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基于卡尔曼滤波的极大似然估计 " F- H1 U* L, \3 w) z. C: q, j7 }" q
一、输出误差法/ x. ~* d1 ?/ _7 M1 h
二、方程误差法
# K' h* A0 @, E' H$ U1 h三、最大似然递推算法7 I: k! B" q9 Q4 M D
四、最大似然近似算法# B( M ]9 J! x- R
五、修正最大似然准则
& i0 x: U2 b- ~: q3 e& P2 Z! G1 z9 [8 m( V7 b4 T( y0 X3 |
8 s8 w7 }8 v+ w8 Z# J
一、输出误差法* f1 r) Q1 T7 U$ T. [8 r
非线性系统若初值准确，即初始方差为0；又若系统过程噪声很小，可忽略不计，此时协方差矩阵的解为零，Kalman增益矩阵也为0，即状态预估值就是状态本身，于是新息等于输出误差:( i+ K- g8 ~6 c0 W8 X1 L+ H1 ~
0 L2 {$ B( x7 G7 u$ G! h. p0 s' W
6 J/ x* u& U7 B; j. J
! x: L1 q$ L0 S9 j9 D9 a7 Z$ r; K' |; f2 R" {
进而有准则函数：
) y, u7 N$ n9 X% f9 k9 O9 c. i! Q
! h6 _" C4 F( A: j4 K
, u6 O8 A" i0 m4 r* O. e
+ y( u8 C; A0 w0 H. m
/ Z5 A+ o# }; ^, ]
上式相当于以测量噪声的协方差矩阵的逆
为权的加权最小二乘估计，称之为输出误差法。当测量噪声的特性已知，直接采用牛顿一拉夫逊算法，即可对参数进行估计。1 x, ?2 m" P5 L5 d* o e
/ y( P) f2 |- i, T0 C: j
5 l j! s8 E7 V) q! O0 T. r, D
5 ~! @* e# J3 ~4 j9 o( H
: n, Y6 e W L8 p* v$ ~
6 w" ` R9 d+ j- N$ X$ C d$ y! o3 f7 y; n! \+ \
7 U% X3 J! M6 d" ?% Y* d2 t& L* _
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发表于 2020-1-6 14:14
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