MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列

2 @9 I$ P" M3 g+ L% ~赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法

0 ~. ~/ p8 s) `) ]a=[1:1:3]

& V- P3 \8 t3 \& _" T& x+ z% Z这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
a=1:3
3 \0 X9 a* `# e4 _$ A/ F
# c) }5 V# c8 l
2，常用函数
0 [1 p8 N; D: D) K
另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
/ [; }8 F3 v. O1 l% U) v9 t7 j8 H3 }8 t6 Hint 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
6 _6 K3 \, e  k* t! Qdiff 求导数，符号运算特有
9 O$ v, X4 i' ^$ C! z+ F  F: Llimit 求极限，符号运算特有
+ f/ @; N9 Z2 J' c- q
ezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot

3.字符串的常用函数
    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：
8 ?2 |( |- T2 I) z; |" O. Z
1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如

/ ]% {* |: G) f) \4 s" \4，

9 l! `% _1 }: g, ]' u$ Habs(x1-x2)<eps
# ]9 W$ D* `6 h' a$ ~4 K$ K

这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
# A  i. p1 j3 X9 ]# d. p$ Ra=isprime(x)

! X# f* b  _0 }6 G- j+ C" m3 p
用来判断x是否为质数，,
- E6 E% \2 x1 ^5 A9 ]
5，分行

    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：
5 e0 p  y! [; {7 Q: ?
a=...
1


这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如

a=[1 2;...
9 H" M1 o& q0 W2 j9 L7 W   3 4]
! I: A5 ?! ^1 F* {- S

这样可以很明显看出a是2*2矩阵。
6 I  L9 `) M7 [$ {
6.分号

" a$ y) H9 C4 Z; S    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、

7，数值变量的常用函数
# v$ G+ Q4 p2 N
( e$ S: `* W5 _4 ]$ {! O    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。

9 O5 Q8 ?8 u! Na=ones(3)
a=ones(1,5)//二维数组


生成指定大小的全1矩阵
% [  m- F7 W7 k0 s5 Ba=zeros(3)
a=zeros(1,5)

/ c; t# Q$ w2 I9 f
生成指定大小的全0矩阵
% k) K: h! E3 `1 G4 z* W: o+ @a=eye(3)
# {9 _& ^0 `- |$ |+ U# X

生成指定大小的单位方阵
% ^: ?  P3 W& J4 R; rinv([1 2;3 4])
, V- P  t3 F, m& Y- _
; V; M" x& k5 ~
+ g" z; C$ o* w" i. j9 ~0 p6 Z/ C* K矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
' L/ V. \: i5 K3 ^1 msize([1 2;3 4])
/ c$ s6 c; z& d* U

; T+ H. D% U2 A$ O2 T( E7 d获得矩阵的行数和列数，也可以通过
size([1 2;3 4],1)


单独获得行数或者列数
length([1 2 3])

, b  h$ {: s, x* Z2 B
# M3 h) _8 r5 {  Y# R0 G/ ]# S获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

$ P" A! d% E  L8 u/ amax([1 2 3])
2 R6 D7 L+ B3 j/ }( C# _min([1 2 3])
, b- G4 A! k6 G$ `" u

1 u( I0 D" U. `5 h获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作

sort([2 1 3])


按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
8 g" m5 T+ H6 b1 z9 j
sum([1 2 3])


; l$ R; ?6 u1 e  A4 t求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])


累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样
: R0 }0 u/ y4 Y3 A5 b+ h* e- s
3 q  J1 x; z# q9 D3 U4 J5 u0 Jdiff([1 2 5 6])
  a3 W" |% M) G( z: d' K5 h* u

1 B5 }+ y8 i3 V" W. l2 U差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
plot([1 2.5 3],[5 6 4])
3 {4 q' S7 Y( X& a( M
画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图
) Z# Z, u9 V) P: u3 p5 d! _6 q
exp([1 2])
$ G3 k( D4 x( W# ]1 K7 k6 C

指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。

0 u1 i% |3 m3 _/ T7 u
& n5 P  k, L5 p/ q+ p! k/ W! i, y1 B
6 ?7 z  W4 ~: U2 N7 H  q" {




% w' l. y# I5 z6 c& a$ R8 Y
: n% T6 ~9 N$ d# \4 N6 F. W& a

, L; [  O" ]) `( r$ `! l4 W+ q( D

SsaaM7

等差数列