基于单片机(7,4)循环码编码与译码的研究

金色传说

摘要:循环码是实际差错控制系统中常用的编码方案,具有检错纠错能力强、实现方便等特点。本文在理论分析循环码编码
和译码基本原理的基础上,提出了基于单片机系统的(7,4)循环码软件实现编码、译码的方案。
* F& i3 @% w+ S5 ^' B2 r5 |关键词:循环码:单片机;编码;译码
1引言
在由单片机组成的遥测、遥控系统中,大多数直接利用单
6 f. K6 t" d: j" I: j片机的串行通信功能进行数据的传输和控制。然而在实际通信
1 u; u" \% y& B# D% Y2 O# F过程中,大量的随即干扰严重影响了数据传输的准确性,破坏
0 e6 b* c5 r5 Q* q了系统的稳定性，使串行通信的误码率大到不可容忍的程度。
9 ~4 v8 L5 |' V, A0 q为此,我们针对信道对于数据传输的影响,提出了基于单片机
MCS -52单片机系统的软件纠错编码译码方案,并详细介绍了
其实现方法。
: [+ M! c( q; p  x7 y$ x( N6 g2(n,k)循环码概念及其码多项式.
在实际应用中,数据传输一般采用系统码的编码方式,即
在发送的信息序列之后附加上特定位数序列的冗余位,该冗余
& {) p; x8 p/ j0 w' C) R) e& n9 Y位称为所发送的信息序列的监督位。监督位--般是由所发送的
信息序列经过恰当的变化而产生。若监督位由信息序列经过线
; M4 d7 B* _4 E' U& x6 B; z性组合得到,则称得到的系统码为线性分组码。
循环码是线性分组码的-一个重要子类,具有严密的代数学
理论。循环码“线性'是指任意两个循环码模2相加所得的新码
仍为循环码。循环码具有线性码的一般性质(即封闭性,指一种
3 f9 v- J" Y  O7 L2 c线性分组码的任意两个码组之和仍是该分组码的另- -一个码组)
# {, p5 ^- X6 i: `& J/ X外,还具有循环性,即循环码中任一码组循环一位(将最右端码
+ i/ b1 c8 E+ f  p: r( O元移至左端,或反之)以后,仍为该码组中的一个码组。(n,k)循
( \" M" \* L9 h' n8 x环码表示其中信息位为k,监督位为n-k位。
若一个循环码的所有码字多项式都是一一个次数最低的非
: C3 Z6 [: i' b0 {; l零首一多项式8(x)的倍式,则g(x)生成该码,并称8(x)为该码
的生成元或生成多项式。若在CF(2)上的(n, k)循环码中,存在
, @4 h" D, a% z& k唯一的n-k次首一多项式g(x)=x"-t +gn-+-x
2 z6 j! P& Z% Q% }x---
+...+ 8x+ 8o .
使得每- -个码多项式c(x)都是g(x)的倍式，且每- -低于或等于
1 e7 C& d9 n2 p: e8 R' Jn-1次的g(x)倍式,一定是码多项式。(n,k )循环码的生成多项
式g(x)- -定是x" +1的因式:x" +1=g(x)h(x);反之,若g(x)为
n-k次,且除尽x" +1,则此g(x)一定生成一个(n,k )循环码。
对于一般的(n,k) 循环码，设其生成多项式为
% p% w+ F. |# }1 F1 Z3 i  u( ?, Ug(x)=-g.+x*-t -+1+-+-+...+ go由于g(x). x()... xg(x)
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监督位一般是由所发送的信息序列经过恰当的变化而产生