MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
%% 定义并绘制一个椭圆
& p) H5 [4 f. x5 M5 t/ mclear;clc;close all
a=5;      % 椭圆的长轴
b=2;      % 椭圆的短轴
/ Y6 Q" \( f: b( V3 }; o5 h( _f=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆

set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
" f; i2 ]+ F! A
9 L' G% o" i) S%% 绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
1 m2 x$ P# z3 b. ~6 zA=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
pause(2)
! U) L* w; d* T- S
%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
N=20000;
5 U! r( }6 K) ^. |8 p/ t" Jxk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标
3 f" x( X* C/ |$ g6 oscatter(xk,yk,'g.')      
( Z0 B& ~; x6 D+ O: {* B' y
%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
& }2 ?1 b$ s; W, K0 H, ?r=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
1 g; J9 b8 q7 [0 a. U  im=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
n=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
. y( ^9 q3 u  h  jS=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积
2 T9 E' _7 o, y
( t4 V$ E2 F+ E0 p6 x6 u

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