利用WOA算法优化libsvm中SVDD算法的参数

Smartk

一、前言
       支持向量数据描述（Support Vector Data Description，SVDD）是一种单值分类算法，能够实现目标样本和非目标样本的区分，算法的具体描述可以参考以下文献：
  o4 y8 I: T- E/ {; k$ Y（1）Tax D M J, Duin R P W. Support vector domain description[J]. Pattern recognition letters, 1999, 20(11-13): 1191-1199.
; v  |" r7 d% e0 S: t（2）Tax D M J, Duin R P W. Support vector data description[J]. Machine learning, 2004, 54(1): 45-66.
- m6 m4 i; G0 \" A8 g( `! F
       台湾大学林智仁 (Lin Chih-Jen) 教授等开发设计的 libsvm 工具箱提供了SVDD算法的MATLAB接口，其中两个关键参数 c 和 g 直接影响SVDD的单值分类结果。笔者在此基础上，通过引入鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA），实现对 libsvm 工具箱中的SVDD算法的参数优化。
6 h3 q0 @8 u! \5 ~WOA的具体描述可以参考以下文献：
（1）Mirjalili S, Lewis A. The whale optimization algorithm[J]. Advances in engineering software, 2016, 95: 51-67.
' p; x. \" x/ D( Z" {
5 E  w/ S" ?. B
8 e7 c7 y) [6 d) O1 w该算法的提出者已经把代码开源在mathworks。
# C# r- W) p/ S7 h
, J  G4 {5 f3 o9 i! ~0 H 注：（1）笔者已把 libsvm工具箱的svmtrain和svmpredict函数的名字分别改为libsvmtrain和libsvmpredict。
4 F+ e3 Q. G: D" y      （2）WOA算法和其他群智能优化算法一样，容易陷入局部最优，若寻优结果出现异常，可以尝试多运行几次。

' F* s* h7 G) {0 D* B- I# p# t二、例子1 （libsvm 工具箱提供的heart_scale data）

1.  数据说明
. _- B& l- g' G$ F( h     该数据集共有13个属性，270个样本，包括120个正样本和150个负样本。在该例子中，把正样本作为训练集，标签为1；负样本作为测试集，标签为-1。
. t# J: c# l" R: [' V% U0 z
2. 主程序代码
4 v. [1 k5 c0 x/ a7 [
5 l; {" i# d2 U, {: N1 F

• clc
• clear all
• close all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % heart_scale data
• [traindata, testdata, trainlabel, testlabel] = prepareData;
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 20;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-4];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^4];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
  % p$ s1 G% m% v: j6 A3 z' U$ {4 C5 a5 H

最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：
, w+ q/ C7 J- f# j! l
3 ]& P8 m5 l, s& Q# r8 x5 a; i

• ans =
•    19.0000    0.0667
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 66.6667% (80/120) (classification)
• Accuracy = 60% (72/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 53.3333% (64/120) (classification)
• Accuracy = 54.1667% (65/120) (classification)
• Accuracy = 42.5% (51/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• ans =
•    20.0000    0.0667
• Accuracy = 100% (150/150) (classification)
    c( H2 \3 O0 v4 d

可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为93.33%，测试集的正确率为100%。
& B' i, L' B* o) O6 i
三、例子2 （工业过程数据）

1.  数据说明
     采用某工业过程数据，该数据集共有10个属性，训练集有400个正样本，测试集有80个样本（前40个样本为正样本，后40个样本为负样本）。
; w1 k2 B2 V0 g5 H* u; J/ k
2. 主程序代码
# U# W, k) C" i
; [- H7 i- H+ p: U& J/ M

• clc
• clear all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % Industrial process data
• load ('.\data\data_2.mat')
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 30;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-7];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^7];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
• % Visualize the results
• plotResult(testlabel,predictlabel)
  2 [7 l  \) Z, d

: N" a4 A+ @$ Z2 u最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：
( |2 y0 t4 |# {$ @
/ F) i# Q/ n% G) E) w

• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• ans =
•    30.0000    0.0025
• Accuracy = 93.75% (75/80) (classification)
  

可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为99.75%，测试集的正确率为93.75%。
/ b7 ?8 ^% [3 s/ I1 O, z5 N可视化结果如下：

* W8 K4 |! ?/ ?

, d6 [& B. d# W% G$ Y
* j7 r! I* Y7 I: g) b4 [

CCxiaom

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