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Matlab 傅里叶变换傅里叶逆变换-FFT-IFFT
' x2 N) c1 D# Q1 D( N) H/ X) T
* h! @) \: r2 A: ?; `%% 信号经过傅里叶变换然后进行傅里叶逆变换后信号的变化
" e  M/ I* P8 m$ s, ?clear   all;   clc;
%------Author&Date------
$ ?6 A+ v& r; B%Author:
%Date: 2013/07/31
* g- r$ ~0 r( A2 b6 s' {%==========================================================================
' ~( j2 A1 ]2 W. i0 P4 ]Fs=8e3;                      %采样率
t=0:1/Fs:1;                       %采样点
/ v5 ]' K+ x# A3 o* Vlen=length(t);                       %采样长度
f1=10;                       %频率 1
f2=100;                      %频率 2
9 z2 ?& F6 H& e+ b  M- p2 cf3=1000;                      %频率 3
4 n3 B& D+ X- H9 Q* ~! fA1=1;                       %幅度 1
A2=0.8;                      %幅度 2
# L# P5 I. s  YA3=0.3;                       %幅度 3
MaxS=A1+A2+A3;                      %信号幅度的最大值
2 N% f9 ~5 w4 ^$ x# c) ?signal=A1*sin(2*pi*f1*t)+A2*sin(2*pi*f2*t)+A3*sin(2*pi*f3*t);
( y1 l- U$ t' C; }; Y/ }X=fft(signal,len);                       %傅里叶变换
magX=abs(X);                       %信号的幅度
angX=angle(X);                       %信号的相位
Y=magX.*exp(1i*angX);                       %信号的频域表示
8 }9 D  n( l* y: r3 ^2 Fy=ifft(Y,len);                       %信号进行傅里叶逆变换
* W1 Z0 c% ^1 ]1 n9 n) ~- u& ky=real(y);
/ ?, c( a3 U( ~2 q% @1 u* ker=signal-y;                       %原始信号和还原信号的误差
subplot(311);plot(t,signal);axis([0 1 -MaxS MaxS]);xlabel( ' 时间 ' );ylabel( ' 振幅' );title( ' 原始信号 ' );
subplot(312);plot(t,y);axis([0 1 -MaxS MaxS]);xlabel( ' 时 间 ' );ylabel( ' 振 幅 ' );title( ' 还原信号 ' );
$ F. w* ?: y3 N5 c6 ]! `9 f* osubplot(313);plot(t,er);xlabel( ' 时间 ' );ylabel( ' 振幅 ' );title( ' 误差 ' );
$ ^& {- Z: X0 X% End Script
7 i; P* g; f" R+ {* I( V1 o



误差er的数量级为 ，误差绝对值的最大值（ ）如下图：
* O5 J9 e$ M! C; ]5 I

' R# h- t$ w3 G6 ]3 i6 T9 y1 i' N
6 L' _! e7 S" m( `
9 L" t2 w; j# H. A/ g
* E& h7 i- E6 B+ b. I

WNSKS

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