介绍一下MATLAB 的Rational Transfer Function（有理传递函数）

mytomorrow

这算是学习MATLAB中的函数filter需要提前知道的理论基础知识，如果学过数字信号处理一定不会陌生，甚至能信手拈来。
' w; K- v) w, v. m0 f* S
- l9 S6 b1 z% O* X' b- `! Z其实英文版已经能看了，如果觉得不方便，那么最后也给出中文版。

  J4 l) h6 A0 c' p/ `4 `  S英文版：
0 {0 r5 W- V% b0 w( ]" oRational Transfer Function
The input-output description of the filter operation on a vector in the Z-transform domain is a rational transfer function. A rational transfer function is of the form,


# w# O5 z5 S& C% M4 ~" I  U. Y" M8 b4 n
which handles both FIR and IIR filters [1]. na is the feedback filter order, and nb is the feedforward filter order.
8 x$ ~% B/ t% A" w, v6 o5 s
You also can express the rational transfer function as the following difference equation,
& y5 L$ N2 I. b) N
) D; t$ G/ y+ b, G% J8 `4 Y  o
7 R& V2 c) j7 w" L
" v/ s. D9 v2 D1 |5 P3 L+ xFurthermore, you can represent the rational transfer function using its direct form II transposed implementation, as in the following diagram. Due to normalization, assume a(1) = 1.



! T4 x5 \* }" X% I6 f有理传递函数
* i8 v# S" G+ R5 o$ W
对Z变换域中的矢量的滤波操作的输入 - 输出描述是有理传递函数。 有理传递函数是这样的形式，


) a) p- L0 J" n1 Y3 X  t
' z, p; x8 {! R它处理FIR和IIR滤波器[1]。 NA是反馈滤波器的阶数，和nb是前馈滤波器的阶数。
& M& H6 }; Y1 i7 G
您还可以将有理传递函数表示为以下差分方程，

8 g/ R* M9 e" P3 s

此外，您可以使用其直接形式II转置实现来表示有理传递函数，如下图所示。 由于归一化，假设a（1）= 1。





3 {0 k, ~3 b0 h6 t2 E5 \% H9 r



8 @3 K' ~" [/ ]: b: H/ v: e
6 }& T8 W9 u8 k7 S4 L% z# @: t




6 i- K7 h% P  Y" L! @8 t8 g1 @% d  \

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介绍一下MATLAB 的Rational Transfer Function