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摘 要：该文提出一类 4 维离散系统。利用系统平衡点处 Jacobi 矩阵的特征值来分析系统在平衡点处的稳定性，8 P" |# r" F8 H( q
建立了一个判别这类系统为周期或混沌的定理。依据该定理构造了一个新的 4 维离散系统。该系统具有正的
* X4 j( n: n% @' P; M2 g ?Lyapunov 指数，数值模拟显示该系统的动力学行为具有混沌特性。结合该系统和系统广义同步定理构造了一个 80 B# P8 r" q5 w9 E
维广义同步混沌系统。利用该系统构造了一个 16 bit 混沌伪随机数发生器 (CPRNG)，其密钥空间大于 21245。利
1 `2 _2 l" K8 v( M0 d用 FIPS 140-2 检测/广义 FIPS 140-2 检测判别标准分别检测由 CPRNG, Narendra RBG, RC4 PRNG 和 ZUC : |3 ]5 s: _4 V
PRNG 生成的 1000 个长度为 20000 bit 的密钥流的随机性。检测结果表明，分别有 100%/99%, 100%/82.9%, 99.9%/ $ G) x4 R p, G9 T; ?# f1 R
98.8%和 100%/97.9%密钥流通过 FIPS 140-2 检测/广义 FIPS 140-2 检测标准。数值仿真显示不同密钥流之间有平
' R) Q, E! m1 B2 q( s0 b5 ^, L4 u0 C; N% e均 50.004%不同码。结果说明设计的伪随机数发生器有好的随机性，可以抵抗穷尽攻击。该文提出的 CPRNG 为
' ]/ _7 `6 b. K# C/ ?9 U, a* a密码安全的研究与发展提供了新的工具。& D# y7 N. t5 i4 X7 k* D4 s
关键词：伪随机数发生器；混沌系统；收敛性；广义同步；随机性检测
; w! k6 U8 G6 o0 I9 J1 引言' w5 D6 G7 J% C! `! f# ~. X' @
混沌是一类在确定性系统中显示类似随机事件/ l% v% B; ]1 n6 R
8 N% B8 Z' q; Y7 p( E% l' \4 j1 W) {. \) H4 y) Q
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发表于 2021-4-27 11:23
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