MATLAB ------- 用不同样本数的同一个有限长序列作 DTFT 比对

ulppknot

上篇我们讨论了：MATLAB ------- 用 MATLAB 得到高密度谱和高分辨率谱的方式比对（附MATLAB脚本）
) b5 q) s- V) [) P# C
) T% I4 X1 Y' }0 D7 A, t, ^5 _可是还是觉得不过瘾，还有下面的情况需要比对。于是就有了这篇。
4 R' v' @" V- m$ R; \4 _
案例：
% _- V8 `2 \* q
  g3 f- n) \7 m1 D

( r6 V0 m* [8 F/ d想要基于有限样本数来确定他的频谱。
; N; t* M8 q# ?
下面我们分如下几种情况来分别讨论：
0 q9 a9 h. P. F% ?3 g% m6 b8 R) m
& v8 |6 t# Q4 aa. 求出并画出 的DTFT；
  ?; j9 v" A4 Z: H
' a, W8 C" L! |/ b, {( D; G* gb. 求出并画出 的DTFT；

• clc;clear;close all;
• n = 0:99;
• x = cos(0.48*pi*n) + cos(0.52*pi*n);
• n1 = 0:9;
• y1 = x(1:10);
• subplot(2,2,1)
• stem(n1,y1);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 9');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,9]');
• Y1 = dft(y1,10);
• magY1 = abs(Y1);
• k1 = 0:1:9;
• N = 10;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,2);
• % stem(w1/pi,magY1);
• % title('DFT of x(n) in [0,9]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = y1*exp(-j*n1'*w);
• magX = abs(X);
• % hold on
• plot(w/pi,magX);
• % hold off
• subplot(2,2,3)
• stem(n,x);
• title('signal x(n), 0 <= n <= 99');
• xlabel('n');ylabel('x(n) over n in [0,99]');
• Xk = dft(x,100);
• magXk = abs(Xk);
• k1 = 0:1:99;
• N = 100;
• w1 = (2*pi/N)*k1;
• subplot(2,2,4);
• % stem(w1/pi,magXk);
• % title('DFT of x(n) in [0,99]');
• % xlabel('frequency in pi units');
• %In order to clearly see the relationship between DTFT and DFT, we draw DTFT on the same picture.
• %Discrete-time Fourier Transform
• K = 500;
• k = 0:1:K;
• w = 2*pi*k/K; %plot DTFT in [0,2pi];
• X = x*exp(-j*n'*w);
• magX = abs(X);
• hold on
• plot(w/pi,magX);
• hold off
• 
  & T- q9 A. r# H- {

   
- M9 b9 |1 O- V. M


可见，b问这种情况，拥有x(n)的更多数据，所以得到的DTFT更加的准确，正如我们所料，频谱在w = 0.48pi以及0.52pi处取得峰值。而a问中的图就看不出这种关系，因为获得序列数据太少，已经严重影响到了频谱的形状。

! }2 e  _5 P- {
2 \0 E0 c6 t0 t

, Y: _/ z& h- o* |- d

angern

学习咯

Neken

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sharkN

学习了