MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

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' y9 |2 q  v2 y# kMATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值
8 V$ M6 ~, J% D; [7 h8 h. G
/ r% g$ k( a$ Q! I5 u
%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
/ a2 Q6 p6 {/ M3 s( t9 Ffunction y0=Lagrange(x,y,x0)
n=length(x);
l=ones(1,n);
for k=1:n
    for j=1:n
  g7 A8 Z! n  e+ l0 G6 H        if j~=k
" d6 }3 Y4 a: `: s2 w/ d: _9 x            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
! p1 A& t7 G; k9 q        end
    end
! O  N1 ~% }1 f, y; l4 }end
y0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
end
& O. ?0 ?) f& d- l0 S

/ C# o& V8 r1 \" r, p0 ^

: R1 C: h, ~1 t$ v! M6 H%% 定义一组离散的数据点
clear;clc;close all
x=[0 1 3 6 7 9 10];
y=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];

%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
- ]6 E( }& b3 p, u5 dk=1;
for x0=0:0.1:10
; v* Z" C; ~& {) a    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
1 S8 F  b7 O4 J% |* o+ F" I* Y    k=k+1;
, [6 a/ V6 c( n  E7 oend

1 y. |/ z8 C5 O) {+ x, x  D%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
x0=0:0.1:10;
plot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
2 ?6 O6 u& @% |5 ]hold on
scatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

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MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。