MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
%% 定义并绘制一个椭圆
. @& o3 y0 J: Y/ F2 A! l( Rclear;clc;close all
5 W/ V3 @2 p# _- ba=5;      % 椭圆的长轴
b=2;      % 椭圆的短轴
7 ^, ]8 `" K* O- Zf=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
0 B2 Y" {6 {5 M2 nfimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆
2 J1 F0 q* u3 M- r! b' U) H
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
( m* a, w2 f( Ggrid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
1 x" [- S; h- i; y' W1 ^pause(2)
hold on

%% 绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
% ~5 Q+ g" g; X, ]2 M1 EA=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
7 y) M3 x; S0 c6 Q8 i- D* ^+ Spause(2)

%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
N=20000;
4 l/ ?- s+ I+ R/ p4 @9 T- B8 U. }xk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标
scatter(xk,yk,'g.')      

%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
: J8 {7 I% K( Kr=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
m=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
$ U( ]& @- B5 pn=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
S=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积

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MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积。