Matlab BP神经网络（下）

uperrua

归一化算法：
( Y/ ~. }% N6 W5 k) K% C$ \(0,1):
7 [( z3 {/ h. ]% h( Ny = ( x − m i n ) / ( m a x − m i n ) y=(x-min)/(max-min) y=(x−min)/(max−min)
(-1,1):
. V7 }9 M" |8 S2 y0 i" W6 Fy = 2 ∗ ( x − m i n ) / ( m a x − m i n ) − 1 y=2*(x-min)/(max-min)-1 y=2∗(x−min)/(max−min)−1
6 |5 f3 N" H6 W$ R4 G" _
0 ^( A; ~5 I& J重点函数：
3 s% k( w! R* b' z2 O  q$ j5 w
0 {2 _0 W+ Y: g  o; `

• % mapminmax:归一化
• [Y, PS]=mapminmax(X,YMIN,YMAX)  % 把X归一化到（YMIN.YMAX）
• % Y:归一化得到的数据；
• % PS：结构体，里面是归一化的信息（最小值，最大值，范围等）
• Z=mapminmax('apply',X,PS)   % 利用PS信息对X进行归一化输出Z
• X=mapminmax('reverse',Y,PS) % 反归一化
  5 t# F1 P2 S+ \7 V3 j# N; @9 r

* ^/ C1 e6 \4 H+ d8 g3 k; `3 m
; d9 r! A. W& U( r7 e- R
1 L! u; n; w$ t& W% u; l' O9 LS可以是数组[n1,n2,n3,…]设置多个隐藏层，每个神经元数目为n1,n2,n3.
$ S* n/ U9 v% N' ~2 Y! j1 R6 f. Y* Q
! v# T( I- O# C) j+ w
5 d* _5 [# g: a9 x/ E0 M
1 C0 R2 y0 z0 ~9 ~4 i
; q! z" a+ [7 V% e7 b& I

4 M8 T+ K  {, y7 Z) n8 E! X& _
+ F) O8 E. \3 f" D$ H

+ v" _" g/ f/ q) u
例子：
0 u6 ?8 `  S4 K( l9 R/ h" d+ Z6 ~
0 ^+ M5 H' `) D3 P+ ]& b
( R& I0 E1 [# L4 }9 }
- w& i5 F- p1 s( y; x
1 @9 p+ S# y9 D+ T9 ?$ K+ i! k
) w$ d- ]; u! n0 K( Z3 m

NIR（输入数据）是一个60X401矩阵；
1 d, Z; j* h5 m1 g( Poctane（目标数据）是一个60X1矩阵；
7 V/ a9 Y0 b* n* A

• %% I. 清空环境变量
• clear;clc
• %% II. 训练集/测试集产生
• %%
• % 1. 导入数据
• load spectra_data.mat
• %%
• % 2. 随机产生训练集和测试集
• temp = randperm(size(NIR,1));       % 随机索引
• % 训练集——50个样本
• P_train = NIR(temp(1:50),：）';       % 输入数据
• T_train = octane(temp(1:50),：）';    % 输入数据的目标值
• % 测试集——10个样本
• P_test = NIR(temp(51:end),：）';
• T_test = octane(temp(51:end),：）';
• N = size(P_test,2);
• %% III. 数据归一化
• % 输入数据归一化
• [p_train, ps_input] = mapminmax(P_train,0,1);
• p_test = mapminmax('apply',P_test,ps_input);
• % 目标值归一化
• [t_train, ps_output] = mapminmax(T_train,0,1);
• %% IV. BP神经网络创建、训练及仿真测试
• %%
• % 1. 创建网络
• net = newff(p_train,t_train,9);
• %%
• % 2. 设置训练参数
• net.trainParam.epochs = 1000;
• net.trainParam.goal = 1e-3;
• net.trainParam.lr = 0.01;
• %%
• % 3. 训练网络
• net = train(net,p_train,t_train);
• %net = newff(p_train,t_train,[9,4]);  %设置两个隐藏层，神经元个数分别为9，4
• %%
• % 4. 仿真测试
• t_sim = sim(net,p_test);      % Y=sim()
• %%
• % 5. 数据反归一化
• T_sim = mapminmax('reverse',t_sim,ps_output);
• %% V. 性能评价
• %%
• % 1. 相对误差error
• error = abs(T_sim - T_test)./T_test;
• %%
• % 2. 决定系数R^2
• R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));
• %%
• % 3. 结果对比
• result = [T_test' T_sim' error']
• %% VI. 绘图
• figure
• plot(1:N,T_test,'b:*',1:N,T_sim,'r-o')
• legend('真实值','预测值')
• xlabel('预测样本')
• ylabel('辛烷值')
• string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)]};
• title(string)
    r: I5 G( \% C; O. O6 e1 d* l

3 l! b/ c" e0 U
5 N: y/ ^) N' X; |4 Q4 V5 R
8 w0 d9 o0 T; {; D结果：


6 N$ ]5 A! r9 J" V$ V# i
9 o5 _2 M/ X: d+ U6 e

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