MATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组

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MATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组
  ?* i' f% m4 `, u) S! ]
; X+ T' G1 h; O7 Q, C1 U
! ^( R5 r; d' H8 `: t/ V: z
function F=f(t,Y)
, |' T; m- F3 _9 \: J9 k% 定义待求的微分方程组
- o$ U7 C6 z* J# F& Lx=Y(1);
y=Y(2);
f1=3*y;
0 Z8 a  Y- ?- v% h* ]( A* i, If2=(1-x^2)*y-x;
F=[f1;f2];
end


# u# H0 Z% g3 h$ I$ K2 Y$ I- z3 ?( s3 X%% 定义计算的步长, 设置变量的初始值
/ g( b% |) t( C8 N6 Uclear;clc;close all
Delta=0.001;      % 定义步长
t=0: Delta :20;     % 定义自变量 t
n=length(t);
9 o( ^6 L# s/ w- X3 `. r: B9 mY(:,1)=[2;0];     % 定义 x y 的初始值
6 J& l, i# Y, p( ~. Q! i+ _4 {) U
1 ^0 z- W. F  q( ~%% 自定义欧拉法, 求解微分方程组
2 U# i, R# n& \* i) }! x8 b0 Zfor k=1:n-1
    Y(:,k+1)=Y(:,k)+Delta*f(t(k),Y(:,k));
9 y& F/ v0 s3 [! pend
x=Y(1,: );
y=Y(2,: );

) p& h9 \5 ~# o% N%% 绘制 x y 的求解结果
figure
; b7 k* d! `! m5 i$ v: }6 O4 o6 G! Oset(gcf,'units','normalized','position',[0.15 0.2 0.7 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
subplot(1,2,1)
5 Y" |. H: a! o- x! J& R: Y8 X4 bplot(t,x,'b')
xlabel('t')
ylabel('x')

subplot(1,2,2)
plot(t,y,'r')
xlabel('t')
ylabel('y')

0 P+ X* W* S" w

# I. h8 _0 {. j) X+ F6 Q  F

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谢谢楼主分享的代码。