混合量子衍生神经网络模型及算法

wozuishuai

摘 要：为提高人工神经网络的逼近能力，该文从研究隐层神经元的映射机制入手，提出基于量子比特在 Bloch
球面的绕轴旋转构造神经网络模型的新思想。首先将样本线性变换为量子比特的相位，并使量子比特在 Bloch 球面
$ y+ a% d  s9 _, x, {/ y+ D上分别绕着 3 个坐标轴旋转，旋转角度即为网络参数。然后通过投影测量可以得到量子比特的球面坐标，将这些坐
标值提交到隐层激励函数，可得隐层神经元的输出。输出层采用普通神经元。基于 L-M(Levenberg-Marquardt)算
" y0 U0 H# }6 h5 l1 t2 `, `法设计了该模型的学习算法。实验结果表明，该文提出的模型在逼近能力、泛化能力、鲁棒性能方面，均优于采用
L-M 算法的普通神经网络。
) L0 \5 e) N2 ?/ [1 V! o关键词：量子计算；量子比特旋转；量子衍生神经元；量子衍生神经网络
1 引言
+ x6 o) l0 r& z" u; C严格说来量子神经网络是完全采用量子计算机
制构造的神经网络。由于量子计算在普通计算机上
+ o6 B) d+ A/ q. V5 P2 U. w1 t, K无法实现，所以纯量子神经网络目前尚无法仿真。
! y+ s- _/ ~9 I7 H( t0 z一般说来，通常量子神经网络也指借用一些量子计
算的思路，或受某些量子计算原理的启发，采用经
  x. b7 ]4 `% c- q5 M4 `典方法设计的能在普通计算机上运行的神经网络，
# m. j1 h- k# G& H, v这种模型也称为量子衍生神经网络。量子神经网络

& D4 p3 |9 J, O) C7 Y+ h: l出现于上个世纪 90 年代。1995 年，Kak[1]首次提出
/ X$ l$ q# M$ j* |1 {6 Z9 ]: Q了量子神经计算这一全新的计算模型。随后
8 m  T8 i) F4 W( g) {- ?* D+ A" t3 R9 KGopathy 等人[2]提出了基于多级激励函数的量子神
经网络模型，Ventura 等人[3]提出了具有指数级存储
  @- n* j* _( ?2 ?容量的量子联想记忆模型。2000 年，基于多宇宙量
3 M) t/ B4 u' y) j& C" q' g) A子理论，文献[4]提出了具有多个宇宙叠加的量子神
经网络模型。国内有关量子神经网络的研究是从中
国科技大学开始的。2001 年解光军博士和庄镇泉教
授首次在国内撰文阐述了量子神经计算的概念[5]，随
" h' J% F: G) q. a; l+ m3 G3 _% Z后解光军等人[6,7]在深入研究通用量子逻辑门工作机
( k; d; P& i6 }理的基础上，提出了基于通用量子逻辑门构造量子
神经网络模型的新方法。文献[8]提出一种求解异或
问题的量子神经元学习算法。基于量子旋转门和量
/ J/ z5 L8 c1 Y4 ~; u子受控非门的物理意义，文献[9]提出了一种基于通
用量子门的量子 BP 神经网络模型。文献[10]提出了
一种基于量子权值和量子活性值的神经网络模型。
1 ^# l* \! r" q" r8 J


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