matlab数据分析与多项式计算

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. v/ k# @+ y' Qmatlab数据分析与多项式计算
1 数据统计处理
向量
8 |+ L; ^2 R0 Z, `/ }[y,m]=max(x) %x向量最大值存入y，有复数则按模取，最大值序号存入m
- e/ e2 Y8 T: W& m  a1 X8 gmin使用方法相同
矩阵
7 v) F/ L: f9 X( M7 [2 p/ V* l, Smax(A) %返回一行向量，向量第m个元素是矩阵A第m列上最大值（找到每一列最大值排成行向量）
[y,u]=max(A) %返回行向量y，u，y记录每列最大值，u记录每列最大值行号
$ u5 Z5 W1 I# k$ A' ^max(A,[],dim) %dim取1时，函数和max(A)相同，取2时返回一个列向量其第m个元素是A第m行上最大值
min用法同max
. l4 Q6 L" w8 s: k' X向量或矩阵对应元素比较
+ e; I9 `4 p- T8 Kmax(A,B) %A,B同型向量或矩阵，元素依次比较并返回
min同max
; L2 O, U) R) R7 L
求和求积
向量
sum(x) %返回元素和
3 ?5 ?, d3 [( j+ wprod(x) %返回元素积
) m3 K. ?0 G# I  z/ k2 s矩阵
1 |$ g# K. f$ X2 f8 Ksum(A) %返回一个行向量（分别求各列和）
prod(A) %分别求各列积，返回行向量
sum(A,dim) %dim取1，同sum(A)，取2，求各行和
prod(A,dim) %雷同sum

: {' T+ H0 o  X6 V2 R均值和中值
mean
: f6 o- m# d  C2 Emedian %用法及解释同上
- t$ n" c8 ~6 q0 N- a, G2 ^. h- r
累加与累乘
7 w- u; b* A" q7 {cumsum
cumprod %用法及解释同上，输出矩阵，依次累乘

) _" U7 C" |; _) A2 X8 D4 N# C标准方差与相关系数
std(x) %向量x，返回标准方差
std(A) %矩阵A，返回方差行向量
& Q" J/ b. Z2 Y* Lstd(A,flag,dim) %dim同前，flag取0，按σ1所列公式计算标准方程，取1时，按σ2.。。。
相关系数
corrcoef(A) %返回从矩阵x形成的一个相关矩阵
) T0 I$ {! w  X6 ncorrcoef(x,y) %x,y是向量，
' `+ ~+ W6 _9 r
排序
sort(x) %升序排列
sort(A,dim) %同上，dim决定按列还是按行
% U) I4 ~6 _1 Y4 G3 n7 o% p7 M7 R
8 j2 p1 ^: I+ r. r2 插值
' f5 t$ b- d8 ?* J& P, S+ s一维数据插值
, H4 j, q" b' m6 U* D4 L. iY1=interp1(X,Y,X1,‘method’) %函数根据X,Y的值，计算函数在X1处的值。X,Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，Y1是一个与X1等长的插值结果。method是插值方法，允许的取值有‘linear’、‘nearest’、‘cubic’、‘spline’

& H" {+ B$ R' c9 D# Q5 D: J0 V4 w二维数据插值
' v6 d1 A: ^6 |# WZ1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,‘method’) %其中X,Y是两个向量，分别描述两个参数的采样点，Z是与参数采样点对应的函数值，X1,Y1是两个向量或标量，描述欲插值的点。Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。 method的取值与一维插值函数相同。X,Y,Z也可以是矩阵形式

3 曲线拟合
: \8 }7 @$ Y: v8 e0 z* U6 l[p,s]=polyfit(x,y,m) %求最小二乘拟合多项式系数，函数根据采样点x和采样点函数值y，产生一m次多项式p及其在采样点的误差向量s
) e8 q2 u7 v2 K/ _8 t3 F+ t
' f3 D4 N, k# Y4 离散傅里叶变换
4 }5 z0 u- `' Z0 W" Vfft(x/A) %返回向量x或返回A矩阵列的离散傅里叶变换，若x长度为N，N为偶数，则以2为基数，否则以非2为基数变换
5 p% y& n  z$ D* yfft(x/A,N) %限定向量/矩阵列长度为N，小于N则补0
fft(A,[],dim)或fft(A,N,dim) %解释同前

5 多项式运算
求值
; {) e4 k# X3 \  xpolyval(p,x) %对x中每个值求多项式的值
" P% o; h7 ~! p- J; n0 Z: i! D( t# ypolyvalm(p,A) %求矩阵，要求矩阵为方阵，以A为自变量求多项式的值
/ C) j5 A$ e8 {求根
* ]! M, ~+ v; H9 J% Ix=roots§ %根依次存到向量x中
p=poly(x) %以x的值做根建立多项式p
乘除
% w4 Y2 `1 s# Y7 c+ Q6 t  D$ kconv(p1,p2) %p1与p2乘积
[q,r]=deconv(p1,p2) %q为商，r为余数
$ Q& ?; t; w' [. P求导
polyder§ %求p的导数
p=polyder(p1,p2) %求p1*p2导数
[p,q]=polyder(p1,p2) %求p1/p2导数，p为分子，q为分母

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