Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

haidaowang

; z$ X- @& Y7 b$ }: i- I  [Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计
6 g/ @: @* x: C0 X5 E1 |+ x
以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。
/ f8 K, }9 H; g7 _4 ]: s; x- V
9 @, S, g; l+ b. q! ~% page 199 3
7 o6 p6 e4 L$ s% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
/ m& E  k) j7 C% compare the error using different method to estimate
% one use line and the other is parabale
% input:none
0 ~, u7 |( i* y% K: ~% output:plot the figure and display error
1 n; j; @! l8 B( Y+ d" X8 Zfunction page_199_3_script
4 @* M/ n: o+ Rformat long;
x0 = [0 10 30 40];
0 U8 x1 H( X# T* l- o4 Xy0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
x1 = 0:.01:450;
7 I$ F" N/ Q6 L3 W6 kc1 = polyfit(x0,y0,1);
1 ]/ u; V/ v6 e, merror1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
fprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
y1_1980 = polyval(c1,20);
fprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
/ M4 W2 X/ S) X9 W% wy1 = polyval(c1,x1);
figure(1);
! [: \" |  E3 H. bplot(x0,y0,'o',x1,y1);
xlabel('let 1960 = 0/year');
( S7 g( p+ f9 ?+ M% Cylabel('population');
7 n+ i: i2 E/ j+ Btitle('用直线拟合最小二乘所得的结果');

c2 = polyfit(x0,y0,2);
& M1 ?/ H) ^3 c3 s2 w' ~. w* D2 y$ {error2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
! R+ u" h4 K! l0 D. wfprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
y2_1980 = polyval(c2,20);
fprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
7 M+ }4 A2 [. P0 r$ n6 G  Pfprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
y2 = polyval(c2,x1);
figure(2);
plot(x0,y0,'o',x1,y2);
xlabel('let 1960 = 0/year');
4 Y) k1 `! t8 }# l$ iylabel('population');
title('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');
7 x( T# ~/ B1 P$ M% @


参考函数：

        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
. c4 G8 F5 R) t5 e' y& @' f1 ]        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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