Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

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Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计
: T- y3 g0 ]  f9 V& c
以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。
2 X9 i; V9 ^) w2 m$ t9 p7 g" ?
5 K6 F" E' ^, Y8 A- L1 s% page 199 3
# j. @* B& m3 }  v' D- \) q5 m% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
) x1 N. `; B  [& N  w" i2 r% compare the error using different method to estimate
% one use line and the other is parabale
: k0 s) v5 M% G" Y$ k/ G" B% input:none
% output:plot the figure and display error
4 G  m& c  q0 j+ P7 afunction page_199_3_script
: Q% Z1 @3 C3 H3 yformat long;
x0 = [0 10 30 40];
y0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
1 _# w% q3 V' e7 W/ ]# n0 Ix1 = 0:.01:450;
c1 = polyfit(x0,y0,1);
* M0 E" f4 g% p- Serror1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
$ Q- h* j/ l* a/ D! m4 xfprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
y1_1980 = polyval(c1,20);
fprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
! c2 \; v$ Q6 \7 yy1 = polyval(c1,x1);
figure(1);
plot(x0,y0,'o',x1,y1);
* N9 v' `# s7 y7 W3 N. v+ Sxlabel('let 1960 = 0/year');
# m2 i; x4 ^, n" P/ t( qylabel('population');
title('用直线拟合最小二乘所得的结果');

$ @+ G& G( Z1 D1 v8 m' w! uc2 = polyfit(x0,y0,2);
4 X' E' k$ b5 V. l% n9 Yerror2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
8 A7 X9 P+ z" }# Q+ X0 e# I. tfprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
y2_1980 = polyval(c2,20);
fprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
fprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
y2 = polyval(c2,x1);
figure(2);
4 P7 Z% V7 m* A8 y: }plot(x0,y0,'o',x1,y2);
6 ]7 O2 a* ^+ z% l/ dxlabel('let 1960 = 0/year');
8 ^( x1 o4 J  q0 r9 Q9 E" Zylabel('population');
title('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');
# D( ?# k# ^2 ?; ~


) o3 ?; y! Y" g9 h参考函数：

* W' K3 }# B  X+ p$ A        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
+ `) q8 [$ Y/ j; m: B. s& L        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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