控制图的判断准则

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控制图的判断准则 2 n9 y0 D  I/ q8 W& C% H 4 `0 J7 _4 E7 T7 ^: o 3.1 分析用控制图与控制用控制图 3.2 休图的设计思想 3.3 判稳准则 3.4 判异准则 3.1 分析用控制图与控制用控制图 根据使用的目的的不同，控制图可分为：分析用控制图与控制用控制图： 1、分析用控制图 主要分析以下两点： （1）所分析的过程是否为统计稳态？参见图 3.1-1。 （2）该过程的过程能力指数是否满足要求？荷兰学者 S.l. 维尔达 （S.L.Wierda）把过程能力指数满足要求称作技术稳态。参见图 3.1-2。 上述两个问题是互相独立的，需要分别进行处理。 表3.1-1 状态分类 统计稳态 是 否 技术稳态 是 I II 否 III IV 根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分为如表 3.1-1 所示的四种情况： （1）状态 I：统计稳态与技术稳态同时达到，最理想。 （2）状态 II：统计稳态未达到，技术稳态达到。 （3）状态 III：统计稳态达到，技术稳态未达到。 （4）状态 IV：统计稳态与技术稳态均未达到，最不理想。 显然，状态 IV 是最不理想的，也是现场所不能容忍的，需要加以调整，使之逐步达到状态 I。从表 3.1-1 可见，从状态 IV 达到状态 I 的途径有二：状态 IV � 状态 II � 状态 I 或状态 IV � 状态 III � 状态 I，究竟通过哪条途径应由具体的技术经济分析来决定。有时，为了更加经济，宁可保持在状态 II 也是有的。 分析用控制图的调整过程即质量改进的过程。 2、控制用控制图 当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。这里要用到判断稳态的准则（简称判稳准则），在稳定之前还要用到判断异常的准则（简称判异准则）。 进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。 经过一个阶段的使用后，可能又出现异常，这时应按照第二章第 11 页上的 20 字真经去做，恢复所确定的状态。 3.2 休图的设计思想 1、休图的设计思想是先定 a，再看b。 （1）按照 3s 方式确定 UCL、LCL 就等于确定 a0 = 0.27%。 （2）通常的统计一般采用 a = 1%，5%，10% 三档，但休哈特为了增加使用者的信心把休图的 a 取得特别小（若想把休图的 a 取为零是不可能的，事实上，若 a 取为零，则 UCL 与 LCL 之间的间隔将为无穷大，从而 b 一定为1，必然漏报），这样 b就大，需要增加第二类判异准则：界内点排列不随机判异。 2、休图的设计并未从使两种错误造成的总损失最小这一点出发来设计。从 80 年代起出现经济质量控制（EQC，Economic Quality Control）学派，这个学派的特点就是从使两种错误造成的总损失最小这一点出发来设计控制图与抽样方案。其学术带头人为德国乌尔茨堡（Wurzburg）大学经济质量控制中心主任 E.冯考拉尼（Elart von Collani）教授。 3.3 判稳准则（criteri for state in control） ! F  ?: F0 d3 `) I3 X7 o 1、判稳准则的思路 对于判异来说，“点出界就判异”虽不百发百中，也是千发九九七中，很可靠。但在控制图上如打个点子未出界，可否判稳？打点未出界有两种可能性：过程稳定，或是漏报（这里由于 a 小，所以 b 大）故打个点子未出界不能立即判稳。但若接连几个点子打点都未出界，则情况大不相同，这时整个点子系列的 b 总要比个别总子的 b 小得很多，于是可以根据连续点子打点都在控制图界内这点来判断。这就是判稳准则的思路。 2、判稳准则 在点子随机排列的情况下（请思考：为什么要加这句话？），符合下列各点之一判稳： （1）连续 25 个点，界外点数 d = 0， （2）连续 35 个点，界外点数 d ≤ 1， （3）连续 100 个点，界外点数 d ≤2。 当然，即使在判稳时，对于界外点了必须按照第二章第 11 页上的 20 字真经去作（请思考：为什么？）。 3、对上述判稳准则的 a 进行分析 以上述判稳准则（2）为例进行分析： 设过程正常，于是 P（连续35 点，d ≤1）= + (0.0027) = 0.9959 故 P（连续 35 点，d 〉1）= 1-P（连续 35 点，d ≤1）=1-0.9959 = 0.0041 = a2 上式表示，在过程正常的情况下，连续 35 点出现 d 〉1是小概率事件，它实际上不发生，若发生即判断过程不稳。a2 就是执行第一条判稳准则犯第一种错误的概率，也称显著性水平（Level of Significance）。 类似地，可求出 a1 与a3 。 于是有 a1 = 0.0654 a2 = 0.0041 a3 = 0.0026 可见a1 太大，与a2、a3 不相称。故国外有专家认为上述三条判稳准则中应该取消第一条，只保留第二、第三条。 3.4 判异准则（criteria for abnormality） 4 @  I$ D1 I) r 判异准则有两类： 1、点出界（包括压界）就判异； 2、界内点排列不随机判异。 由于对点子的数目未加限制，故后者的模式原则上有无穷多种，但现场能够保留下来继续使用的只有下列具有明显物理意义的几种： 3.4.1 模式1：点子屡屡接近控制界限 这种现象表明质量特性值分布的均值 m 上移。 这时属下列情况的，点子排列不随机判异： （1）连续 3 个点中，至少有 2 个点接近控制界限； （2）连续 7 个点中，至少有 3 个点接近控制界限； （3）连续 10 个点中，至少有 4 个点接近控制界限。 通常只应用第一条，因为它点数少，容易判断。 3.4.2 模式 2：链 这种现象表明质量特性值分布的均值 m 下移。现作些说明： 1、在控制图中心线一侧连续出现的点称为链，其中包含的点子数目称为链长。链长 ≥ 9，判异。 2、现分析其 a： P（中心线一侧出现长为 9 的链） = 2× a9， 若 链长 ≥ 7 判异，则 a7 = 0.0153。 过去采用 7 点链判异，目前国外改为 9 点链判异，这主要是因为现在推行 SPC 一般都采用电脑进行，所有判异准则都用电脑来判断，从而整个系统的 a总增大了。不难证明： a总 ≈ 式中，ai 为第 i 条判异准则的显著性水平。为了减少 a总，需要减少每条判 异准则各自的a。 3.4.3 模式3：间断链 1、间断链指链中个别点子跳到另一侧。 2、判异准则： （1）连续 11 点，至少 10 点在一侧； （2）连续 14 点，至少 12 点在一侧； （3）连续 16 点，至少 14 点在一侧； （4）连续 20 点，至少 16 点在一侧。 根据概率计算知，上述 4 条判异准则的显著性水平分别为： a1 = 1.14% a2 = 1.25% a3 = 1.22% a4 = 1.12% 由于上述 4 条准则的 a 分别都大于 0.01，偏大，不适用。建议：在上述判异准则的 a 未改造变小之前暂不用。 3.4.4 模式 4：倾向 这种现象表明质量特性值分布的均值 m 随时间而减少。 点子逐渐上升或下降的状态称为倾向或趋势。注意，如图 3.4.4-1 所示的下降倾向，后面的点子一定要低于或等于前面的点子，否则倾向中断，需要重新起算。对于上升倾向也有相应的要求。七点倾向判异。 关于倾向的 a 的分析： P（n 点倾向）= 于是 P（7 点倾向）= 0.00039 = a7 3.4.5 模式 5：点子集中在中心线附近 这种现象表明质量特性值分布的标准差 s 减小。注意，碰到这种情况不要高兴得太早，首先需要检查下列两种可能性： （1）弄虚作假； （2）分层不够。以老师傅车制机螺丝为例来说，设老师傅与青工早晚两班倒，操作同一台车床，作控制图时两人的数据未分层。于是从数理统计知 s2总 = s2老 +s2青 故 s总 〉s青 现在若用 s总 作控制图，恰好又碰上用老师傅的数据打点，就会出现本模式。 在排除了上述两种可能性之后，这时才能总结现场减少标准差 s 的好经验。 3.4.6 模式6：点子作周期性变化 产生周期性变化的常见原因如下： （1）操作人员疲劳； （2）原材料发送有问题； （3）热积累或应力积累。 清除上述周期性变化可使产品质量更加稳定。 1 {' q0 @# u/ f; u5 S* e8 Y

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