Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

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Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计
1 @# Q* F( l# v$ ]% {) S/ S
以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。

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- `6 \2 _' ?' H1 f% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
% compare the error using different method to estimate
$ @  [- r! @) Q0 N1 k$ V7 t  C. s% one use line and the other is parabale
; M7 N7 d# {2 g8 [# W% input:none
. H) P+ V9 _0 R- @) M: m1 X* L% output:plot the figure and display error
function page_199_3_script
1 V' K/ G% l1 j7 X7 i. gformat long;
x0 = [0 10 30 40];
# v+ z" g- _: fy0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
x1 = 0:.01:450;
c1 = polyfit(x0,y0,1);
/ O$ W8 [' L8 M" O  cerror1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
9 R  g6 d* |# z4 M* [fprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
y1_1980 = polyval(c1,20);
fprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
% S! @1 {. u4 m& P% k3 F% Q- Yfprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
y1 = polyval(c1,x1);
figure(1);
- l" Q' n, N( w9 ]+ j& _plot(x0,y0,'o',x1,y1);
xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
title('用直线拟合最小二乘所得的结果');
# U5 p! V% b: }- J) g
c2 = polyfit(x0,y0,2);
% f; }# z& W* ?- S# |! ferror2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
fprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
" n+ e7 j9 T4 n& |/ by2_1980 = polyval(c2,20);
/ D# O" L" i1 C/ P- Ufprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
fprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
y2 = polyval(c2,x1);
: |* n6 s+ [& l. k# X8 Rfigure(2);
* \4 M& _! k7 F& v( zplot(x0,y0,'o',x1,y2);
xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
title('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');


6 K' J2 Y, B# c" X; l
2 r$ t8 N0 U  f( \. U" m0 Q参考函数：
; K+ F6 A+ k3 s- `
1 L0 L1 @  y! C1 y( `        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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