Matlab基本运算

ulppknot

0 n- `3 H' E" DMatlab基本运算
) c$ Q+ E4 J& y+ X  f. i* U一、实验任务和目的
  Y- Q) y2 G$ f* L6 w( C1. 掌握变量的定义与数据类型。
2. 掌握变量的初始化方法。
3. 掌握数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
4. 掌握逻辑数组的用法。
5. 熟悉MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。
) m6 [; q$ d3 Y! }% R二、实验内容
' ^) b1 v6 f( l( _" D2 _1.
2. 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：
5 c* J. h. v6 d. ^（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。
（2）A*B、A.*B和B*A。
（3）A/B和B/A。
（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。
& ^4 t  u: e0 ^# T) z3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。
（2）取出A前3行构成矩阵B，前列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。
% |" ?3 X9 `7 h- e& L+ ?: ~% i& ~（3）分别求表达式E < D、E&D、E|D和~E|~D的值
4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。

" _+ z. l& k1 M4 j三、实验过程和结果
1. 求下列表达式的值。
- t! l+ A8 w! ?* D（1）
# @8 l. s3 r& p; @0 k) }1.4142
（2）
# W, P/ B8 q  O+ s-86.6487a2
) _+ e, z+ t  F& Z5 {! v（3）

• 1.0e+04 *
•    0.0113 - 0.0014i   0.0098 - 0.0055i
•    3.9769 - 0.7393i   3.5412 - 2.1078i
  , s5 z( P( Z# T. L: s

7 _5 M+ `% i( g, [9 E5 S
已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：
  J1 Z2 B1 ?$ q2 A# k" N3 w（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。
2 b. T- r/ k- @; i$ `9 p

• ans =
•     47    23    -2
•     12    37    26
•    -15    73     7
• ans =
•      6   271    65
•     22   533   109
•     21   867   550
  ) `2 p( u% p/ M( E( o

& `" H1 Q  e5 v! d" B
( k* `( b, Q1 s- d- z  K: ~+ K9 D2 {（2）A*B、A.*B和B*A。

• ans =
•    -10    30    16
•    -10    51    21
•    125   328   180
• ans =
•     -8    15    -4
•      0    35    24
•     -9   122     0
• ans =
•    -11     0    49
•      7   228    69
•      3    -1     4
  

（3）A/B和B/A。

4 `  Y$ y# U# q) L2 d5 B

• ans =
•    -0.3936    1.2021    0.0851
•    -0.9468    2.3511   -0.9574
•     4.6170    3.8723   13.8936
• ans =
•    -7.1979    3.2400    0.2674
•    -1.7284    1.1600    0.0905
•     2.8737   -1.4000   -0.0421
  

" _% T! s( U( k
（4）[A,B]和[A([1,3],：）;B^2]。
4 l" x7 V" f: c/ j3 H

• ans =
•     -1     5     4     8     3    -1
•      0     7     8     2     5     3
•      3    61     7    -3     2     0
• ans =
•     -1     5     4
•      3    61     7
•     73    37     1
•     17    37    13
•    -20     1     9
  

3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：
1 G2 y  ?! B: T, I: N1 x! x（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。
. O7 W; n) X) F9 W( k* T

• 1 至 6 列
•    65.0000         0   54.0000         0    5.0000   32.0000
•   7 列
•     3.1400
• i =
•      2     3     4     1     2     3     4
• j =
•      3     3     3     4     4     4     4
  / V7 h0 l( ]4 [( i. g. Q

（2）取出A前3行构成矩阵B，前3行两列构成矩阵C，右下角3X2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。

• B =
•    23.0000   10.0000   -0.7780         0
•    41.0000  -45.0000   65.0000    5.0000
•    32.0000    5.0000         0   32.0000
• C =
•    23.0000   10.0000
•    41.0000  -45.0000
•    32.0000    5.0000
•     6.0000   -9.5400
• E =
•   1.0e+03 *
•     0.9141   -0.2239
•     1.2080    2.7123
•     1.1330   -0.2103
• D =
•    65.0000    5.0000
•          0   32.0000
•    54.0000    3.1400
  

9 t, ?% a+ I) j
( j( e+ J2 }1 x# m6 g（3）分别求表达式E< D、E&D、E|D和~E|~D的值
ans =

" s" Y% `0 L7 w9 w

• 0     1
• 0     0
• 0     1
  2 {2 ]2 V+ K6 s

& F( J; D% [7 a
ans =

7 b5 K8 ^, U  h' [  r, Z5 |

• 1     1
• 0     1
• 1     1
  - u( D4 _( s6 d2 S' f+ c7 [% u. p

9 `1 J) {9 i3 r7 J: L
ans =

  g. M0 v0 {  f+ y" N" h

• 1     1
• 1     1
• 1     1
  0 B+ P! A. }: z0 f' x# k7 D

* {: `  R7 U( S( h7 Q) J
ans =
7 |; _" ^- v4 v' m$ l
; ^0 o. L! A' Z' z3 t8 S  P

• 0     0
• 1     0
• 0     0
  

9 B1 r: s+ p' [7 V# o, k4. 已知A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。

V =

  s; g9 S! m$ h; F2 _

•    0.7130    0.2803    0.2733
•    -0.6084   -0.7867    0.8725
•     0.3487    0.5501    0.4050
  

  @7 i3 N. D5 v9 mD =
# A; `; Q5 n" f/ o8 |: v* O
& `7 Y* c5 J- q3 f9 f& `4 ^

•   -25.3169         0         0
•          0  -10.5182         0
•          0         0   16.8351
  

# ?3 h. C" v/ b1 O# V  G6 J! n特征值：-25.3169，-10.5182，16.8351
! Z, v" e4 I3 y. `5 M& ^, u各特征值对应的特征向量为V的各列构成的向量
数学意义：
A*V=V*D
A是n阶方阵，若有数λ和非零向量X，使得
AX=λX
则称数λ是A的特征值，非零向量X是A对应于特征值λ的特征向量。

1 X7 |7 ?+ U6 {' _0 y( I! o+ w四、实验总结和心得
& j( f6 w( K9 T# h0 k# g1. 掌握了变量的定义与数据类型。
; j# [/ @* n  j- R) {' H, K2. 掌握了变量的初始化方法。
5 J- M) N8 q1 G- _# u# O- r3. 掌握了数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。
4. 掌握了逻辑数组的用法。
# `% D) w: y& X: Y5 `4 V9 N5. 熟悉了MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。
* C5 B6 ^' _; t4 c8 ?3 t! R

9 i: k0 E& G: T! W$ T9 s2 A

CCxiaom

大牛呀，z赞赞赞