一类推广的二元 Legendre-Sidelnikov 序列的自相关分布

Iroiman

摘 要：推广的 Legendre-Sidelnikov 序列较之原序列有更好的平衡性质，但是关于该序列的周期自相关函数，迄
7 j# [5 e" S, o% H今仅知道一些特殊移位的情形。该文利用有限域上特征和的相关性质，给出了推广的二元 Legendre-Sidelnikov 序
3 w9 E+ F" M8 j列的自相关函数的完整分布。结果表明当 p≡3(mod 4)且q p
 时，推广的 Legendre-Sidelnikov 序列较之原序列
有更好的周期自相关函数的分布。
关键词：Legendre 序列；Sidelnikov 序列；平衡性；周期自相关；乘法特征
1 引言
- b. l) y# p" x具有良好自相关特性的序列在通信系统、雷达
# P) s* ^1 [$ m8 z2 u0 O和密码学等应用中起着重要的作用[1 4]。许多具有
这些特性的序列是利用有限域的乘法特征来构造
) X4 H, K0 i* G* c7 Q0 |; t  ~的。一个著名的例子是 Legendre 序列，该序列的构
) k8 ~$ _: |6 h4 ?' D  @9 u造是基于有限域 Fp 上的二次特征，其中 p 为素数。
特别地，F2 上的 Legendre 序列已被证明具有较高的
' m" q' F7 s  k7 y+ A. E线性复杂度和很好的伪随机特性，具体可参看文献
2 K" N( d, X' G. b- Y! W9 C  h) T[5,6]。 另一个例子就是 Sidelnikov 序列，该序列也
; J0 V6 m# E2 Y6 m6 Y& y6 J6 I8 u已被证明有良好的周期自相关特性[7 10]。最近，结
7 U9 ?6 i  U3 w5 C9 d9 [& j4 I




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