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基于稀疏大规模矩阵的多目标进化算法简介

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发表于 2021-7-13 10:22 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
6 R( h( S7 Q& _
论文提出了一种解决大规模稀疏问题的多目标算法,大规模稀疏存在于许多领域:机器学习、数据挖掘、神经网络。
: I: G" G( v8 a( P% z作者主要讨论了四个具体的问题! c2 u, G/ U7 Q
  • ①特征选择
  • ②模式挖掘
  • ③关键节点检测
  • ④神经网络训练
    , k- N0 F  W& s' w
上面四个问题虽然存在于不同领域,但是它们都属于多目标问题,它们的pareto面的解集都是稀疏的。举例来说,对于大规模特征选择问题,10000维中只能选取不到100个,压缩率达到了99%,是典型的稀疏问题。
; r! Z4 h- w* V$ c. n* h8 o" x9 \. p8 `* C+ x' ~# I) n
具体问题) J2 l+ w1 A' E+ N- ?# u/ p

; {2 ~7 f$ y8 O' Q" y: Z 3 T+ V# \. z* u+ L# B7 l6 q
; z5 T( W6 y( E: g7 b8 [& Z1 q8 }

8 k7 M' e8 r  F2 g$ x
, i# z* `5 s  \0 g' o4 V5 G- _% R4 p5 b
算法的贡献
8 A1 E( E' U; h+ G' g' x( }. h
( s& ^# ]$ A; F% E& K
  • ①设计了新的种群初始化策略(根据稀疏大规模特性,能够获得一个很好的前沿面)
  • ②设计了新的基于pareto解集稀疏性的遗传算子; ?/ \, b4 d: q/ z! w
+ k( `4 E+ a. l$ E6 ?3 Y- b) F

3 k2 A6 ]) r& t2 n! E具体算法  m- k. a2 N+ U6 G. t$ D) S
) P1 ^* J- z5 G. f- @
算法框架
. \9 y, x1 U0 q
8 J3 Y+ i& w4 u1 |1 O2 u  P类似于NSGA2的框架4 D! i0 }6 ^6 \* v: u
( H" j5 u' t) {. ^- X: b

; d, i+ C3 ?( E# c# u' d& m% L; C" e" _# F$ N3 P

9 w! i2 d6 Q8 `* o0 C3 V初始化策略! O$ Z9 c, `; J" E  j/ {' N

! d' b; {! h& L- o1 r$ O为了集成两种编码,需要引入两个向量,一个是决策变量向量dec (实际上是进化的解,对于01编码来说,可以全置1),另一个是掩码向量mask(实际上一个01向量,用来记录每个维度的好坏,好的置1),最终的决策变量是两者的内积。/ J5 Z" x- U6 H/ c2 M: o( N
. l2 k+ s- B( ~* A4 _. p

7 ?7 [- Y, y# s0 p0 `
* }. X+ X$ J; g1 D/ w经过初始化后的结果:  D% z' P, R& m% v4 |! A4 M
7 Q/ e; G8 I; ]  ~2 R! `' |; A' ]  {
2 W1 N$ ^% ?! Q  a# p( ]

( p5 R& b& E" B4 l; ~) |可以看到,通过该初始化策略,获得一个一个近似于pareto面的良好分布。: F7 o* R: n) T% p) u! ^
# p+ H7 N6 {6 h

+ n' A  u% ^% a7 z交叉变异算子3 T- Y9 t1 H/ u
# k) X* ~1 E1 u+ c8 Y4 {9 u
这个交叉变异是算法的核心,它每次在二进制向量mask中,以同样的概率每次在0元素中翻转一个元素,或者在非0元素中翻转一个元素,翻转是根据决策变量的适应度值进行的。因此,生成的子代不会有同样数量的0和1,并且可以保持子代的稀疏度。# e. x& I/ R+ K$ H) e
+ [! `/ D5 l& O( I! P+ m, s

7 J5 {8 i) R$ s& C
8 U8 \) E! V- h) G7 m" ]  z采用交叉变异后的结果:
, ]9 n0 g" Z$ t  T- S1 }7 L, m+ q9 |' p8 @) M" W! m/ [( a

0 {* }' z8 d/ Y
4 [" h5 F' h& o/ }; o) P可以看到,通过此策略,提高了稀疏度,被置为1的维度越来越少。
2 Q. K: e7 o+ X& z$ C$ G
1 V$ h/ d! z8 ]8 S+ F
% @# a- S+ k* D& L( I& }6 X其他
9 S4 T) P* Y& D  U$ A& Q9 P, j. `+ P" R1 D' q) y
对于实验部分,作者设计了具体的测试套件,结果也非常乐观,在此不赘述。. R7 d! O- }3 |/ l
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    2019-11-19 15:34
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    [LV.1]初来乍到

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    发表于 2021-7-13 10:57 | 只看该作者
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