利用WOA算法优化libsvm中SVDD算法的参数

Smartk

一、前言
, |. r% U  i) E, B       支持向量数据描述（Support Vector Data Description，SVDD）是一种单值分类算法，能够实现目标样本和非目标样本的区分，算法的具体描述可以参考以下文献：
0 o: S8 O& q% G6 e. m/ _' {! u（1）Tax D M J, Duin R P W. Support vector domain description[J]. Pattern recognition letters, 1999, 20(11-13): 1191-1199.
9 d5 E& \; i% S/ n' L  d（2）Tax D M J, Duin R P W. Support vector data description[J]. Machine learning, 2004, 54(1): 45-66.

6 D% z3 c9 X2 d4 C/ h       台湾大学林智仁 (Lin Chih-Jen) 教授等开发设计的 libsvm 工具箱提供了SVDD算法的MATLAB接口，其中两个关键参数 c 和 g 直接影响SVDD的单值分类结果。笔者在此基础上，通过引入鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA），实现对 libsvm 工具箱中的SVDD算法的参数优化。
WOA的具体描述可以参考以下文献：
5 G$ K: V- Z  v（1）Mirjalili S, Lewis A. The whale optimization algorithm[J]. Advances in engineering software, 2016, 95: 51-67.


  M0 `% b, K! u  S2 X/ O3 X该算法的提出者已经把代码开源在mathworks。

注：（1）笔者已把 libsvm工具箱的svmtrain和svmpredict函数的名字分别改为libsvmtrain和libsvmpredict。
      （2）WOA算法和其他群智能优化算法一样，容易陷入局部最优，若寻优结果出现异常，可以尝试多运行几次。

0 n) P% Q. D5 b- ]% w- \" K2 @0 I二、例子1 （libsvm 工具箱提供的heart_scale data）

% C0 P- H5 W5 K6 f: [. O1.  数据说明
     该数据集共有13个属性，270个样本，包括120个正样本和150个负样本。在该例子中，把正样本作为训练集，标签为1；负样本作为测试集，标签为-1。
4 l- ^' m3 `8 R- w
  w+ v3 y6 E1 {6 F2. 主程序代码
2 j. f3 v8 m  W8 E" A" K) x
( n: f& d/ u8 o4 o

• clc
• clear all
• close all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % heart_scale data
• [traindata, testdata, trainlabel, testlabel] = prepareData;
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 20;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-4];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^4];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
  

' K- d; d8 Q0 [& T6 f+ B! V
. I/ a, E; O) M) k0 M% R最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：
" \  i) x" q8 q. m
& M" B* O6 D0 f. j8 x

• ans =
•    19.0000    0.0667
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 66.6667% (80/120) (classification)
• Accuracy = 60% (72/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 53.3333% (64/120) (classification)
• Accuracy = 54.1667% (65/120) (classification)
• Accuracy = 42.5% (51/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• Accuracy = 80% (96/120) (classification)
• Accuracy = 35% (42/120) (classification)
• ans =
•    20.0000    0.0667
• Accuracy = 100% (150/150) (classification)
  # }( s! S( g; I, m/ O- i7 W9 M+ h

: L# T9 I, F8 M+ i
可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为93.33%，测试集的正确率为100%。

三、例子2 （工业过程数据）

' t4 t0 t& l. U' [& r. t$ k1.  数据说明
     采用某工业过程数据，该数据集共有10个属性，训练集有400个正样本，测试集有80个样本（前40个样本为正样本，后40个样本为负样本）。
5 q( ~, I8 Q- x, k# X
2. 主程序代码

6 Y6 u# `! ~' P8 n: {5 [5 Y2 P# l

• clc
• clear all
• addpath(genpath(pwd))
• global traindata trainlabel
• % Industrial process data
• load ('.\data\data_2.mat')
• % Parameter setting of WOA
• agent = 10;            % Number of search agents
• iteration = 30;        % Maximum numbef of iterations
• lb = [10^-3,2^-7];     % Lower bound of 'c' and 'g'
• ub = [10^0,2^7];       % Upper bound of 'c' and 'g'
• dim = 2;               % Number of Parameter
• fobj = @woa_obj;       % Objective function
• % Parameter optimization using WOA
• [Best_score,Best_pos,~] = WOA(agent,iteration,lb,ub,dim,fobj);
• % Train SVDD hypersphere using the optimal parameters
• cmd = ['-s 5 -t 2 ','-c ',num2str(Best_pos(1,1)),' -g ', ...
•     num2str(Best_pos(1,2)),' -q'];
• model = libsvmtrain(trainlabel, traindata, cmd);
• % Test
• [predictlabel,accuracy,~] = libsvmpredict(testlabel, testdata, model);
• % Visualize the results
• plotResult(testlabel,predictlabel)
  , O- F) w/ f) W5 _/ ]; _

) O7 ?) x( K( o2 J- x, j3 k
+ }. R; X; c  b& p& S/ R# W: U* ^最后一次迭代的结果以及最终的分类结果：
& a1 L" S; G( S+ A6 E8 h5 h" b( X

• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.25% (397/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.75% (399/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• Accuracy = 99.5% (398/400) (classification)
• ans =
•    30.0000    0.0025
• Accuracy = 93.75% (75/80) (classification)
  

! W  z/ T! q5 E; o9 Y8 h8 k/ ?
5 ~0 T. Q4 Z, n2 R9 J可以看出，利用优化后的参数建立的SVDD模型，训练集的正确率为99.75%，测试集的正确率为93.75%。
可视化结果如下：

+ u* `) c% o  t- L% x

+ ~$ Z; Y# i& f4 a, N) D" G
- J: s/ ?5 c" M6 Z

CCxiaom

利用WOA算法优化libsvm中SVDD算法的参数