Matlab基本运算

ulppknot

" Z6 ^+ X% r: @( m4 p1 HMatlab基本运算
8 h8 s! ^* ?: ~3 P2 g7 g一、实验任务和目的
1. 掌握变量的定义与数据类型。
2. 掌握变量的初始化方法。
  e$ j: h  q! ?. H3 I1 k+ }3. 掌握数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
4. 掌握逻辑数组的用法。
5. 熟悉MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。
二、实验内容
$ q; L/ e; b  b" F! ]1.
2. 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：
) ^; P- B4 A0 ~5 N0 Z4 w（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。
) z) d& T: w# B$ E' S0 y, [（2）A*B、A.*B和B*A。
（3）A/B和B/A。
（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。
; \# f! S4 c* [3 ]9 O' ^# z3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。
/ N! A7 U- `7 D4 ]（2）取出A前3行构成矩阵B，前列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。
" o9 x. e$ A: c9 I; c+ {: K（3）分别求表达式E < D、E&D、E|D和~E|~D的值
* @$ R5 j- m- z  H1 ^; J9 P4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
2 u% B: ^. S( a# C  s
三、实验过程和结果
1. 求下列表达式的值。
（1）
" g7 Q( p7 l5 k& @  A+ }* ^- V9 X' ^5 U1.4142
2 Y3 w( T$ h# N（2）
5 `# E- y3 Q& ]9 r8 a! ?-86.6487a2
（3）

• 1.0e+04 *
•    0.0113 - 0.0014i   0.0098 - 0.0055i
•    3.9769 - 0.7393i   3.5412 - 2.1078i
  

' H* W3 @& w; z0 I# @8 V* N1 d
已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：
（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。

• ans =
•     47    23    -2
•     12    37    26
•    -15    73     7
• ans =
•      6   271    65
•     22   533   109
•     21   867   550
  

# [/ @9 M$ G9 P- L0 p. l) ~4 h  Q; n
" z8 B8 `4 n2 i, b. F" `8 ]+ R2 W（2）A*B、A.*B和B*A。
% [8 `9 O0 U( E+ Y

• ans =
•    -10    30    16
•    -10    51    21
•    125   328   180
• ans =
•     -8    15    -4
•      0    35    24
•     -9   122     0
• ans =
•    -11     0    49
•      7   228    69
•      3    -1     4
  

+ L! t/ u; {# U1 E（3）A/B和B/A。
$ m+ e6 |& j0 m$ @

• ans =
•    -0.3936    1.2021    0.0851
•    -0.9468    2.3511   -0.9574
•     4.6170    3.8723   13.8936
• ans =
•    -7.1979    3.2400    0.2674
•    -1.7284    1.1600    0.0905
•     2.8737   -1.4000   -0.0421
  

（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。

2 T9 u8 g, {( v- g, c" L

• ans =
•     -1     5     4     8     3    -1
•      0     7     8     2     5     3
•      3    61     7    -3     2     0
• ans =
•     -1     5     4
•      3    61     7
•     73    37     1
•     17    37    13
•    -20     1     9
  1 A, D# ?( P* l9 R8 x! N8 h

5 S- T3 L/ O; l5 L3 j8 o
3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。
8 P/ L6 ~/ k! ~5 i
+ V/ i0 d" ]4 ]% f

• 1 至 6 列
•    65.0000         0   54.0000         0    5.0000   32.0000
•   7 列
•     3.1400
• i =
•      2     3     4     1     2     3     4
• j =
•      3     3     3     4     4     4     4
  ' _! ?' ^* _4 h( R6 N" U$ j8 B) }

) w1 d) j. I' ?- L- |' Q; \
) n+ J4 K* L+ N: T% E# F. H0 C3 ]& x" q（2）取出A前3行构成矩阵B，前3行两列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。
' C+ k3 Z, L0 U: a

• B =
•    23.0000   10.0000   -0.7780         0
•    41.0000  -45.0000   65.0000    5.0000
•    32.0000    5.0000         0   32.0000
• C =
•    23.0000   10.0000
•    41.0000  -45.0000
•    32.0000    5.0000
•     6.0000   -9.5400
• E =
•   1.0e+03 *
•     0.9141   -0.2239
•     1.2080    2.7123
•     1.1330   -0.2103
• D =
•    65.0000    5.0000
•          0   32.0000
•    54.0000    3.1400
  . X9 A! j, E4 e) [, n  Z; K: C* B

9 f, @, V) X. }
& ]( w( J; ~% P! b+ H- J* z（3）分别求表达式E< D、E&D、E|D和~E|~D的值
1 h, Y4 [8 n9 x0 m: rans =

• 0     1
• 0     0
• 0     1
  

ans =

5 ?# m* P% G  F% C/ Q9 p8 w4 \9 w& q

• 1     1
• 0     1
• 1     1
  

' `; B# K* B4 z
ans =
( |1 W" t4 s8 N2 Z* ?6 Q
5 F1 S/ C2 C, v

• 1     1
• 1     1
• 1     1
  

ans =

• 0     0
• 1     0
• 0     0
  " G9 l* z) C5 e+ g

5 F* C6 p% E6 l/ Q( k9 J
4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。

V =
. b# S# j7 S  }' x
6 t+ {2 q* p/ j: G# j9 |

•    0.7130    0.2803    0.2733
•    -0.6084   -0.7867    0.8725
•     0.3487    0.5501    0.4050
  + l6 m. A. d2 F! _3 X$ C1 ?

% ]+ x0 g, r( }4 ]: k; X, V2 SD =
- H! K. b0 h; }; J/ l+ ~

•   -25.3169         0         0
•          0  -10.5182         0
•          0         0   16.8351
  . q$ u( z  k9 z' j5 ~( T7 U/ O

特征值：-25.3169，-10.5182，16.8351
各特征值对应的特征向量为V的各列构成的向量
数学意义：
A*V=V*D
1 E4 @' H; ^5 H$ }2 \3 FA是n阶方阵，若有数λ和非零向量X，使得
AX=λX
& C0 i9 @: X# s+ o' q, Y7 t! Q则称数λ是A的特征值，非零向量X是A对应于特征值λ的特征向量。
4 @% j& U7 c$ u5 V% c2 Q
, N( E9 Y* o" ~! r# \" c+ p四、实验总结和心得
7 G7 V# _5 F7 e' a& B1. 掌握了变量的定义与数据类型。
2. 掌握了变量的初始化方法。
' |0 Y( e8 W5 n; w3. 掌握了数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
4. 掌握了逻辑数组的用法。
8 U7 k9 R' P( v' K! ^5. 熟悉了MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。
2 f+ z5 W: j+ j" _9 P9 {

+ c/ n4 D. a3 Q* `/ M/ J; v

CCxiaom

大牛呀，z赞赞赞