混合量子衍生神经网络模型及算法

wozuishuai

摘 要：为提高人工神经网络的逼近能力，该文从研究隐层神经元的映射机制入手，提出基于量子比特在 Bloch
, p) D3 G3 U* H9 {$ q/ p! ~/ a- Z球面的绕轴旋转构造神经网络模型的新思想。首先将样本线性变换为量子比特的相位，并使量子比特在 Bloch 球面
上分别绕着 3 个坐标轴旋转，旋转角度即为网络参数。然后通过投影测量可以得到量子比特的球面坐标，将这些坐
9 Q& m! Z& X; i8 `5 Y) t标值提交到隐层激励函数，可得隐层神经元的输出。输出层采用普通神经元。基于 L-M(Levenberg-Marquardt)算
法设计了该模型的学习算法。实验结果表明，该文提出的模型在逼近能力、泛化能力、鲁棒性能方面，均优于采用
7 g7 _# }$ H; d+ f3 A" CL-M 算法的普通神经网络。
) i( s* \- k1 ]7 E. B关键词：量子计算；量子比特旋转；量子衍生神经元；量子衍生神经网络
* h, ~: I  a, i1 引言
; G0 _1 [, O+ m& N4 ]严格说来量子神经网络是完全采用量子计算机
/ B2 m. X, u- U( Q8 G2 s! }7 k0 {8 G制构造的神经网络。由于量子计算在普通计算机上
0 \. _: Q1 g5 o% s5 ^2 [# k无法实现，所以纯量子神经网络目前尚无法仿真。
一般说来，通常量子神经网络也指借用一些量子计
5 c: ^; n/ c0 {9 g( k/ K5 r1 ]1 n算的思路，或受某些量子计算原理的启发，采用经
典方法设计的能在普通计算机上运行的神经网络，
' f* A! L* B4 ]# a8 ^这种模型也称为量子衍生神经网络。量子神经网络
( J' V& A5 {  K# q
出现于上个世纪 90 年代。1995 年，Kak[1]首次提出
6 H. }; H6 Y" @: O' L% l; @了量子神经计算这一全新的计算模型。随后
+ W* Z* I( {* X. e6 `; FGopathy 等人[2]提出了基于多级激励函数的量子神
经网络模型，Ventura 等人[3]提出了具有指数级存储
' b! k* C% b0 @# _. j% a/ C9 t: O# _6 o容量的量子联想记忆模型。2000 年，基于多宇宙量
5 t2 i7 I: |' E+ e' Z子理论，文献[4]提出了具有多个宇宙叠加的量子神
经网络模型。国内有关量子神经网络的研究是从中
国科技大学开始的。2001 年解光军博士和庄镇泉教
授首次在国内撰文阐述了量子神经计算的概念[5]，随
后解光军等人[6,7]在深入研究通用量子逻辑门工作机
理的基础上，提出了基于通用量子逻辑门构造量子
" M4 W& n5 s: ^! B5 g神经网络模型的新方法。文献[8]提出一种求解异或
问题的量子神经元学习算法。基于量子旋转门和量
子受控非门的物理意义，文献[9]提出了一种基于通
用量子门的量子 BP 神经网络模型。文献[10]提出了
一种基于量子权值和量子活性值的神经网络模型。
( U) C! H8 S) c0 Y

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