MATLAB ------- 用不同样本数的同一个有限长序列作 DTFT 比对

ulppknot

' E; s2 Z+ a; t- N, J/ _# x上篇我们讨论了：MATLAB ------- 用 MATLAB 得到高密度谱和高分辨率谱的方式比对（附MATLAB脚本）
, L) v- `( X) S! b
  |3 A" i- ~4 D* F7 \可是还是觉得不过瘾，还有下面的情况需要比对。于是就有了这篇。
3 W3 W! O; h; u
$ b* S( ?6 ?& p+ {  h5 h案例：
* L: g$ {( A. K6 v" Q8 C9 @

' D+ }: `% `! x; n& G
想要基于有限样本数来确定他的频谱。
, c% W+ }; J# t2 |4 i, b
下面我们分如下几种情况来分别讨论：
. w% a, \& U4 |+ ?% p. I
a. 求出并画出 的DTFT；
& `& G2 [9 M- `+ m7 u) c
b. 求出并画出 的DTFT；
0 P! w1 U: ^( p  _) G4 d' g

• clc;clear;close all;
• n = 0:99;
• x = cos(0.48*pi*n) + cos(0.52*pi*n);
• n1 = 0:9;
• y1 = x(1:10);
• subplot(2,2,1)
• stem(n1,y1);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 9');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,9]');
• Y1 = dft(y1,10);
• magY1 = abs(Y1);
• k1 = 0:1:9;
• N = 10;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,2);
• % stem(w1/pi,magY1);
• % title('DFT of x(n) in [0,9]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = y1*exp(-j*n1'*w);
• magX = abs(X);
• % hold on
• plot(w/pi,magX);
• % hold off
• subplot(2,2,3)
• stem(n,x);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 99');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,99]');
• Xk = dft(x,100);
• magXk = abs(Xk);
• k1 = 0:1:99;
• N = 100;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,4);
• % stem(w1/pi,magXk);
• % title('DFT of x(n) in [0,99]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = x*exp(-j*n'*w);
• magX = abs(X);
• hold on
• plot(w/pi,magX);
• hold off
• 
  

   
/ c! C+ k1 [  u/ I* [


: k# S$ k1 N# g  j5 _6 T可见，b问这种情况，拥有x(n)的更多数据，所以得到的DTFT更加的准确，正如我们所料，频谱在w = 0.48pi以及0.52pi处取得峰值。而a问中的图就看不出这种关系，因为获得序列数据太少，已经严重影响到了频谱的形状。




3 ?% m+ `+ k7 Y8 a

angern

学习咯

Neken

支持

sharkN

学习了