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x
归一化算法：3 u3 X% M( Y* {4 h8 w e$ I S
(0,1):
) ?! N: G( z) i2 k+ b$ t2 ay = ( x − m i n ) / ( m a x − m i n ) y=(x-min)/(max-min) y=(x−min)/(max−min)8 m1 w M; r8 C" |/ E' N" [1 h0 U
(-1,1):6 I$ q( O: x/ ^8 B0 v' o, F) g
y = 2 ∗ ( x − m i n ) / ( m a x − m i n ) − 1 y=2*(x-min)/(max-min)-1 y=2∗(x−min)/(max−min)−1
7 W/ c1 N' m: M" L7 A: _0 R3 u8 f& [7 \6 j
重点函数：- E- ]) A& g+ B7 ^
$ y s3 s- ^+ u6 e* B0 D
- % mapminmax:归一化
- [Y, PS]=mapminmax(X,YMIN,YMAX) % 把X归一化到（YMIN.YMAX）
- % Y:归一化得到的数据；
- % PS：结构体，里面是归一化的信息（最小值，最大值，范围等）
- Z=mapminmax('apply',X,PS) % 利用PS信息对X进行归一化输出Z
- X=mapminmax('reverse',Y,PS) % 反归一化
4 b$ p- ~( }# o% A6 s0 T" w% f
$ t. Q/ \+ r; K5 g6 l& x: G
2 j6 S3 n5 }( Y1 z* X' Q( y
# e" g3 L m' c& R+ V+ e7 a, I* cS可以是数组[n1,n2,n3,…]设置多个隐藏层，每个神经元数目为n1,n2,n3.
3 A/ x' J0 C( \9 w9 P- f. {+ w# I+ N7 i7 b, x7 J1 d. y% ]
* d$ S2 p' ?% v$ J3 r% x' Z
5 X9 j5 e2 n9 I5 Q5 I' y% X. Y7 f7 K7 o# N W4 g$ V/ ]5 K
0 w' }+ z; w4 G# F4 l s+ I) u
5 H% b6 s. y. ^6 v
1 i$ d+ W. C4 P
( Y8 l% R- C8 O; O) y
8 s/ J9 p) x' v# B6 F' g
/ _8 e9 k, j4 ]2 u1 Q例子：
! `7 \* M9 k% q6 Q" Y5 c" [. W- q1 \# c1 |/ H- M2 C5 @
5 N Y% W0 d8 q7 K
& l: |- ^& n8 W; f& k3 b7 ]7 O
0 J( }0 Q9 D! ^* C( |" K7 G
0 a' g v9 s$ ] |# Y! }9 {8 Q* P3 `/ x. q. c O
! }; m% G/ q" L7 r- W h$ B
NIR（输入数据）是一个60X401矩阵；
( B4 a$ s/ [; F" ]* roctane（目标数据）是一个60X1矩阵；' l. G8 Q; H; I1 v/ S9 S
$ F% R2 _5 c+ i6 a& b# p- %% I. 清空环境变量
- clear;clc
- %% II. 训练集/测试集产生
- %%
- % 1. 导入数据
- load spectra_data.mat
- %%
- % 2. 随机产生训练集和测试集
- temp = randperm(size(NIR,1)); % 随机索引
- % 训练集——50个样本
- P_train = NIR(temp(1:50),：）'; % 输入数据
- T_train = octane(temp(1:50),：）'; % 输入数据的目标值
- % 测试集——10个样本
- P_test = NIR(temp(51:end),：）';
- T_test = octane(temp(51:end),：）';
- N = size(P_test,2);
- %% III. 数据归一化
- % 输入数据归一化
- [p_train, ps_input] = mapminmax(P_train,0,1);
- p_test = mapminmax('apply',P_test,ps_input);
- % 目标值归一化
- [t_train, ps_output] = mapminmax(T_train,0,1);
- %% IV. BP神经网络创建、训练及仿真测试
- %%
- % 1. 创建网络
- net = newff(p_train,t_train,9);
- %%
- % 2. 设置训练参数
- net.trainParam.epochs = 1000;
- net.trainParam.goal = 1e-3;
- net.trainParam.lr = 0.01;
- %%
- % 3. 训练网络
- net = train(net,p_train,t_train);
- %net = newff(p_train,t_train,[9,4]); %设置两个隐藏层，神经元个数分别为9，4
- %%
- % 4. 仿真测试
- t_sim = sim(net,p_test); % Y=sim()
- %%
- % 5. 数据反归一化
- T_sim = mapminmax('reverse',t_sim,ps_output);
- %% V. 性能评价
- %%
- % 1. 相对误差error
- error = abs(T_sim - T_test)./T_test;
- %%
- % 2. 决定系数R^2
- R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));
- %%
- % 3. 结果对比
- result = [T_test' T_sim' error']
- %% VI. 绘图
- figure
- plot(1:N,T_test,'b:*',1:N,T_sim,'r-o')
- legend('真实值','预测值')
- xlabel('预测样本')
- ylabel('辛烷值')
- string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)]};
- title(string)+ h! J+ e6 e$ W2 ^( }! |, O
- M$ }' B6 z+ @" ?7 F" ^4 D. t" x% L% W! N% G/ ^+ [2 o* g# C: N
; s: a8 D- K7 @5 k! [) \9 ^结果：
/ @1 ^& N; H' ^" T9 s1 O1 o% j# `2 n0 ^
9 \) q5 ^3 w) X8 P' m5 Z
3 }! g: k, m3 a+ P( a& c _ |
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发表于 2021-7-23 14:07
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