MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列
0 g1 N8 I$ |* Y- w1 p
1 r0 d  h. a0 ?; E赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法

a=[1:1:3]
! b& v: p# N% k, q6 U( Z: W
这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
a=1:3
5 Y% D3 I. N/ ?) y) [% z' L- H

! z9 h8 ?, Y* s/ ^1 x7 s2，常用函数

另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
1 I$ `1 w, z* u( C) I" a3 ]int 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
( L0 q5 P+ H. n& w* L$ e6 jdiff 求导数，符号运算特有
% e7 B' k; [8 Ilimit 求极限，符号运算特有
9 {7 _0 ?7 U# d
ezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot

3.字符串的常用函数
5 y7 {( K/ o5 g4 D' V# f- A    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：

. C  |6 g# i: @1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如

- W2 c% |: L- L. y' F4，

' ^# q1 o$ M; F# W4 q1 T" P8 Gabs(x1-x2)<eps

2 L- L- }( x6 }
这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
- i% ]( {# n- ~/ H    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
7 o, i3 G' H: x+ J  `a=isprime(x)
7 N$ N6 r6 J( A1 I/ u

用来判断x是否为质数，,
  ]& g# P" _/ X8 a5 I4 z
5 X0 Z  w/ |$ T5，分行

    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：
) M/ |) m: y! s+ }8 R
a=...
* Q+ ~' C' ]+ v/ S& f0 P0 J7 j6 y. M) v1
, _+ ~  A! Y' E
, s$ H1 o& c5 y& Z) A
' y& h& m8 }! X0 i这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如

a=[1 2;...
3 b" n) |+ b! Z* A   3 4]

1 J" y  \9 ~5 ]0 P' c0 V# u- A
这样可以很明显看出a是2*2矩阵。
9 H" @4 _& b; ?" x4 e
7 C8 o8 z6 F+ s; H5 M1 X7 p6.分号
+ h" ]& N; ?) G, |# C& z3 K4 ^
    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、

% q$ L0 B! n0 V- ?3 P' E3 q2 p7，数值变量的常用函数
1 w. |: N( Z( n9 ?! ~4 d' Q8 u
8 \8 w* p& g6 y- N) ?+ [7 t* z    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。

) l9 e5 J4 e3 K; V) v2 ca=ones(3)
a=ones(1,5)//二维数组

. U. T9 l( Y. w& p
生成指定大小的全1矩阵
a=zeros(3)
a=zeros(1,5)

2 O2 k9 I; N) G# [3 T; Z% W
. g! y9 M/ j2 S  F! O/ M生成指定大小的全0矩阵
a=eye(3)
6 h* n5 ^  ^- |8 ]- ^9 `
6 ^( t( G- F6 r+ E% h2 L4 ?7 }
生成指定大小的单位方阵
inv([1 2;3 4])

6 W" i5 K; Y/ x
) x. k' z2 f2 L0 i矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
* h3 k3 ]& r/ t* z" s6 y1 v, ^+ {size([1 2;3 4])
: g* u# [! H7 q& _

获得矩阵的行数和列数，也可以通过
size([1 2;3 4],1)


单独获得行数或者列数
" k0 O1 F6 m" i/ J; x( rlength([1 2 3])
6 L3 W0 H2 ]; G7 P/ R8 a
" |# b9 g+ P5 q
获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

. _) K: j, Q  ^! Ymax([1 2 3])
& m! ?8 H. o& a% J. J. Cmin([1 2 3])
& \. w! R6 \; d

获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作

sort([2 1 3])
, ^2 U0 x* X: X
3 n; X- p% V# C; R$ e
按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
1 G/ H' [" c% k; S
0 Y+ q" y2 U' v& e8 b& I- Isum([1 2 3])
  g5 H% E6 N0 R+ _
( ]7 y5 Q4 N4 ]4 w7 R
1 E+ i6 [* g+ _. n; [求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])


- f) w2 p5 R- ^! g- W累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样

diff([1 2 5 6])
' w! k# m& S! |& o% B& D8 \
4 u. `9 e  I/ h$ |+ |1 d  z
* n5 ^- Q9 A) R; c差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
1 f1 b; Y, I7 a2 P, [. n7 H# oplot([1 2.5 3],[5 6 4])

, P; }# C. L+ U0 p画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图
4 i) D! L" [- W
exp([1 2])

! j% |6 r! j9 W2 s. x. A
# f* Z- _% y+ T2 V+ G- T指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。


( c3 r# j4 w& O, S. |& \& b% d
' `& M4 [* c7 U( F/ Q" J
+ }  q% F% @% h7 z( O2 q1 T! |" A* i


5 q) P& c4 W; A2 ~
: }3 h( F+ N. y3 z
. W* N# F  {; c* D$ M1 Q% H

SsaaM7

等差数列