卡尔曼滤波之随机线性系统

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卡尔曼滤波之随机线性系统

2 i8 p+ f) c1 ~+ A随机线性系统的动态特性

- H* M3 m( K8 a1 j0 \7 iw为零均值正态分布的系统噪声，方差为Q。

/ f8 w  W% R8 r: r系统的测量输出为

5 D6 O) |, s4 R; cn为零均值正态分布的测量噪声，方差为R。
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* ?8 U6 U2 ?. i0 Y% c2 ^$ `可利用卡尔曼滤波器来求得系统状态变量x的最优估计，需已知
(1)测量值z;
" c4 ^) D) X/ ?, i3 i3 \4 `(2)由矩阵F、D、H确定的数学模型;
4 U$ F1 _6 ]. O! z(3)系统噪声和测量噪声的统计特性矩阵Q、R。
8 }( D4 [/ g) E! ^  n" ~$ u& L/ x9 ~
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5 T7 {5 \" H* o2 B' {Kalman滤波是R.E.Kalman ( 匈牙利数学家)于1960年首次提出的。

4 Q" H& `0 S6 M它是一种线性最小方差估计，使用状态空间法在时域内设计滤波器，算法具有递推性，适于对多维随机过程(平稳的、非平稳的)进行估计，具有连续和离散两类算法，便于在计算机上实现。
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9 {; z  M0 h, I" U1 离散系统数学模型
随机线性离散系统的一般模型如下:

我们的目的是要建立-一种递推算法， 在给定测量序列 的情况下能够得到x(k )的最优估值。这种算法称为卡尔曼滤波器(KaIman filter)。
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yin123

大学舍友研究生毕业的时候经常在耳边说卡尔曼，这才算知道了一点点