d
    cylinder函数的调用格式为:
    3 E; U* T1 m9 `! A
    * {' i- k+ ]+ p; [5 @" J( D[x,y,z]=cylinder(R,n)
    : d/ H+ ~4 @9 x0 m& g8 {) `/ B$ J' _) i, a
    其中R是一个向量,存放柱面各个等间隔高度上的半径,n表示在圆柱圆周上有n个间隔点,默认有20个间隔点。如:cylinder(3)生成一个圆柱,cylinder([10,1])生成一个圆锥。而t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30);生成一个正弦圆柱面。
    3 n) E) \% a3 I/ ]" k4 R' R9 c) _; j% H
    另外Matlab还提供了一个peaks函数,称为多峰函数,常用于三维曲面的演示。该函数可以用来生成绘图数据矩阵,矩阵元素由函数:
    0 r: \, ]5 l) S# V+ f( j
    1 K& K3 s& n% ^. u' l 7 F: b$ u% p" K& [
    . W' @! r' d1 I
    在矩形区域[-3 3]×[-3 3]的等分网格点上的函数值确定。如:z=peaks(30)
    6 e! x+ y) N! y0 M4 u2 U! X. c( V8 J$ ^" N2 u  D% r% `
    将生成一个30×30矩阵,  i/ m1 ~4 [. m

    9 ^% P0 s7 }. Q例519 绘制标准三维曲面图形) c. T% t% _" H9 f( K! y2 Z5 e0 a

    2 }. K: j6 Y7 c3 y# P/ _# ^t=0:pi/20:2*pi;5 E% S, W9 x8 T7 I, c- [& P
      `& i! U6 D+ a0 o
    [x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);
    ' _$ |: I$ Y9 y8 G3 D
    9 A1 Q% ?# P. P8 w) T# W  k- Jsubplot(1,3,1);7 t) }) r0 [0 l2 C7 ^2 \2 N2 A
    # ~0 c5 A5 c( e2 u) N
    surf(x,y,z);; s/ S/ C) @  `9 S; n
    0 |, n0 {- B" m' r6 [
    subplot(1,3,2);
    8 \" ?2 S/ A5 S) g: W$ [. t
    . V' m- N4 Q3 T9 L[x,y,z]=sphere;
    0 t5 f5 p; \1 S! `$ J' e0 m* q) j/ S1 B, C& y, h. x, ?' U; N) V
    surf(x,y,z);# k& k9 I+ Q+ I3 z7 d! V
    + c$ E# J2 u5 Z/ H; [5 s! Q4 e9 X
    subplot(1,3,3);- u; K8 @! o( j8 ^# c5 q* f8 N1 @

    ' d0 }4 X- |% _8 q; e  T[x,y,z]=peaks(30);
    2 j2 z5 ~, m- u. B# O* [! {1 W, @% n3 T2 A' j6 X: ~6 l* X" z7 I" I
    meshz(x,y,z);
    : s- n$ ?; v" |. m  ^1 k3 U
    4 w/ `/ ^- v6 S; Y1 G. a
    % `1 n4 @/ w6 T
    6 O. W$ K" }! B: L3.其他三维图形。$ |7 f- l* D* h  z. i- j$ U/ z

    2 n3 y. z9 ~1 x( P$ H" B9 |在介绍二维图形时,曾经提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形,它们还可以以三维形式出现,其函数分别为bar3,stem3,pie3和fill3。
    8 }/ v' u* h7 S2 j1 P; r; D1 }; b
    7 m9 K/ x! E- T/ @5 z, \/ s' X5 ubar3绘制三维条形图,常用格式为:' o. H2 u! k" @8 x" I% B

    " ?3 c/ B, x, u( F4 dbar3(y);7 [% s+ Z% Y$ a, u2 b
    - e% e' g( v, S% W! n; u
    bar3(x,y)
    ! c+ D  E% U" N2 T  H+ ^% a- C+ D3 @3 ?" v
    在第一种格式中,y的每个元素对应于一个条形。第二种格式在x指定的位置上绘制y中元素的条形图。
    9 i& g1 o7 `( d0 s  K( K* X% O* M- {6 ^5 y, R3 l# x
    stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图,常用格式为:% f4 I! j& [( @% }
    % @& L" V1 r$ [' k
    stem3(z)! s2 d% H3 o5 M& d1 @
    " ^. o7 Q4 D9 m! F; q
    stem3(x,y,z)
    0 A/ f1 l) H, f) r4 g, h/ L% A& }; f. K" o2 ^2 o# W: a
    第一种格式将数据序列z表示为从xy平面向上延伸的杆图,x和y自动生成。第二种格式在x和y指定的位置上绘制数据序列z的杆图,x,y,z的维数要相同。
    0 ~; r1 n: ?3 C2 J2 \# d* H7 E
    3 k5 I6 u# w7 u. a' qpie3函数绘制三维饼图,常用格式为:  ^- z3 H- {. u2 I7 p

    6 k% W/ c  n( T9 q: opie3(x)
    . R( b' n9 w+ `( {% C
    , v  R0 o5 y6 ]& ]x为向量,用x中的数据绘制一个三维饼图。
    & [, @: r& ?% P! h% y) Z7 o  l) x& ^, G2 U
    fill3函数可在三维空间内绘制出填充过的多边形,常用格式为:
    $ ]' J1 C$ B- b, k7 v0 a/ Y% I& q( n
    fill3(x,y,z,c)
    # s7 Y2 g; N- Y6 c5 C
    ; u$ [; J) b' x. [$ p+ B用x,y,z做多边形的顶点,而c指定了填充的颜色。9 T: K9 r+ j& z- H3 {5 b
    2 }# v3 H' U+ f* m$ R9 y' J
    例520 绘制三维图形。# ]% I. W' o& z  R: p8 M; N
    0 P/ Q$ [: M: |; \! Y
    1绘制魔方阵的三维条形图2以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx 3已知x =[2347,1827,2043,3025] ,绘制三维饼图     4用随机的顶点坐标值画出5个×××三角形
    ' A: _7 C5 T! i2 W9 d9 l# _$ H2 D% @# J( W$ d
    subplot(2,2,1);
    & s/ d0 y( t. B, a
    " ~) _4 m; Y8 P5 m7 F5 @* Pbar3(magic(4));/ p6 R7 g  x# `8 t* r1 a) u

    + l2 o" U( D+ Z1 e6 `+ [subplot(2,2,2);5 h7 e4 W' |' |1 g- M4 n
    1 o: |& f& b9 G( [
    y=2*sin(0:pi/10:2*pi);
    4 z% {, z4 K, N9 K& X0 F4 O, D) |7 s6 v+ Q
    stem3(y);
    ! `) F3 u" x. h- K* [9 J/ r* m  t
    7 [& @8 P( C% ?subplot(2,2,3);
    + b' s# H( _0 S* Z' F$ O# P' M, h1 T* H6 v( q7 U" w. U4 x. `  J7 Z
    pie3([2347,1827,2043,3025]);$ v. b( L. ^$ C% b# y
    5 C3 n0 P& f( a
    subplot(2,2,4);& h4 f& U: l7 U$ G' t; a
    2 C5 e  Z8 s' x2 _2 A4 K
    fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y');
    8 G6 o" Y3 j2 K& W9 T8 h9 ~
      S* @7 `# c& y除了上面讨论的三维图形外,常用的图形还有瀑布图和三维曲面的等高线图。绘制瀑布图用waterfall函数,用法和meshz函数相似,只是它的网格线在x轴方向出现,具有瀑布效果。等高线图分二维和三维两种形式,分别使用函数contour和contour3绘制。
    0 N/ e* v8 i' E$ j, L8 X* ~( i& q2 E2 R+ }0 z: t$ ^2 }: ^
    例521 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。' U* n9 N: K4 I: ^1 T# ?$ j
    : p" x4 T% I% d6 @$ ]
    . d9 E) R% \' o: v

    - n$ ^+ O" P% u6 o  T1 v8 e" usubplot(1,2,1);
    7 {) p# D6 Q3 q7 k
    9 ~! D# e  {4 f& R& p/ x% L[X,Y,Z]=peaks(30);
    " e  N7 Q- S* O; y9 U1 G# t% _4 g6 ?; O* ~
    waterfall(X,Y,Z);
    ; S9 ^- y. f% T# n& Q0 D; x
    % r% Q1 l. X0 s& _6 }% I2 Gxlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');
    / z* |+ X$ o9 z0 k$ S& D' C# L" e9 B
    subplot(1,2,2);" R: K# B  T' `( w8 o6 a
    . p, @/ M! h/ b! Y
    contour3(X,Y,Z,12,'k');%其中12代表高度的等级数
    : u1 T2 h. ?/ S' r; Z% X1 a0 a0 G1 m4 n& Z- ~
    xlabel('XX');ylabel('YY');zlabel('ZZ');( ]  U& j& u$ X" t! C4 _

      ^: h) [8 e7 {; m$ u三.隐函数作图/ x" ^& \) t$ N, ?. \% J( K4 |
    如果给定了函数的显式表达式,可以先设置自变量向量,然后根据表达式计算函数向量,从而用plot等函数绘制出图形。但是当函数采用隐函数形式时,如: ,则很难利用上述方法绘制图形。Matlab提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形。用法如下:
    9 _7 @( ^/ f; s6 k3 A# P
    ! b; y0 p" }8 `①     对于函数f=f(x),ezplot的调用格式为:
    - {. O8 o8 C* F$ e7 a& `5 @$ L1 ]2 k0 I) v. a8 S
    ezplot(f),在默认区间(-2pi,2pi)绘制图形。: T6 T! e& S  D+ \8 Z$ M, B
    7 j3 t$ m, e' k; C1 V6 @
    ezplot(f,[a,b]),在区间(a,b)绘制
    + e! T( j) s" o$ v
    ; D7 K, K) K; m+ n②     对于隐函数f=f(x,y),ezplot的调用格式为;
    " s/ ?2 g9 x/ G& {9 _5 T1 f; s! ?1 L/ M) h! A- L& ]
    ezplot(f),在默认区间(-2pi,2pi),(-2pi,2pi)绘制f(x,y)=0的图形。
    / }# X9 l( I0 R% E( @! e1 r3 g) _9 }% }
    ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax]);在区间          绘制图形。$ l3 E. o: O9 N' Z

    8 X) t8 a) Q3 {2 ~ezplot(f,[a,b]),在区间(a,b),(a,b)绘制5 M/ @6 t3 Q+ }! U+ Q

    5 h. U. v# U/ z4 M③     对于参数方程x=x(t),y=y(t),ezplot函数的调用格式为:
    2 c7 A1 \, @# M3 {3 m- N$ l0 S
    ( }$ T( {& x5 s0 Yezplot(x,y),在默认区间 绘制x=x(t),y=y(t)图形。2 e  N; i$ |! h# L9 a! c" f
    2 }: y$ W9 B2 i- }- Y
    ezplot(x,y,[tmin,tmax]),在区间(tmin,tmax)绘制x=x(t),y=y(t)图形。
    ; h7 P2 P# b; o- h0 E7 B& A+ q, |+ W
    例525 隐函数绘图举例。) h. I9 f( U, o
    % l2 s6 j4 i' \' R% b8 y% H6 _- w

    4 y" k, b, Y' S, E6 I& S$ E" l' x/ `; ?) z" L3 ]% E; C. S
    subplot(2,2,1);& Q3 f# p% V- g( z# T0 C7 h1 B

      H* @$ S% e4 Q2 a7 _' Xezplot('x^2+y^2-9');axis equal;
    # R, C+ V/ Z# S9 o: u( L$ u6 p' J$ F- W; t! ?0 J
    subplot(2,2,2);. ?8 @* I4 N* }6 X$ ?+ t; Q8 I
    $ A+ h" ?/ u1 b+ b
    ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')" t! b1 Q: U  @2 F) A% o
    ( M9 v; O& p/ d8 N0 ?
    subplot(2,2,3);
      h1 x; y; J4 Q2 P/ t# E1 I' T4 u9 H: l* C, v! ?' k2 y% @
    ezplot('cos(tan(pi*x))',[0,1]);
    ; S' n- R: m' g% o+ Y: h) N7 l, A
    subplot(2,2,4);& x; I( ]' |7 G/ M

    , z9 }1 j5 t$ R( V  ]ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi]);
    " ^. V1 ~7 W& E" X( a9 e9 P( f  j  t1 e( ]) g; A
    其他隐函数绘图还有,ezpolar,ezcontour,ezplot3,ezmesh,ezmeshc,ezsurf,ezsurfc。
    & ]" Y2 Q2 U8 y7 O* p8 C
    . T. M) v* q, X2 }

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