最小二乘拟合椭球系数

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椭球方程为一般二次曲面方程：f=a*x*x+b*y*y+c*z*z+d*2*x*y+e*2*x*z+f*2*y*z+p*2*x+q*2*y+*r*2*z+g;
需要拟合出系数[a b c d e f p q r g];
$ d9 O# l3 X! B1 o% ?: J; X6 [已知测量数据x y z：
# p( {# e" h7 P1 I1 e+ \- y       76.561      -125.92       187.94
( t& X' a& N9 {$ T/ ~       321.38       193.05       133.07
$ e# j! e: A( J4 J* ~9 P       2.3395       439.42        94.38
  |  |  z8 T9 a* ~4 K: z2 o      -201.23       119.15       138.61
       352.77       422.41      -86.162
        371.4       119.72        167.8
       361.08       -106.7      -136.33
9 c* c: G. w0 C0 i5 P' C/ V( n- {       320.15       195.71      -414.88
         66.5       -105.1      -423.75
. ?8 X) ?% W* V- S' T/ n0 ^       283.17      -214.49      -45.219
5 O* T, ]/ q2 K& l2 V# X2 A" O' P      -14.378      -109.17       175.69
      -215.19      -79.986      -163.08
1 V' V% O! H1 P- @" [6 b$ K
程序如下：
xdata = [m(:,2) m(:,3) m(:,4)];
ydata = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]';
k=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
F = @(k,xdata) k(1)*xdata(:,1).*xdata(:,1) + k(2)*xdata(:,2).*xdata(:,2) + k(3)*xdata(:,3).*xdata(:,3) + k(4)*2*xdata(:,1).*xdata(:,2) + k(5)*2*xdata(:,1).*xdata(:,3) + k(6)*2*xdata(:,2).*xdata(:,3) + k(7)*2*xdata(:,1) + k(8)*2*xdata(:,2) + k(9)*2*xdata(:,3) + k(10);
k0=ones(1,10);
[k,resnorm]=lsqcurvefit(F,k0,xdata,ydata);
2 e3 F, t, t" {9 I. B9 F. S( o
& V. W3 ^) W' O' W% x; q最后结果趋近于零，为什么？求指教

zaiyiaaaa

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等大神帮忙

nkkopd

参考下：A*x^2+B*y^2+C*z^2+D*x*y+E*x*z+F*y*z+G*x+H*y+K*z+1 = 0
9 o3 o& M! ]- G& j5 LA: -9.52309128703986E-6
& z3 F6 ]' Y) M$ x& |& \3 }  A& ^B: -8.16614311365315E-6
C: -8.62656710048033E-6
D: -9.30535264389442E-7
E: 1.3203421356307E-6
# \0 y, ]4 Y  eF: -2.39934410974343E-6
G: 0.00165699153341434
' ~0 N0 G, m. eH: 0.0022664316097256
K: -0.00210652935033001

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nkkopd 发表于 2020-7-15 14:21
6 J) a# b3 w% z& m: s- ]2 a$ N参考下：A*x^2+B*y^2+C*z^2+D*x*y+E*x*z+F*y*z+G*x+H*y+K*z+1 = 0
: }( Q0 E3 b) S' _- |A: -9.52309128703986E-6
B: -8.166143 ...

7 b& s, P  r; R您的意思是我的代码没有问题？是方程模型错了？
  p) I: T- G4 I/ ^$ C( k  L$ p( x