半张量积低存储压缩感知方法研究

sugarbabysu

摘要:由于随机观测矩阵的随机性,存在数据存储量大.内存占用率高、数据计算量大以及难以面向大规模实际应用等问题.为此,提出了一种可有效降低随机观测矩阵所占存储空间的半张量积压缩感知(STP-CS)方法.利用该方法,构建低维随机观测矩阵,经奇异值分解(SVD)优化后对原始信号进行采样,并利用拟合0-范数的迭代重加权方法进行重构.实验利用2维灰度图像进行测试,并对重构图像的峰值信噪比,结构相似度等指标进行了统计和比较.实验结果表明,本文所述的STP-CS方法在不改变随机观测矩阵数据类型的前提下,可将观测矩阵减小至传统CS模型中观测矩阵所占内存空间的1/256(甚至更低),同时仍保持很高的重构质量.
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" N3 J" T# Y# `关键词:压缩感知;随机观测矩阵;半张量积;存储空间;奇异值分解

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' a7 j  |+ z7 m+ P6 ~3 A& J9 F      半张量积乘法(Semi-Tensor Product ,STP)是一种由程代展提出的新型矩阵乘法.它是介于传统矩阵乘法与张量积乘法之间的一种新运算,即当两个矩阵A和B满足A 的列数(Col(A))和B的行数(Row(B))成倍数关系时,两者之间即可进行左半张量积乘.传统矩阵乘法的运算性质在半张量积乘法中同样适用,并且，半张量积保持了传统矩阵乘法的全部主要性质,所以说它是一种有力的数学工具,对于实现不同阶的高维矩阵数字信号处理提供了一个非常好的途径.
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半张量积乘法是一种由程代展提出的新型矩阵乘法