环F2%2BuF2%2Bu2F2上的常循环码

senlenced3 · 发表于 2020-10-29 11:14

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摘要：常循环码是一类重要的纠错码，本文基于（ｘｎ－１）在Ｆ２［ｘ］上的分解，探讨了环Ｒ＝Ｆ２＋ｕＦ２＋ｕ２Ｆ２上任意长度的（１＋λｕ）常循环码的极小生成元集（λ为Ｒ上的单位）．通过分析该环上循环码和常循环码的置换等价性，得到了该环上码长为奇数及码长Ｎ≡２（ｍｏｄ４）时（１＋ｕ２）常循环码的生成多项式和极小生成元集．关键词：循环码；常循环码；极小生成元集；生成多项式

Ｆ２＋ｕＦ２是介于环Ｚ４和域Ｆ４之间的一种四元环，２００６年，Ｑｉａｎ［１］等人讨论了环Ｆ２＋ｕＦ２上的单根循环码和常循环码的结构，得到该环上单根（１＋ｕ）常循环码的Ｇｒａｙ象是距离不变的二元线性循环码，此后此类环上的循环码和常循环码被广泛研究［２～１１］．Ａｂｕ ｌａｒ［２，３］等人确定了环Ｆ２＋ｕＦ２和Ｆ２＋ｕＦ２＋ｕ２Ｆ２上任意长度的循环码、环Ｆ２＋ｕＦ２上任意长度的常循环码的结构，得到了其秩和极小生成元集；施敏加［４，５］等人研究了环Ｆ２＋ｕＦ２上长为２ｅ的循环码和（１＋ｕ）常循环码的单根常循环码的秩和极小生成元集；有限链环上的单根循环码和负循环码的秩；

环F2%2BuF2%2Bu2F2上的常循环码.pdf (269.55 KB, 下载次数: 0)

zawq · 发表于 2020-10-29 13:09

Ｆ２＋ｕＦ２是介于环Ｚ４和域Ｆ４之间的一种四元环

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[毕业设计] 环F2%2BuF2%2Bu2F2上的常循环码

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