卡尔曼滤波之随机线性系统

thinkfunny

卡尔曼滤波之随机线性系统

( _" j+ p" ^$ N+ g; L, g; ^3 y随机线性系统的动态特性

0 {/ I, q) q% lw为零均值正态分布的系统噪声，方差为Q。

系统的测量输出为
+ ]/ r! e0 l: L  C) T) c
9 U) A+ l7 E( \4 H' U- Vn为零均值正态分布的测量噪声，方差为R。

5 t6 I" M: V( j4 i可利用卡尔曼滤波器来求得系统状态变量x的最优估计，需已知
+ [" @7 q) L/ c' r# V(1)测量值z;
5 L% T4 l% c9 R+ M9 E) h(2)由矩阵F、D、H确定的数学模型;
$ i# g% ]& a$ }3 D2 m, H(3)系统噪声和测量噪声的统计特性矩阵Q、R。

! |: e) f2 Z$ C3 {& b; X
Kalman滤波是R.E.Kalman ( 匈牙利数学家)于1960年首次提出的。

8 O% k" D  W# x) t它是一种线性最小方差估计，使用状态空间法在时域内设计滤波器，算法具有递推性，适于对多维随机过程(平稳的、非平稳的)进行估计，具有连续和离散两类算法，便于在计算机上实现。
) {4 v# g5 i4 U( B5 I( Q8 U
4 z  i9 @. _  F8 t/ C# n! `
1 离散系统数学模型
& c9 X4 T. o" H1 z0 U9 j: r; r7 v. F- v随机线性离散系统的一般模型如下:
: e4 w. |3 g1 K0 e% h% D  q
5 H$ K0 H% v' K1 O  @3 J; ^我们的目的是要建立-一种递推算法， 在给定测量序列 的情况下能够得到x(k )的最优估值。这种算法称为卡尔曼滤波器(KaIman filter)。
/ H3 l* _" l- n  z: @; h
# t1 R' [3 C% b' d; Z: M
" o7 c% v% M' w) x- l2 c3 m, v

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复

0 x- `8 B' J. o% |: E6 F

yin123

大学舍友研究生毕业的时候经常在耳边说卡尔曼，这才算知道了一点点