组稀疏模型及其算法综述

谢谢侬

摘 要： 稀疏性与组稀疏性在统计学、信号处理和机器学习等领域中具有重要的应用．本文总结和分析了不同 组稀疏模型之间的区别与联系，比较了不同组稀疏模型的变量选择能力、变量组选择能力、变量选择一致性和变量组 选择一致性，总结了组稀疏模型的各类求解算法并指出了各算法的优点和不足．最后，本文对组稀疏模型未来的研究 方向进行了探讨．
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0 a! {4 W4 ?4 |. K) l/ U关键词： 稀疏性；组稀疏性；变量选择；变量组选择；一致性



6 r/ J, r0 ~* g8 F: r在数理统计、模式识别、机器学习、信号处理、计算 机视觉和生物信息学等领域，处理的数据集往往为高维 或超高维的，且这些高维数据集通常还具有复杂的结 构．虽然数据集的变量空间维数非常大，维数可从几百 维到上万维，但只有一小部分变量与要预测的输出变量 相关，其余大部分变量为噪声变量．而且相对于变量数 来说，样本数很小，直接使用最小二乘等传统的建模工 具，得到的是数值计算病态问题，因此变量选择问题显 得尤为重要。

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变量组选择