符号积分，为什么结果是复数？

justlikethisis

syms r a t real
X=int(cot(t).*(sin(t).*(r-a.*t)+a.*cos(t)),t)
结果
X =
0 p) Y# B6 m6 N
& U/ u! o* E4 U1 x7 V; k; n; m- a*log(- a*2i - a*exp(t*1i)*2i) + a*log(a*2i - a*exp(t*1i)*2i) + exp(-t*1i)*((r*1i)/2 - (a*t*1i)/2) - exp(t*1i)*((r*1i)/2 - (a*t*1i)/2)

这结果为什么是复数？
! p: l  r8 N: Q" R我就是想要一个实数方程
; Z4 c& Q6 X' ~) p" V' z, k5 X

fantasyqqq

先简化一下积分