改进的投影孪生支持向量机

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改进的投影孪生支持向量机

摘要:针对投影孪生支持向量机( Projection Twin Support Vector Machine ,PTSVM)在训练和求解过程中存在的问题,提出了一类改进的投影孪生支持向量机( Improved PTSVM) ,简称为IPTSVM.该文首先构造了改进的线性投影孪生支持向量机,然后利用核技巧轻松将其推广到了非线性形式.本文的主要贡献有：（1)提出了投影孪生支持向量机的新模型,克服了原始PISVM 在训练之前需要求解两个逆矩阵的问题;(2)继承了传统SVM( Support Vector Ma-chine)的精髓,利用核技巧直接将线性IPTSVM推广到非线性形式;(3)引入了一个新的参数,可以调节模型的性能，提高了IPTSVM的分类精度.实验结果表明,与PTSVM算法相比较,IPISVM 不仅提高了分类精度,而且克服了PTSVM的一些不足.
关键词:支持向量机;非平行平面支持向量机;投影孪生支持向量机;模式分类


1引言
支持向量机(SVM)是经典的分类算法之一1,因为它具有坚实的理论基础和良好的泛化性能而得到广泛应用[2,3.传统的SVM 算法在解决小样本、非线性和高维模式问题中表现出了许多优势,但由于在训练过程可能会求解大规模的逆矩阵问题,就会表现出训练速度慢和效率低下等问题.为了解决这些问题,一方面，诸多学者对如何设计高效的求解算法进行了深入研究,取得了许多优秀研究成果,如Chunking 算法[4]、分解算法[5'和SMO( Sequential Minimal Optimization(序列最小优化算法))算法[6等;另一方面,构建新型SVM算法也逐渐引起了大家的关注,非平行平面支持向量机算法就是代表性成果之一.最早开始研究非平行平面支持向量机算法的是 Mangasarian和 Wild,2006年，他们提出了广义特征值中心支持向量机算法(GEPS-VM , Generalized Eigenvalues Proximal Support Vector Ma-chine)[7]来处理两类分类问题,对每一类训练样本构造
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