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x
归一化算法:
, X% b7 B3 H: X: w8 S6 R n7 S(0,1):
* i3 W/ J5 `8 n( Ky = ( x − m i n ) / ( m a x − m i n ) y=(x-min)/(max-min) y=(x−min)/(max−min): c$ g4 K0 p+ }+ w4 u
(-1,1):
4 n! ^5 @1 D) ~3 v. ny = 2 ∗ ( x − m i n ) / ( m a x − m i n ) − 1 y=2*(x-min)/(max-min)-1 y=2∗(x−min)/(max−min)−1" Z- s& q3 K4 ^
7 u, k6 u+ ?! I% I
重点函数:2 B0 c% z: [- x; `4 q4 |
3 ?" m+ I, A& R( g! Z
- % mapminmax:归一化
- [Y, PS]=mapminmax(X,YMIN,YMAX) % 把X归一化到(YMIN.YMAX)
- % Y:归一化得到的数据;
- % PS:结构体,里面是归一化的信息(最小值,最大值,范围等)
- Z=mapminmax('apply',X,PS) % 利用PS信息对X进行归一化输出Z
- X=mapminmax('reverse',Y,PS) % 反归一化
; m8 E) o' I2 }( z) b# [% b5 l9 a; d
& \/ A r- N2 P6 H. @! s. J& T. w: e/ ]
5 U& S b6 b" _" a. fS可以是数组[n1,n2,n3,…]设置多个隐藏层,每个神经元数目为n1,n2,n3.
! a- e a, W7 g2 w m& R; y; c, I* y$ V
" f( }" L6 c% F' @! @. D# M5 r0 X6 ]7 Q4 S2 v
4 D4 l; m3 y* i x* L0 b1 |+ f# M O" O( Y1 y; f
! w; X3 v" X. D0 W. O4 ~" V Z+ Z& P' {) O; B
1 p/ w% ~3 ^6 i3 R# j/ J
8 Q: \3 ]2 L: N$ W, U) z6 L$ Q; {. a8 u( ^( n0 |
例子:
8 _) y! Y7 i& }0 X! @ G! ~0 o7 C8 A# t
$ m: r0 r& l: i. A/ X4 A+ j7 F
% f3 P! u" T i3 _1 z" b
$ h( {& R q2 Z( W. {+ D$ z
! ~1 i% x$ ^2 w0 m5 N- i# `
/ c4 z2 @& x5 ~ F
9 P2 ]4 }3 O5 VNIR(输入数据)是一个60X401矩阵;
# `! h5 b+ g% H5 I0 [octane(目标数据)是一个60X1矩阵;
9 U) t0 F# M1 G/ t5 J4 C- a( M4 [' O. \' e' g
- %% I. 清空环境变量
- clear;clc
- %% II. 训练集/测试集产生
- %%
- % 1. 导入数据
- load spectra_data.mat
- %%
- % 2. 随机产生训练集和测试集
- temp = randperm(size(NIR,1)); % 随机索引
- % 训练集——50个样本
- P_train = NIR(temp(1:50),:)'; % 输入数据
- T_train = octane(temp(1:50),:)'; % 输入数据的目标值
- % 测试集——10个样本
- P_test = NIR(temp(51:end),:)';
- T_test = octane(temp(51:end),:)';
- N = size(P_test,2);
- %% III. 数据归一化
- % 输入数据归一化
- [p_train, ps_input] = mapminmax(P_train,0,1);
- p_test = mapminmax('apply',P_test,ps_input);
- % 目标值归一化
- [t_train, ps_output] = mapminmax(T_train,0,1);
- %% IV. BP神经网络创建、训练及仿真测试
- %%
- % 1. 创建网络
- net = newff(p_train,t_train,9);
- %%
- % 2. 设置训练参数
- net.trainParam.epochs = 1000;
- net.trainParam.goal = 1e-3;
- net.trainParam.lr = 0.01;
- %%
- % 3. 训练网络
- net = train(net,p_train,t_train);
- %net = newff(p_train,t_train,[9,4]); %设置两个隐藏层,神经元个数分别为9,4
- %%
- % 4. 仿真测试
- t_sim = sim(net,p_test); % Y=sim()
- %%
- % 5. 数据反归一化
- T_sim = mapminmax('reverse',t_sim,ps_output);
- %% V. 性能评价
- %%
- % 1. 相对误差error
- error = abs(T_sim - T_test)./T_test;
- %%
- % 2. 决定系数R^2
- R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));
- %%
- % 3. 结果对比
- result = [T_test' T_sim' error']
- %% VI. 绘图
- figure
- plot(1:N,T_test,'b:*',1:N,T_sim,'r-o')
- legend('真实值','预测值')
- xlabel('预测样本')
- ylabel('辛烷值')
- string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)]};
- title(string)( q" j; P( v( }3 V8 v2 U
( [; I3 s7 T! p4 u# j4 K
& s0 I& A5 v) d) A( H
$ i5 |8 `2 g# k$ o$ w结果:
; x) a: c& Z9 U: X; h
' X3 H6 ~1 c; t9 L- ]. ]9 Q0 S# f! v; X5 w% Z2 e: m3 l. k( t
; d5 `7 t1 p: r- B0 w0 ] |
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