MATLAB ------- 用不同样本数的同一个有限长序列作 DTFT 比对

ulppknot

0 G# _4 X' ~/ Z上篇我们讨论了：MATLAB ------- 用 MATLAB 得到高密度谱和高分辨率谱的方式比对（附MATLAB脚本）
) h0 I4 T' g! [- O
可是还是觉得不过瘾，还有下面的情况需要比对。于是就有了这篇。

% y0 N" _4 G1 h- A案例：
  s: O6 i  o1 h3 e
( l9 `# ~! _& O. X1 E( e

; P' G# ?( Y. m# [想要基于有限样本数来确定他的频谱。

) Q7 X% P" z+ w6 [; g$ S1 _下面我们分如下几种情况来分别讨论：

a. 求出并画出 的DTFT；
( @& q6 y+ u, T7 L' p
& }, a7 Z$ s; W# kb. 求出并画出 的DTFT；
+ y9 C) ^0 }) L3 O
; w0 F% G# f9 G, j3 W! S

• clc;clear;close all;
• n = 0:99;
• x = cos(0.48*pi*n) + cos(0.52*pi*n);
• n1 = 0:9;
• y1 = x(1:10);
• subplot(2,2,1)
• stem(n1,y1);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 9');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,9]');
• Y1 = dft(y1,10);
• magY1 = abs(Y1);
• k1 = 0:1:9;
• N = 10;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,2);
• % stem(w1/pi,magY1);
• % title('DFT of x(n) in [0,9]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = y1*exp(-j*n1'*w);
• magX = abs(X);
• % hold on
• plot(w/pi,magX);
• % hold off
• subplot(2,2,3)
• stem(n,x);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 99');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,99]');
• Xk = dft(x,100);
• magXk = abs(Xk);
• k1 = 0:1:99;
• N = 100;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,4);
• % stem(w1/pi,magXk);
• % title('DFT of x(n) in [0,99]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = x*exp(-j*n'*w);
• magX = abs(X);
• hold on
• plot(w/pi,magX);
• hold off
• 
  

   
* ?& O4 P" z% `9 f# r) @
  R9 `9 u% V7 }4 L: h3 ^
8 U. r5 ]; v9 M' r
7 X/ A# A3 C- t* U) g5 o4 p可见，b问这种情况，拥有x(n)的更多数据，所以得到的DTFT更加的准确，正如我们所料，频谱在w = 0.48pi以及0.52pi处取得峰值。而a问中的图就看不出这种关系，因为获得序列数据太少，已经严重影响到了频谱的形状。
7 L% \' V( [$ i- }
. B9 f. L+ q/ }. n5 P$ o


' V5 |; ]; B3 `! ?
$ ?2 F& ]7 O9 c/ ~) G

angern

学习咯

Neken

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sharkN

学习了