Matlab基本运算

mutougeda

数组：
# R' H* _9 I) n1 d
; n) b  D2 q/ N; h( C数组的乘法和除法分别用“.*”和“./”表示。右除和左除的关系为：A./B=B.\A，其中A是被除数，B是除数。
; B5 Z; D1 F, `# \5 y& ?0 I! s4 b8 G
size()和length()检测数组大小：size()获取数组的行数和列数，length()获取一维数组的长度如果是二维数组，则返回行数和列数中的较大者。

5 `% ^  \2 j; M) J) [- nndims()计算数组的维度。单个标量返回2，可以看成一行一列的数组。

( j2 Z- `0 C( R! c& z/ Cwhos来获取数组的大小以及占用内存的多少



. j0 V$ l6 R" U2 H  S8 B
, Z7 i1 Y* H. I7 [
& [  o: Q8 u# L6 A9 p
数组元素的查找采用函数find()，返回关系表达式为真的元素的下标
5 h% O% b: T! I
排序函数sort()，默认是升序：sort(A,’descend’);降序

矩阵：matlab中的矩阵是按列来存储的。
5 ^- ?6 t* t! A9 f2 }
5 W4 z: b+ ?0 S( i- h, l/ g9 B+ ~
1. 矩阵的扩展

0 w2 `, |$ P7 k/ y' M& v
- {- W4 m( Y) W( J3 ^: vcat(DIM,A,B)：该函数在DIM维度上进行矩阵A和B连接，返回值为连接后的矩阵
( ]) R9 v! Y( c9 V/ R  V8 l
vertcat(A,B)：该函数在水平方向上连接数组A和B，相当于cat(1,A,B)
" l. t  X/ C4 f& ^' t& |4 g
' d) I' q1 k7 e) p% ohorzcat(A,B)：该函数在垂直方向上连接数组A和B，相当于cat(2,A,B)
% k  B$ W$ B  w3 z4 U

6 u. d& ]. E3 j+ s# g6 Y: a4 ~2. 块操作
+ }0 k1 V( a! \& j3 @7 C& s+ I0 }
B=repmat(A,m,n):该函数产生大的矩阵B，把矩阵A当作单个元素，产生由m行和n列的矩阵A组成的大矩阵B
& ~% @0 D% E( u4 r+ V/ U
* T$ |! ~+ C: ^& g+ m. B+ o! N. CB=repmat(A,m):该函数产生大的矩阵B，把矩阵A当作单个元素，产生由m行和m列的矩阵A组成的大矩阵B

Y=blkdig(A,B)：该函数将矩阵A和B作为对角块，产生新的矩阵Y

7 T- T" {7 H' g. K  i; G
3. 转置

. Y* m0 g' P4 Z9 x. s‘：如果是复数，则转换为共轭复数

矩阵真正的转置是A.’或者可以采用函数transpose(A)
0 [, n7 S6 N: ^! ?% b5 R  ?


# O% b2 p/ e! ]9 \7 J1 `
: L1 D4 y3 ^; ~3 ^5 |; r4. 旋转和翻转
/ d6 w& ?# |7 ~4 H: e' y) f) r
矩阵的旋转可以采用转置的方法，也可以采用函数rot90()。

+ o8 l  D! }; N! Urot90(A):将函数矩阵逆时针旋转90°

rot90(A，k):将函数矩阵逆时针旋转90°的k倍，默认值为1
0 X0 Q& x7 `1 Y1 h/ c
$ f0 g0 |$ T. P对矩阵进行左右翻转fliplr(A)

3 H8 T% [# \1 X9 g2 o) x对矩阵进行上下翻转flipud(A)

* A% B: k# u* j1 B$ }" I$ b5 f
8 N" T8 l4 l- m% x1 S5. 改变矩阵的大小

0 C" |' n7 \$ hY=reshape(X,m,n)

$ {8 n9 e5 p: i; D# z; {- \, q
4 Y' x% n( o8 Y( g9 u6. 矩阵的分解

0 \! I  M0 @5 G3 Tcholesky分解：对于正定矩阵，可以分解为上三角矩阵和下三角矩阵的乘积，使用chol()函数进行分解时，最好先通过函数eig()得到矩阵的所有特征值，检查特征值是否为正。


% v; S" S/ o. ^- x  u& p
# {5 b2 Y; A' S* Y9 TLU分解：也称为高斯消去法，将仿真分解为下三角矩阵的置换矩阵L和上三角矩阵U的乘积

QR分解：也就是正交分解

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