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怎么求解曲面函数

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发表于 2020-7-16 11:15 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x
x,y,z=
& s1 ?9 d6 R* Q" l: x. k0 -6 19
$ C+ R6 C% Z+ m- z2 e4 p0 -5 28# R5 a; v% j! Y% y: t- b# O
0 -4 58- w5 r) x' W8 s* q8 \7 ?
0 -3 118. v4 t1 |: }2 M
0 -2 134; k5 s0 n( x  ~5 `3 E) |
0 -1 142; u7 V6 N0 M" j  E
0 0 146
6 P6 V& }+ J6 [3 J: ~% p; b  F0 1 148  y3 c/ I3 b7 W
0 2 108& c7 x: P$ |4 {$ [9 @1 N
0 3 42
: f! I" h9 }8 f# d$ f, @0 4 19
7 r" G) B& n4 @6 C9 R6 d5 e9 v0 5 10
: }4 ?- s/ Z, R  t9 r  @6 M! H0 6 6
1 e3 f( G3 B' ]3 `' m" i2 E% q-4 0 13' J$ Z: O& Y6 z
-3 0 21# O# U# |% p. Q* d9 `
-2 0 64
5 o- z# ]# |# l-1 0 1288 R; H5 k/ R8 b
1 0 160; j! c1 O1 M# X) ~( s9 ]
2 0 146
4 H; P6 j5 _) p6 h1 m6 W5 X* P0 ]3 0 271 d% o; w6 |3 f# a3 Z
4 0 15+ {2 X; s5 o9 a( O5 ^

+ W5 v. s" B* [0 C6 n& j: s拟合函数为:z(x,y)=c*((1-x.^2./a^2).^(d-1)).*(1-y.^2./(b^2*(1-x.^2./a^2))).^(e-1)5 _0 {5 i" K' L- i9 e$ Z
a范围:[75,250];  b范围:[20,80];  c范围:[15,80];  d,e范围:[2,25]& W. m) p5 k6 R1 ?& b* U
种群规模:200) Q: @6 @, ~1 J9 d9 V, h
子种群数:8
, M5 @0 }% X) ~& H: x) V+ e进化代数:400
9 O6 K/ a  t5 K- z! l7 m代沟:0.8: U. u" E# q  q; d9 i' l! u! b
交叉率:0.89 f/ T6 a0 w7 \
变异率:0.2; h3 L( A% e5 f: M9 e7 l
适应度函数为:F(f)= 1/(1+f)   4 M. G0 E( r! P: p! E, f- H4 v4 P
其中,f=min (sum[z-z(x,y)]2) ,(式中z是输入值,z(x,y)为将x,y代入待拟合函数得出的值,含有a,b,c,d,e五个参数): N/ ~; h+ e: h8 f
如何运用这些数据拟合曲面函数z(x,y),其中a,b,c,d,e为5个待拟合参数,怎么拟合函数并输出图像形成对比! V: @) c- d7 Q2 j  {- H- P# \
9 C: T# n" D' B

) ?4 f; f. |3 N" Q/ u2 n

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2#
发表于 2020-7-16 13:07 | 只看该作者
帮你顶一下

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3#
 楼主| 发表于 2020-7-20 09:31 | 只看该作者
蹲大神来帮忙

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4#
发表于 2020-7-20 11:02 | 只看该作者
大概范围都知道了,fmincon函数更合适些吧。参数范围设定的合理吗?有问题吧。
  t6 @- y  t% |. ?% h1: 如果不加范围约束9 x# c5 \) `. }& B7 S* v

  T4 T4 r! d8 D' J( i  \$ ~Root of Mean Square Error (RMSE): 21.1347320897248
+ p, y' G' ~" [* P# `9 C$ CSum of Squared Residual: 9380.21491059329
( A5 G& q8 R# F, C1 J0 j7 DCorrelation Coef. (R): 0.9290365438308348 P3 z" K9 c2 o% ?
R-Square: 0.863108899773142
) f7 w# q- z& t0 q2 b, MAdjusted R-Square: 0.838951646791931+ ]- g1 `) r  Q" g0 V
Determination Coef. (DC): 0.861970022631367
* N, J/ _1 f3 u; Q1 N9 v+ [3 I/ J7 LChi-Square: 94.2739453849717! [0 B$ m% _, Y& Q5 }+ H0 J
F-Statistic: 26.4978672550594
+ c. }# k# G; H. K0 }9 V* X9 _. H7 [' W+ [5 v6 n
Parameter        Best Estimate' Y" _* q- v* A: ?+ h8 d5 g/ T7 S
----------        -------------
- A5 S% C1 \' W3 Cc        159.3312280455089 d, u% S* o1 o4 L
a        4.00000000000091
8 S% U4 U& w& L0 f0 ?& w3 \d        2.83262527089204+ w7 p! Y% p  P9 p" u6 p: Q# h
b        -14.042344707848" u+ y& c& B7 B# }% k$ {& V
e        16.2442510189187
' f9 R  [+ C/ R9 D
3 v, D1 o: e# w: v! w, J# J$ }. @! _2: 如果按楼主的约束:
! M1 c  E0 H2 W. ?  K8 |% R" T# f; Q0 e
Root of Mean Square Error (RMSE): 49.3568388532134
" l/ z: F- J# l: ]: {2 VSum of Squared Residual: 51158.04837322361 A; d: O' p& A2 y
Correlation Coef. (R): 0.5880643516667143 p+ I9 s5 N5 o% ], R
R-Square: 0.345819681701193
: J9 N: v& L% _Adjusted R-Square: 0.23037609611905
- m1 m( r( K1 N( S$ |Determination Coef. (DC): 0.247208691220396: B2 A5 _% c/ a: b: [/ I
Chi-Square: 348.004153870602
2 f5 t5 ^4 j9 O2 B4 }F-Statistic: 0.79693627162795# T% h& e* U8 ]% K/ N2 A

4 }0 r# g! R; xParameter        Best Estimate
4 Y) W( @! j' [1 m9 `' Z----------        -------------
2 A/ b* Q2 R+ ^- f  ya        75.0000000000005
9 ]# D4 d* s3 o, o! G- Fb        20.0000000000023, @) A4 k6 \1 B$ m! d
c        80# Y+ p0 w, m- @/ o1 Y, V9 G; u
d        25' [9 \5 Z# u  r( E3 k; E
e        13.9404851455124; G$ L/ u6 v+ f- R  b4 e$ z4 c, \- t7 g

+ M7 C! [& D. d3 t7 O
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