Matlab基本运算

mutougeda

数组：
9 a1 y6 p: J: \1 ^2 L+ `( ]& X
/ @( s& ?; M% _7 `: D) E数组的乘法和除法分别用“.*”和“./”表示。右除和左除的关系为：A./B=B.\A，其中A是被除数，B是除数。

+ S7 d/ N+ E8 Ysize()和length()检测数组大小：size()获取数组的行数和列数，length()获取一维数组的长度如果是二维数组，则返回行数和列数中的较大者。

ndims()计算数组的维度。单个标量返回2，可以看成一行一列的数组。

/ C- L  W' w* Y' Twhos来获取数组的大小以及占用内存的多少
0 o$ I. M9 n1 u8 g1 d$ q

/ m9 G. ?, n* V, |+ l- _6 {
8 G" s" O6 Y& ^6 z2 u+ t) E

4 ]7 _) E' o& p% Q
# w8 f  w1 o4 L5 x数组元素的查找采用函数find()，返回关系表达式为真的元素的下标
# G$ z4 }9 c$ O4 E7 V; h+ H6 f
( d8 e$ Y4 L5 r/ q  _+ y5 ^) ]排序函数sort()，默认是升序：sort(A,’descend’);降序

矩阵：matlab中的矩阵是按列来存储的。


1. 矩阵的扩展
" D1 x5 d8 O: K) {0 K# {1 p* G9 Q
! ]; B4 H+ D  x8 h+ L1 U
cat(DIM,A,B)：该函数在DIM维度上进行矩阵A和B连接，返回值为连接后的矩阵
4 E, a% u7 _' `7 d. U
vertcat(A,B)：该函数在水平方向上连接数组A和B，相当于cat(1,A,B)

horzcat(A,B)：该函数在垂直方向上连接数组A和B，相当于cat(2,A,B)


' a9 F6 h) {2 g# z+ P2. 块操作
, t% g2 p9 I- Z) p4 c# d
) K* k" d7 }8 u( D+ dB=repmat(A,m,n):该函数产生大的矩阵B，把矩阵A当作单个元素，产生由m行和n列的矩阵A组成的大矩阵B

: w' G; P* b; f: _% I! m$ QB=repmat(A,m):该函数产生大的矩阵B，把矩阵A当作单个元素，产生由m行和m列的矩阵A组成的大矩阵B
5 D+ Y- t, M2 F
3 w" ?  O3 o' ?Y=blkdig(A,B)：该函数将矩阵A和B作为对角块，产生新的矩阵Y
) P0 D7 }" C/ w6 O" i0 g1 m  ~8 j" N

1 G* e, Q# n. [! ^+ q+ q: P3. 转置

‘：如果是复数，则转换为共轭复数
! g- I- h  n& ?1 g0 ]
矩阵真正的转置是A.’或者可以采用函数transpose(A)
, {: t* q# g& q! J8 K

# ]  d, a8 G* f) }/ u

; [  G5 y! Q( i: x, v4. 旋转和翻转
- }8 a8 X% }/ Q; R1 J: T6 s; K
$ o' ]1 V/ g: Z* c矩阵的旋转可以采用转置的方法，也可以采用函数rot90()。

rot90(A):将函数矩阵逆时针旋转90°
! @7 X+ F$ \7 D
. s& t; M+ z, K& U+ h; Orot90(A，k):将函数矩阵逆时针旋转90°的k倍，默认值为1
/ v) E& X& H, G+ @
& T* m0 }, _, n. V5 `" ]1 E8 ?对矩阵进行左右翻转fliplr(A)

对矩阵进行上下翻转flipud(A)

1 f6 L) @( n; Q: v
5. 改变矩阵的大小

6 O: v' z. B" S* {" kY=reshape(X,m,n)


6. 矩阵的分解
2 Z7 E+ Y* K5 {) ?& o
cholesky分解：对于正定矩阵，可以分解为上三角矩阵和下三角矩阵的乘积，使用chol()函数进行分解时，最好先通过函数eig()得到矩阵的所有特征值，检查特征值是否为正。
8 Z7 W- p" L; ?6 h( w  E3 R
3 Z, ~. R0 Q" B/ C+ X
. {' E; G+ J7 E8 f/ m/ w. ^
LU分解：也称为高斯消去法，将仿真分解为下三角矩阵的置换矩阵L和上三角矩阵U的乘积
# N1 u. s+ _+ P( h( W+ h0 w
7 a5 m: Y7 C5 MQR分解：也就是正交分解

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