NTRU 格上无证书加密

刘工在呢

摘 要：为降低密钥尺寸，利用陷门抽样算法在优选的 NTRU 格上抽取部分私钥并使用多项式环上带误差的学习
0 q! h7 K3 F$ |* R$ i, [- h, n$ y* r) [问题计算公钥等方法来构造格上无证书加密方案。它的安全性基于多项式环上带误差学习的判定问题和小多项式比
+ E2 g, \! a9 K2 a6 _: I% v0 T判定问题等两个困难问题假设。为获取更好的效率，该文还提出一个无证书并行加密方案。该方案用中国剩余定理
, s8 c) `9 G+ I3 N1 n" I分解扩大后的明文空间为多个不同素理想之积来实现并行加密。它还用中国剩余定理分解加密运算所在的多项式环
. s: I1 A* t7 U; N! Z& N& F6 s获取中国剩余基来优化算法，使算法只涉及整数间运算。结果显示该方案具有计算和通信复杂度低等特点。
7 y" e0 o3 y+ `& S关键词：无证书密码系统；格密码；环上带误差的学习问题；判定小多项式比问题
9 P8 Q. A8 f' x+ r- |1 引言
格公钥密码以具有抗量子计算攻击和存在从最
6 n" V* e' o4 X& i+ {差到平均情况的安全归约等特性成为竞相研究的热
. X) {$ v3 d5 {! x点。富含新颖独特应用场景的格密码方案[1 3]似春
  D( ~! e& n1 P& A5 O6 ?3 X& T  g笋般涌现，尤其是从格上构造出全同态加密[4 6]
以来格密码更是人们关注的焦点。然而格密码独特优
势[7]仍难掩其空间开销大的弱点。致力于降低格公钥
/ c3 P# B+ S6 ^0 M密码尺寸的成果[3,6 9]层出不穷，其中文献[3,8,9]不
- Q% Z! Y( ?( u$ B5 l8 w" N约而同地把目光聚焦在NTRU 格上寻求突破口。特

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