基于单片机(7,4)循环码编码与译码的研究

金色传说

9 n! S% i1 i, v8 o0 |. p4 d摘要:循环码是实际差错控制系统中常用的编码方案,具有检错纠错能力强、实现方便等特点。本文在理论分析循环码编码
和译码基本原理的基础上,提出了基于单片机系统的(7,4)循环码软件实现编码、译码的方案。
关键词:循环码:单片机;编码;译码
1引言
4 z# ?6 |7 Y. }/ x, ]  d在由单片机组成的遥测、遥控系统中,大多数直接利用单
" i3 w3 C/ d( `* N- `/ M1 g0 {片机的串行通信功能进行数据的传输和控制。然而在实际通信
过程中,大量的随即干扰严重影响了数据传输的准确性,破坏
了系统的稳定性，使串行通信的误码率大到不可容忍的程度。
6 n; Z9 P2 I' N为此,我们针对信道对于数据传输的影响,提出了基于单片机
  @/ U- ^: ]5 E( z9 L5 ~4 HMCS -52单片机系统的软件纠错编码译码方案,并详细介绍了
! c2 c0 p  `) w2 N  |( G其实现方法。
3 t, r$ t+ h& B- c; K! {+ p2(n,k)循环码概念及其码多项式.
1 T7 ~# Q; T8 p8 G在实际应用中,数据传输一般采用系统码的编码方式,即
在发送的信息序列之后附加上特定位数序列的冗余位,该冗余
+ G- D3 Y. \3 l/ `* T5 G位称为所发送的信息序列的监督位。监督位--般是由所发送的
. P& Z% y+ e6 W8 A4 A. [# M4 b6 N6 U$ ]信息序列经过恰当的变化而产生。若监督位由信息序列经过线
& ^5 E* m( t+ U& H, H性组合得到,则称得到的系统码为线性分组码。
循环码是线性分组码的-一个重要子类,具有严密的代数学
理论。循环码“线性'是指任意两个循环码模2相加所得的新码
) w$ r  y2 z) T; }- _9 ?仍为循环码。循环码具有线性码的一般性质(即封闭性,指一种
0 V; d" h1 r# B- p' H" a0 S线性分组码的任意两个码组之和仍是该分组码的另- -一个码组)
外,还具有循环性,即循环码中任一码组循环一位(将最右端码
元移至左端,或反之)以后,仍为该码组中的一个码组。(n,k)循
环码表示其中信息位为k,监督位为n-k位。
若一个循环码的所有码字多项式都是一一个次数最低的非
零首一多项式8(x)的倍式,则g(x)生成该码,并称8(x)为该码
的生成元或生成多项式。若在CF(2)上的(n, k)循环码中,存在
唯一的n-k次首一多项式g(x)=x"-t +gn-+-x
" c% m, V% o0 X. e7 Dx---
+...+ 8x+ 8o .
0 I2 S. F  Q2 Y3 X9 `  m2 V使得每- -个码多项式c(x)都是g(x)的倍式，且每- -低于或等于
) h) S2 l) h) ?$ mn-1次的g(x)倍式,一定是码多项式。(n,k )循环码的生成多项
+ ?" d/ E, o. K- m4 P% U5 y式g(x)- -定是x" +1的因式:x" +1=g(x)h(x);反之,若g(x)为
n-k次,且除尽x" +1,则此g(x)一定生成一个(n,k )循环码。
4 Z, i: X( y, O7 [1 e% Z对于一般的(n,k) 循环码，设其生成多项式为
g(x)=-g.+x*-t -+1+-+-+...+ go由于g(x). x()... xg(x)
2 i& v. @! W) J  Z9 G/ R  S+ c


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监督位一般是由所发送的信息序列经过恰当的变化而产生