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怎么求解曲面函数

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1#
发表于 2020-7-16 11:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
x,y,z=
/ S9 o7 d3 l$ @5 H: q7 E0 -6 19
$ j" x6 t- b' H, \% L) `/ |; j0 -5 28/ E7 I' ?* z; P" @9 Y; ]
0 -4 58
5 H$ a/ B; G  z. P0 -3 118
# i: ~* w( y: ]; K; w9 m0 -2 134
$ s2 l' A/ f0 B  J) G9 n2 d0 -1 142
4 f* y% `3 I. h5 H. G. l: z0 0 146
/ y" ~) V3 b3 t* G0 j$ F7 ?0 1 148, m- E/ {  X! x/ ^% B( A6 i  m
0 2 108
8 ]( H, }+ O" F. x( y0 3 427 Z: n9 {0 D  O0 D5 l
0 4 19
( C1 S" ?" y$ Z; P8 ?& b0 5 103 D; Q* [$ i, T3 L" C) x. k0 P: x
0 6 6; e( o% [6 \4 P( t* B( m$ m! Z+ m
-4 0 13
' v* R. K# _3 t-3 0 21
1 L( s& r) j: {6 \# f-2 0 64* s, `: o; j1 x- M" H
-1 0 128
8 \9 R% U, E% l7 }1 0 160% ^0 \. w8 X8 L1 [* U
2 0 1462 a( U& d  T+ V3 R. |' Z, t- ]7 U
3 0 276 X0 Q% D, E. z( g' b
4 0 15
  S/ |4 Q! S) m, k0 y% i/ \7 z1 a4 K  T+ M1 t# Q1 {1 W
拟合函数为:z(x,y)=c*((1-x.^2./a^2).^(d-1)).*(1-y.^2./(b^2*(1-x.^2./a^2))).^(e-1)6 [$ i- y5 j" i) X/ L0 v. h
a范围:[75,250];  b范围:[20,80];  c范围:[15,80];  d,e范围:[2,25]; @' {( \+ |- Z1 g) s5 C
种群规模:200
0 l+ G9 Z1 a9 ^, y" @* p3 g  G/ J子种群数:8+ v) a% O8 c8 d* J9 H5 x' f
进化代数:400* m. }7 ^9 Y1 \2 p% _! u
代沟:0.88 G9 ~9 g6 K2 ^9 c0 T. u2 p
交叉率:0.8
! h6 p5 N" b' g5 o9 o# `+ k变异率:0.2. E- ^1 G4 l8 b$ Y
适应度函数为:F(f)= 1/(1+f)   
& m4 d& \, `5 ?其中,f=min (sum[z-z(x,y)]2) ,(式中z是输入值,z(x,y)为将x,y代入待拟合函数得出的值,含有a,b,c,d,e五个参数)9 t' ~: r$ h% A. _* ]& x
如何运用这些数据拟合曲面函数z(x,y),其中a,b,c,d,e为5个待拟合参数,怎么拟合函数并输出图像形成对比; |6 i. Z1 {. a9 A' }

4 l& H/ G2 K4 ?3 [1 ]
/ n7 a: [# ^' ~9 m! L! E

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2#
发表于 2020-7-16 13:07 | 只看该作者
帮你顶一下

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3#
 楼主| 发表于 2020-7-20 09:31 | 只看该作者
蹲大神来帮忙

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4#
发表于 2020-7-20 11:02 | 只看该作者
大概范围都知道了,fmincon函数更合适些吧。参数范围设定的合理吗?有问题吧。$ L( b5 s! _+ x6 b
1: 如果不加范围约束/ x) [+ Y2 ]8 \$ M) Y

. G9 D) c; u) ]) x$ [  [Root of Mean Square Error (RMSE): 21.1347320897248
& L+ [, Z$ I5 k. W" J  }4 Q' `5 HSum of Squared Residual: 9380.21491059329
  |5 L6 s5 ^1 TCorrelation Coef. (R): 0.929036543830834/ R0 t* G1 }9 f( N
R-Square: 0.863108899773142
. b) I: U6 T* R2 UAdjusted R-Square: 0.838951646791931, n" U# R- Y8 P- F! W- k
Determination Coef. (DC): 0.861970022631367
# y0 a; i$ s6 O8 w% I) v( hChi-Square: 94.2739453849717( N/ Q! k% y  b7 b# k9 J
F-Statistic: 26.4978672550594
8 j1 N$ @' K) P) \8 z
: ~' e8 y* n$ {# D  o4 c. AParameter        Best Estimate* @- ?! J* `! F) k( o1 Z- ~" O
----------        -------------
" W* J; ^3 k: u2 x! x2 y7 jc        159.331228045508, O( b4 D! G- W/ r$ V- c/ x
a        4.00000000000091
! Y( R% ~* o! H2 R0 @3 Ld        2.83262527089204
- C% P2 t) B" [% W* k0 A- k0 \b        -14.042344707848
" A- F, q; B7 z. Q) _$ We        16.2442510189187" O; G, f8 T' ^! }5 F; Y8 t
2 d1 H) E5 K# e
2: 如果按楼主的约束:
0 J3 S% ~. C& H+ Y7 i8 U2 b% X7 h
! H1 K6 ]! S9 D# g% L) jRoot of Mean Square Error (RMSE): 49.3568388532134: F! Z# V3 o; d0 h* ?
Sum of Squared Residual: 51158.0483732236) i% B! i0 X5 L* u
Correlation Coef. (R): 0.588064351666714  T! X# w* C; n7 U; c7 Y+ x) s8 n
R-Square: 0.345819681701193
+ t( [* B) U2 A2 y' BAdjusted R-Square: 0.23037609611905, U( A, @( z, Z. D% f" _  M
Determination Coef. (DC): 0.247208691220396/ _, A( }9 F* w5 w1 ]' ^
Chi-Square: 348.004153870602
7 w8 V$ i  \/ W* L! Q  \F-Statistic: 0.796936271627955 }2 i8 n4 h! K7 P

  P) I* K! [) |' mParameter        Best Estimate8 r3 u& l! M4 t# j5 f8 D, _
----------        -------------+ B, m  w  C( X  D' m- g
a        75.00000000000052 c/ O& s% r, g* R0 x: }
b        20.0000000000023
8 l1 P& {4 v% M$ c# U  ]c        80- G6 v) M& |0 @+ C% `
d        255 L! |$ o, {8 I6 w, ~8 `; o
e        13.9404851455124
. l7 y, n$ f; T! ?5 V: ~2 x+ y9 ?. n( p
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