MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

0 ]; f) _  D5 g; f) q7 _
/ [4 ~- C  s7 ]# k0 v%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
function y0=Lagrange(x,y,x0)
n=length(x);
4 Z$ a4 u- G( R" hl=ones(1,n);
- J$ F! a2 {6 R* j! Mfor k=1:n
2 N; B& S, l9 N5 R( D$ w0 `4 h    for j=1:n
. U, a7 |5 F9 A" n8 K        if j~=k
            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
        end
' i2 i5 k6 K; j$ P+ N$ p    end
end
9 l1 i& j8 I; x6 e( G, Oy0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
+ P- ]( @; @8 F1 j9 ]0 p" rend


6 I0 S2 w, m3 S
# Q8 H/ |; P; o$ B! h
" B6 b4 j" i) l) A& J# z%% 定义一组离散的数据点
) L& R0 f* G' \0 q, Z0 n; j! Lclear;clc;close all
/ k1 \% p8 M' n1 c+ _# Tx=[0 1 3 6 7 9 10];
y=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];
7 b$ n& I7 a5 z: L1 M4 {! T( o
%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
k=1;
& D9 f# a  W- L( `' T8 V" z6 Sfor x0=0:0.1:10
    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
1 Q& N4 P# D6 o! q% ^+ l) l    k=k+1;
end
4 X& A/ Z9 N- t% K
+ @! W" Y% ]) g. Q, V# @% v%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
x0=0:0.1:10;
  e' Q' [+ \2 B/ a. Pplot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
hold on
scatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

gaoxings

MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。