Dynamos混沌系统的追踪控制MATLAB实现代码

haidaowang · 发表于 2020-3-3 15:33

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x

Mahmoud 提出了一个非常复杂的含有复数向量的 Dynamos 混沌系统,该系统在电磁场方面有潜在的非常广泛应用.其动力学系统方程为

其中，x = u1 + i*u^2 , y = u3 + i*u4，分别为复数, i^2=- 1 , x_ba, y_ba分别为向量 x , y 的共轭复数，μ和α正参数。系统(1)可以改写成如下五维实微分方程组的形式:

一个类似混沌系统追踪问题的程序

function HunDunXiTong
% By LaterComer of MATLAB技术论坛
% See also http://www.matlabsky.com
% Contact me matlabsky@gmail.com
% Modifid at 2010-09-20 11:38:56
clc
close all
global k d a b i
% 比例系数
k=[2 1 -1]';
% 参数d
d=[1 1 1];
% 其他参数
a=1/0.707;
b=1/2.6;
i=1.15;
% 开始求解问题
% 后两个是alpha和beta估计值的初值
% 后两个为x的初值
x0=[0.3 0.5 0 0 0];
tspan=[0 50]; % 用户自行设置微分区间
[t,x]=ode45(@zzkz,tspan,x0);
% 数据后处理
t=t';
x1=x(:,1)';x2=x(:,2)';x3=x(:,3)';
ahat=x(:,4)';bhat=x(:,5)';
r=mbxh(t);
r1=r(1,: );r2=r(2,: );r3=r(3,: );
e1=x1-k(1)*r1;e2=x2-k(2)*r2;e3=x3-k(3)*r3;
% 图形显示
figure
plot(t,x1,'r--',t,r1);
title('t-x1,r1')
figure
plot(t,x2,'r--',t,r2);
title('t-x2,r2')
figure
plot(t,x3,'r--',t,r3);
title('t-x3,r3')
figure
plot(t,e1,'r--',t,e2,t,e3,'g:');
title('t-e1,e2,e3')
figure
plot(t,ahat,'r:',t,bhat);
title('t-ahat,bhat')
save hdxt.dat
function dxs=zzkz(t,x)
t
% 追踪控制
dx=yxt(t,x); % 原系统
u=kzq(t,x); % 控制器
dxs=dx+u;
function dx=yxt(t,x)
% 原系统
global a b i k
if abs(x(2))>2.9
g=0.366;
else
g=0.061;
end
% 目标信号
r=mbxh(t);
% 信号误差
e=x(1:3)-k.*r;
% 微分表达式
dx=[x(2)
a*(i-g*x(2)-sin(x(1))-x(3))
b*(x(2)-x(3))
e(2)*(i-g*x(2)-sin(x(1))-x(3)) % 补充alpha估计值计算方程
e(3)*(x(2)-x(3))]; % 补充beta估计值计算方程
function u=kzq(t,x)
% 控制器
global d k i
ahat=x(4);
bhat=x(5);
if abs(x(2))>2.9
g=0.366;
else
g=0.061;
end
% 目标信号
[r,dr]=mbxh(t);
% 微分表达式
u=[-x(2)-d(1)*x(1)+d(1)*k(1)*r(1)+k(1)*dr(1)
-ahat*(i-g*x(2)-sin(x(1))-x(3))-d(2)*x(2)+d(2)*k(2)*r(2)+k(2)*dr(2)
-bhat*(x(2)-x(3))-d(3)*x(3)+d(3)*k(3)*r(3)+k(3)*dr(3)
0 % 补零
0]; % 补零
function [r,dr]=mbxh(ts)
% 目标信号
% 必须返回信号值r，以及信号的导数dr
% 同时支持矢量ts计算
% 目标信号1
% r=[cos(ts); sin(2*ts); 3*ones(size(ts))];
% dr=[-sin(ts); 2*cos(2*ts); 0*ones(size(ts))];
% 目标信号2
r0=[0.2 0.3 0.5]; % 初值，用户自行设置
tm=max(ts);
tspan=[0,tm];
RFun=@(t,r)[-r(2)-r(3)
r(1)+0.2*r(2)
0.2+(r(1)-4)*r(3)];
if ts==0
r=r0(: );
dr=rfun(ts,r);
else
sol=ode45(rfun,tspan,r0);
[r,dr]=deval_r(sol,ts);
end
8 S0 D2 {7 k4 N

ExxNEN · 发表于 2020-3-3 17:20

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