|
|
EDA365欢迎您登录!
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册
x
) q9 P, L! Y& S上篇:用 MATLAB 实现离散时间傅里叶变换(DTFT)的两个案例分析
4 w+ }: Z& h8 a: l( Q% i, t( e
. l* Z0 e I$ B$ g我们就使用第二个案例来研究下DTFT的对称性,看看它的幅值、相位、实部和虚部的对称性到底如何?! `4 C( q0 r8 R) C
7 H. ] ]2 l' w7 _+ x% z% m" I- H" @! r案例题目贴出来:
K& K- d& B$ ]7 v/ z+ O8 y0 n9 x
/ i! y1 X$ w: c1 r! q求下面有限长序列的离散时间傅里叶变换:* ]; F1 k7 k- ^' L+ ?
9 G5 c" _7 \* s0 d. J( W% S/ ?
0 q! |, [, u, D: F6 T
: K e; q7 f" { X& G8 f4 q在[0,pi]之间的501个等分频率上进行数值求值。7 M* E" p& s( `. }6 Y
/ s8 `$ R+ s$ k6 z3 a( P" g8 O最后我们得到的结果是:
+ P: S' b! V/ Z) k! z3 r% N( K) M) b {
1 X1 \2 |6 v; P9 F+ J+ y" ?
5 |! r8 a2 j3 Q4 o" x$ [4 v0 d# R" z这是在[0,pi]上划分为501个等分点来求得DTFT,为了观察对称性问题,我们来看两个周期,同样每pi个区间划分为501个等分点。
t% G4 v0 {* H
" Y! `& k' V$ Q5 U- b7 cMATLAB脚本如下:
& M1 V+ p" Q- ?/ ]6 Z) j6 b' U. W& D3 F# x9 B& i
- clc
- clear
- close all
- n = -1:3;
- x = 1:5;
- k = -1000:1000;
- w = (pi/500)*k;
- X = x * (exp(-j * pi/500)).^(n' * k);
- magX = abs(X);
- angX = angle(X);
- realX = real(X);
- imagX = imag(X);
- subplot(2,2,1);
- plot(w/pi,magX);
- title('Magnitude Part');
- xlabel('w/pi');ylabel('Magnitude');
- subplot(2,2,2);
- plot(w/pi,angX);
- title('Angle Part');
- xlabel('w/pi');ylabel('Radians');
- subplot(2,2,3);
- plot(w/pi,realX);
- title('Real part');
- xlabel('w/pi');ylabel('Real');
- subplot(2,2,4);
- plot(w/pi,imagX);
- title('Imaginary Part');
- xlabel('w/pi');ylabel('Imaginary');
; [6 A( E2 b" |3 G- M2 H6 E& ? 4 o3 V% U" M$ ?4 `- P6 E% j
Q5 Y) a4 e* U9 B
% C7 \7 y2 u! U/ }" a" Y; W1 r% F
0 Y$ x. P+ @) M) R& H! L% I可见,对于幅值和实部都是偶对称,对于相位和虚部都是奇对称。和理论分析上完全一致。
( G! M5 y' a% b) Q9 ]6 B x- K4 J3 D! O
9 p! A$ v* s; S1 k3 N |
|