利用WOA算法优化libsvm中SVDD算法的参数

Smartk

一、前言
7 o0 B& _+ V: V. \- i2 H" u, F- ~6 |       支持向量数据描述（Support Vector Data Description，SVDD）是一种单值分类算法，能够实现目标样本和非目标样本的区分，算法的具体描述可以参考以下文献：
（1）Tax D M J, Duin R P W. Support vector domain description[J]. Pattern recognition letters, 1999, 20(11-13): 1191-1199.
（2）Tax D M J, Duin R P W. Support vector data description[J]. Machine learning, 2004, 54(1): 45-66.

" f2 L; d& B9 R# }+ w% }3 m8 D       台湾大学林智仁 (Lin Chih-Jen) 教授等开发设计的 libsvm 工具箱提供了SVDD算法的MATLAB接口，其中两个关键参数 c 和 g 直接影响SVDD的单值分类结果。笔者在此基础上，通过引入鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA），实现对 libsvm 工具箱中的SVDD算法的参数优化。
" a0 G. {/ g1 jWOA的具体描述可以参考以下文献：
4 r& L- V( p: R$ f# D0 X6 B! h  T（1）Mirjalili S, Lewis A. The whale optimization algorithm[J]. Advances in engineering software, 2016, 95: 51-67.


9 F1 O7 X4 q" N& [该算法的提出者已经把代码开源在mathworks。

注：（1）笔者已把 libsvm工具箱的svmtrain和svmpredict函数的名字分别改为libsvmtrain和libsvmpredict。
- i; U$ ^# W! i+ `! x1 _      （2）WOA算法和其他群智能优化算法一样，容易陷入局部最优，若寻优结果出现异常，可以尝试多运行几次。
) e. X" n  T! V1 ?) L. h
二、例子1 （libsvm 工具箱提供的heart_scale data）
; u; q# o5 I. h) {1 ~2 N
1.  数据说明
! x; l5 N7 D2 J     该数据集共有13个属性，270个样本，包括120个正样本和150个负样本。在该例子中，把正样本作为训练集，标签为1；负样本作为测试集，标签为-1。

) }2 T- E9 A8 q9 k0 ?8 x2. 主程序代码
6 M6 l0 W7 w+ I  X3 g5 m

• clc
• clear all
• close all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % heart_scale data
• [traindata, testdata, trainlabel, testlabel] = prepareData;
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 20;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-4];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^4];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
  ! ^& F8 W$ X! M

最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：

• ans =
•    19.0000    0.0667
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 66.6667% (80/120) (classification)
• Accuracy = 60% (72/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 53.3333% (64/120) (classification)
• Accuracy = 54.1667% (65/120) (classification)
• Accuracy = 42.5% (51/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• ans =
•    20.0000    0.0667
• Accuracy = 100% (150/150) (classification)
  

可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为93.33%，测试集的正确率为100%。
, A& T4 G! W  k) c! H
' r/ ]& N7 P' h) B三、例子2 （工业过程数据）
0 X2 S7 x$ }7 ^
. _0 w& W& j. x  U8 [2 L* R$ j' F9 [1.  数据说明
0 C  f. }: j1 Q/ w     采用某工业过程数据，该数据集共有10个属性，训练集有400个正样本，测试集有80个样本（前40个样本为正样本，后40个样本为负样本）。
# O5 T. K# W+ s3 g3 m$ w0 h+ |
, m1 ]. M1 V" Y( Z+ @2. 主程序代码

• clc
• clear all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % Industrial process data
• load ('.\data\data_2.mat')
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 30;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-7];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^7];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
• % Visualize the results
• plotResult(testlabel,predictlabel)
  

% O6 k) _( V* V* L+ B
2 d7 ]2 I5 W2 N: n) ^, J最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：
, l. ]- f+ h' L8 x9 w& ~

• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• ans =
•    30.0000    0.0025
• Accuracy = 93.75% (75/80) (classification)
  8 X, E) a' i" s2 _

可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为99.75%，测试集的正确率为93.75%。
可视化结果如下：
4 b8 B) D* d- ^# a$ e' [. u
5 Z0 i" s0 J& i1 H( E1 w8 O: _

( t3 R8 C3 a  P2 X& |
7 T1 T+ A0 g( c

" }% x/ b; b  _- [2 M" @0 c

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