MATLAB全部的随机函数（一）

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Matlab内部函数

a. 基本随机数

Matlab中有两个最基本生成随机数的函数。

1．rand()

生成（0,1）区间上均匀分布的随机变量。基本语法：

rand([M,N,P ...])

- ~+ R* R# p) n: e) F( O& x( E+ I7 Q

生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

rand(5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

rand(5) %生成5行5列的随机数矩阵

rand([5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

; a) U+ H4 @+ V

生成的随机数大致的分布。

x=rand(100000,1);

hist(x,30);

2 H6 O# s; K9 @8 @

由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。(视频教程会略提及hist()函数的作用)

2．randn()

生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数。基本语法和rand()类似。

randn([M,N,P ...])

. X" k( }- u6 X5 d; y+ ?

生成排列成M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

randn(5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

randn(5) %生成5行5列的随机数矩阵

randn([5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

生成的随机数大致的分布。

x=randn(100000,1);

hist(x,50);

1 v7 \* Z5 m) P- }- w7 n

由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。

b. 连续型分布随机数

如果你安装了统计工具箱（Statistic Toolbox)，除了这两种基本分布外，还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。

3．unifrnd()

和rand()类似，这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。基本语法

unifrnd(a,b,[M,N,P,...])

生成的随机数区间在(a,b)内，排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

unifrnd(-2,3,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

unifrnd(-2,3,5) %生成5行5列的随机数矩阵

unifrnd(-2,3,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数都在(-2,3)区间内.

生成的随机数大致的分布。

x=unifrnd(-2,3,100000,1);

hist(x,50);

由图可以看到生成的随机数很符合区间(-2,3)上面的均匀分布。

4．normrnd()

和randn()类似，此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。基本语法

normrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])

生成的随机数服从均值为mu，标准差为sigma（注意标准差是正数）正态分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

normrnd(2,3,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

normrnd(2,3,5) %生成5行5列的随机数矩阵

normrnd(2,3,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的正态分布都是均值为2，标准差为3.

3 i7 d- e1 t, ?, f4 H- E6 C

生成的随机数大致的分布。

x=normrnd(2,3,100000,1);

hist(x,50);

4 @4 e: i* h; i% X

1 w9 i6 D: C. n4 q2 N; x8 [

如图，上半部分是由上一行语句生成的均值为2，标准差为3的10万个随机数的大致分布，下半部分是用小节“randn()”中最后那段语句生成10万个标准正态分布随机数的大致分布。

注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移（准确说移动到x=2处），这是由于均值为2的结果。

而且，由于标准差是3，比标准正态分布的标准差（1）要高，所以上半部分图形更胖(注意x轴刻度的不同)。

5．chi2rnd()

此函数生成服从卡方（Chi-square)分布的随机数。卡方分布只有一个参数：自由度v。基本语法

chi2rnd(v,[M,N,P,...])

  h, a3 d8 h8 N* Q% ^7 z" v% t

生成的随机数服从自由度为v的卡方分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

chi2rnd(5,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

chi2rnd(5,5) %生成5行5列的随机数矩阵

chi2rnd(5,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的卡方分布的自由度都是5

生成的随机数大致的分布。

x=chi2rnd(5,100000,1);

hist(x,50);

( g$ P  V4 U- Y% z* H

6．frnd()

此函数生成服从F分布的随机数。F分布有2个参数：v1, v2。基本语法

frnd(v1,v2,[M,N,P,...])

9 `1 m8 [+ g" M" j: J, z5 B) l

生成的随机数服从参数为(v1,v2)的卡方分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

frnd(3,5,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

frnd(3,5,5) %生成5行5列的随机数矩阵

frnd(3,5,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(v1=3,v2=5)的F分布

生成的随机数大致的分布。

x=frnd(3,5,100000,1);

hist(x,50);

从结果可以看出来， F分布集中在x正半轴的左侧，但是它在极端值处也很可能有一些取值。

7．trnd()

此函数生成服从t(Student's t Distribution，这里Student不是学生的意思，而是Cosset.W.S.的笔名)分布的随机数。t分布有1个参数：自由度v。基本语法

trnd(v,[M,N,P,...])

" j+ z1 `! i. w. X0 S

生成的随机数服从参数为v的t分布，这些随机数排列成M*N*P... 多维向量。如果只写M，则生成M*M矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

trnd(7,5,1) %生成5个随机数排列的列向量，一般用这种格式

trnd(7,5) %生成5行5列的随机数矩阵

trnd(7,[5,4]) %生成一个5行4列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(v=7)的t分布

生成的随机数大致的分布。

x=trnd(7,100000,1);

hist(x,50);

- P" |4 o3 G4 ]

可以发现t分布比标准正太分布要“瘦”，不过随着自由度v的增大，t分布会逐渐变胖，当自由度为正无穷时，它就变成标准正态分布了。

接下来的分布相对没有这么常用，同时这些函数的语法和前面函数语法相同，所以写得就简略一些——在视频中也不会讲述，你只需按照前面那几个分布的语法套用即可，应该不会有任何困难——时间足够的话这是一个不错的练习机会。

8．betarnd()

此函数生成服从Beta分布的随机数。Beta分布有两个参数分别是A和B。下图是A=2,B=5 的beta分布的PDF图形。

: j. ~) `: M% j0 T0 p4 v- C

生成beta分布随机数的语法是：

betarnd(A,B,[M,N,P,...])

# I- N5 b6 r6 e: }

9．exprnd()

此函数生成服从指数分布的随机数。指数分布只有一个参数: mu, 下图是mu=3时指数分布的PDF图形

生成指数分布随机数的语法是：

betarnd(mu,[M,N,P,...])

10．gamrnd()

生成服从Gamma分布的随机数。Gamma分布有两个参数：A和B。下图是A=2,B=5 Gamma分布的PDF图形

生成Gamma分布随机数的语法是：

gamrnd(A,B,[M,N,P,...])

& D0 k+ ~  r, N$ \: v

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