MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列
& X  Y% l9 i2 I
赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法
$ _7 R# E- E' Z
4 Z+ z) p. H3 G: H, m4 ma=[1:1:3]
( u( x! l- D8 r
  F0 H2 {0 e, A% G这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
0 V1 T5 c: c% o4 ca=1:3

2 X* x0 V, a! q6 A' v
2，常用函数
" s4 H  O% ^( [3 A; _
另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
8 v: @, z7 s) Y, ]0 ?    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
8 m' l( ?8 p7 K* {- S0 y7 D, f3 |1 Sint 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
$ W, g! a% |& w; V( Y% hdiff 求导数，符号运算特有
limit 求极限，符号运算特有

- L/ f) W& E% q) D  {ezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot
( L# \/ S0 t0 r2 T+ }/ v; e$ c
' y! T: c. @. k5 r6 C3.字符串的常用函数
    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：

* e& B! ~: O4 z& e+ G5 S, j! y1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如

3 G' x0 f% |. X4，
  t6 b0 z7 V) ]5 n* E
! @1 I3 H7 J' G' u) {abs(x1-x2)<eps
  K( p5 g  i5 W( C' C, Q

* f; L) d# K  p. A这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
% y, r+ |+ n# `5 k; u    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
) G5 Y- e, g+ J, ?a=isprime(x)


用来判断x是否为质数，,
1 X/ h/ V5 t( J% s0 z! q1 w: d
4 }' ]6 m: w" ]# z5，分行

    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：

a=...
1
6 X- m7 Q: M9 Q
0 `: `/ q/ h  f& D$ U$ v/ M/ S
, _3 a/ n% P6 u0 W这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如

a=[1 2;...
& j/ M  X2 E' s  Y( I   3 4]


2 |! V, v! X: s& e( e8 R这样可以很明显看出a是2*2矩阵。

/ v% c& r/ g$ J4 |! [- ^  d6.分号
( \% Y* q$ j1 d2 [) @8 m( Z8 ^; F
8 s8 n6 K4 g5 H! g% C! z/ b4 b    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、

4 i4 }- d# D  J0 l# Q5 A: ?7，数值变量的常用函数
: X  I) a7 ?/ y* F$ ^
" g- F+ `5 H- L8 y$ N8 Z- I' H    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。
) e% L) i, j. M4 u3 u9 B7 [2 j
* L; v$ b* k. ]# @a=ones(3)
a=ones(1,5)//二维数组
8 E1 x# I' z( Z# B4 n9 C+ T" N

生成指定大小的全1矩阵
a=zeros(3)
a=zeros(1,5)


2 j3 x4 W: B7 L1 o生成指定大小的全0矩阵
4 X% U" C  h8 @3 C. ]3 ka=eye(3)


生成指定大小的单位方阵
inv([1 2;3 4])
  V% V( x& C2 a( t# }3 v5 G3 c
( q6 F3 _8 O- b* R3 \
矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
size([1 2;3 4])
/ u0 t- u' L& p' M
. p7 I# d5 J4 b; y/ R
, Q1 C: _. c6 T2 b+ e获得矩阵的行数和列数，也可以通过
size([1 2;3 4],1)

  e$ a# a6 L9 b* E; p
单独获得行数或者列数
length([1 2 3])
4 h* H2 b* n8 S+ P2 U1 R1 ^( d
4 y1 Y7 s0 O  V5 |
3 c7 \4 |/ ]  _( j. u获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作
5 p4 \) G  d+ u$ d. L6 C) A! s
max([1 2 3])
min([1 2 3])
1 L. Z  b7 k) |* X, H+ r7 S
" H* ^; E) |! p/ k7 r" b
获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作

0 W+ s+ u3 J% X! G3 m4 T! `sort([2 1 3])
% c. y1 m% O# R, v
+ k' ]2 _) I" ?! e' F( m- l
$ Y( \) a# @7 l按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
) r$ C$ m. B9 V# g/ a
1 z" v" K+ l( x7 h; V. ?9 esum([1 2 3])

5 P4 ~6 ?- }8 E% C/ a5 N2 n" }
求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])
: c$ v4 `  }" @4 ]& `

累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样

' w! E6 t, l/ Z+ E& X' _! ediff([1 2 5 6])


) ^) G5 h, f: h差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
plot([1 2.5 3],[5 6 4])
& Z* Y8 O! H/ \
画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图

exp([1 2])

8 p1 x) d0 Y# B1 C( }/ y
指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。

% f) _6 z! ^  T2 {
0 \0 f' \* v& s6 m8 |



/ W8 {; n2 F/ u! o6 Z7 |, b

SsaaM7

等差数列