多重积分的数值方法及MATLAB实现

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以实例的方式阐述多重积分的Gauss数值积分方法，并给出MATLAB代码。
# m& c4 z% F% s
; b7 d) J3 t8 Y) ^+ O
+ b9 L# u6 \" z" Z: X- O5 s3 |多重数值积分
2 D5 b& @+ q: v4 a; I, J问题: ∫−11 ∫−11 𝑒𝑥+𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦
( _: B. e" R* Z6 ~# B4 I. [该问题的准确数学解为(e − 1/e)2。
/ D8 c0 u+ y  p3 N$ q. x利用 Gauss-Legendre 积分方法，Matlab 代码实现如下：
) _. R/ f4 W# U  @" k5 i; [首先定义函数：
9 j* J, {- W8 i' Ofunction y=f(x)
1 @0 u; p. \# o5 G; I( K9 a5 ty=exp(x(1)+x(2));
然后进行数值积分：
node=[-0.9061798459,-0.5384693101,0,0.5384693101,0.9061798459];
weight=[0.2369268851,0.4786286705,0.5688888888,0.4786286705,0.23
  Y2 X1 [" s7 K6 z& e2 o2 a$ _69268851];
node_grid=zeros(2,25);
/ v" g- X3 i+ eweighting=zeros(1,25);
k=1;
8 F; j8 a: W) \for i=1:5
for j=1:5
node_grid(:,k)=[node(i);node(j)];
weighting(k)=weight(i)*weight(j);
5 |' i! M4 ~+ J k=k+1;
* D: k8 r" r% w  ?' z end

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多重积分数值方法

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看看多重积分用MATLAB如何实现。