卡尔曼滤波之随机线性系统

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卡尔曼滤波之随机线性系统

) U4 F9 E' W; I0 `随机线性系统的动态特性
2 J4 U/ U5 W1 q0 y
w为零均值正态分布的系统噪声，方差为Q。

系统的测量输出为
* P, P+ G5 [& V4 \3 E9 ~9 p2 m
' |3 j& K7 ~% V8 O0 w% mn为零均值正态分布的测量噪声，方差为R。
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7 D' G* L0 c5 X9 h" {可利用卡尔曼滤波器来求得系统状态变量x的最优估计，需已知
$ g" ^* N: {# y" `(1)测量值z;
(2)由矩阵F、D、H确定的数学模型;
(3)系统噪声和测量噪声的统计特性矩阵Q、R。
6 D9 e( m$ Z; r6 _8 v9 S
8 ?5 g8 U% K. ^
Kalman滤波是R.E.Kalman ( 匈牙利数学家)于1960年首次提出的。
: \$ i" W* d$ p4 D. y7 ~
它是一种线性最小方差估计，使用状态空间法在时域内设计滤波器，算法具有递推性，适于对多维随机过程(平稳的、非平稳的)进行估计，具有连续和离散两类算法，便于在计算机上实现。
2 |  Y% d* H# X! t5 `1 Z
5 f( Y5 ]7 ]/ Y/ @9 `6 n
! l$ @) [- F9 j# t4 |9 w1 离散系统数学模型
# V% m$ i1 N, @4 [& I$ E1 _随机线性离散系统的一般模型如下:
# n0 s( D# K2 A% R- I' @
我们的目的是要建立-一种递推算法， 在给定测量序列 的情况下能够得到x(k )的最优估值。这种算法称为卡尔曼滤波器(KaIman filter)。
: S' g9 x1 p4 H- r
* f; @1 g* M6 @, S. k

: u# O; _, g( r2 Q# P9 y& ^

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1 R" [8 C) h/ n  D6 I6 F

yin123

大学舍友研究生毕业的时候经常在耳边说卡尔曼，这才算知道了一点点