燕山大学数字数字信号处理毕业论文基于DA转换的信号发生与分析

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本次课程设计利用MATLAB对产生的信号进行采集与
分析，实现了DA转换的信号发生与分析。通过MATLAB
. r. o9 E. ]1 b7 ?2 lGUI 设计信号采集与分析系统，对来自上位机的正弦
波，三角波，锯齿波等函数信号进行采集与幅频特性
6 O1 Q9 l% [5 G& G& o. X: _分析，并将分析的结果通过串口发送命令给单片机系
6 ~5 o& H" c  g% F  y- S% Y$ b统，控制相应的数码管或LED 发光显示相应信号参
8 y- Z# ?. x1 u  Q5 {数，从而达到对数字信号的分析与处理的目的。
第一章 MATLAB 简介
7 D2 h" A! l0 BMATLAB是一种面向工程和科学计算的交互式计算软件，它以矩阵运
算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个简单易用的交互式
工作环境中。同时由于MATLAB是一个数据分析和处理功能十分强大的工
程实用软件，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰
1 ~0 F) \5 O8 M( Z7 e$ J3 c富的功能函数, 利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处
理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。
MATLAB是解决工程技术问题的技术平台。利用它能够轻松完成复杂
的数值计算，数据分析，符号计算和数据可视化等任务。MATLAB软件由
9 `6 ]) j& m2 v3 p; }; d" i主包和各类工具箱构成。其中，主包基本是一个用CC++等语言编写成的
) l  W; t9 k: B, R. V6 U函数库。该函数库提供矩阵（或数组）的各种算法以及建立在此基础上
& z* T4 X$ V- S8 {的各种应用函数和一些相关的用户有好操作界面。而工具箱从深度和广
度上大大扩展了MATLAB主包的功能和应用领域。随着自身的不断完善和
发展， MATLAB功能越来越强大，应用也越来越广泛。
随着计算机技术和信息技术的发展，语音交互已经成为人机交互的
必要手段，而语音信号的采集和处理是人机交互的前提和基础。声卡是
计算机对语音信号进行加工的重要部件，它具有对信号滤波、放大、采
- D! ^; Q* p! s" K( k2 j$ W样保持、AD和DA转换等功能。尽管在Windows附件的娱乐中带有一个录
音机，通过它可以驱动声卡采集语音信号并保存为语音文档。但是要对
; N! R6 s6 [  v6 g采集的信号进一步分析处理就必须另外编程或通过其它软件，而且
# s7 s3 a3 u7 w! A  e5 oWindows 附件中的录音机功能极其有限且不能扩展。MATLAB是美国Math
Works 公司推出的一种面向工程和科学计算的交互式计算软件，它以矩阵
运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个简单易用的交互
% E% ^9 H- Z' v& u式工作环境中。在MATLAB环境中, 可以通过多种编程方法驱动声卡，实
现对语音信号的采集和回放。同时由于MATLAB是一个数据分析和处理功
( P8 w+ K" x$ N* ^7 U/ j能十分强大的工程实用软件，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分
- c/ \) o7 b" ^. Y, n1 i. n析提供了十分丰富的功能函数, 利用这些功能函数可以快捷而又方便地完
成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。
第二章采集信号级处理的相关知识
2.1MATLAB信号采集的相关知识
MATLAB 对串行口的编程控制主要分为四个步骤。
①创建串口设备对象并设置其属性。
scom=serial('com1');% 创建串口1 的设备对象scom
scom.InputBufferSize=1024;% 输入缓冲区为256B 缺省值为512B
scom.Timeout=0.5;%Y 设置一次读或写操作的最大完成时间为0.5s, 缺省值
5 ~/ H! V5 K( `7 w为10s
, n0 n' U& A# n" [+ ls.ReadAsyncMode='continuous'( 缺省方式);% 在异步通信模式方式下, 读取
9 G4 C# s+ g8 u* B/ U' O* i串口数据采用连续接收数据(continuous) 的缺省方式,那么下位机返回的数
1 R; C7 _2 j, B  T: `2 Q; J7 b据会自动地存入输入缓冲区中.
这里串口还有很多其他属性可以设置不一一列举。
8 d- y! O% P8 G; v; }* H②打开串口设备对象。fopen(scom);
③读写串口操作。初始化并打开串口调协对象之后现在可以对串口设
6 ]" R' d$ M: P+ ~% R7 S1 I- F' x备对象进行读写操作
$ V2 ]" b8 @7 b1 c! m) C& T- G串口的读写操作支持二进制和文本ASCII 两种方式。当MA TLAB 通
信数据采用西方ASCII
方式时读写串口设备的命令分别是fscanf、fpritf 当MATLAB 通信数
据采用二进制方式时
读写串口设备的命令分别是fread、fwrite 。我们这里使用fread 可以一
' X4 w4 z. `, o3 ?5 H1 L次性把数据读进来。
④关闭并清除设备对象。
fclose(scom) %关闭串口设备对象
( e$ o* n8 b! Mdelete(scom);%删除内存中的串口设备对象
clear scom; %清除工作空间中的串口设备对象
当不再使用该串口设备对象时顺序使用以上3 条命令可以将所创建的
5 n" b4 S5 i) g* i3 X: o5 S8 {串口对象清除，以免占用系统资源。
(2)基于MATLAB 中断方式的实时串行通信编程
8 f  Q# A* ]6 m" X6 _6 c, I在MA TLAB 环境下以中断的方式进行串行通信实际上是采用事件驱动
的方法实现的。MATLAB 提供了instrcallback(obj,event) 回调函数用户
根据需要可以自行设置具体的串行通信事件。
* a9 h/ k1 b' z: Q' T! _其编程步骤如下
  T; g2 d' T+ u①建立一个串行通信主程序serial.m 文件在主程序中进行串口设备初
始化操作，并指定
2 y6 T  G" A+ ^回调函数中串行通信的事件。设置回调函数触发事件—当串口缓冲区中
* G: C! {  b# n7 D' s有n 字节的数据时， 触发中断事件。此后主程序自动调用
+ n2 g0 W0 D' Y0 y6 ^% d3 ainstrcallback(obj,event) 回调函数s.BytesAvaibleFcnMode='byte';% 中断触发
# x6 e# I  m0 m7 D0 Y, }事件为‘ bytes-available Event ’
# _2 X: ?! }$ P6 N$ l) Ps.BytesAvailableFcnCount=n;% 接收缓冲区每收到n 个字节时，触发回调函
数
, M" R" _( i) N3 }8 as.BytesAvailableFcn=@instrcallback;% 得到回调函数句柄。
! [% c8 @4 P* g  G4 E1 g* s%另外s.BytesAvailableFcn={@instrcallback,s}; 得到回调函数句柄，并将
变量s 渗透到instrcallback 中。
. ]$ ?8 `3 @) [8 Rfopen(s);% 连接串口设备对象
! N. J. o3 d! I$ q- Efwrite(s,255);% 写串口发送握手信号0xFF( 等价于十进制下的数值255)
②修改instrcallback(obj,event) 回调函数对所发生的串口通信事件进行处
4 X/ A) P- W7 e9 q理。
MATLAB 缺省的回调函数instrcallback(obj,event) 存在于instrcallback.m 文
件中。该文件实际上是一个有待于用户修改的程序模块。其中只有一些
最基本的程序代码能够显示导致串口中断发生的是哪一类事件，中断事
) g- p+ r( B' a' ?+ v1 O件所发生的时间以及导致事件发生的对象名等信息。修改回调函数文件
时， 注意要取消文件中相应信息后的分号才能够在MATLAB 的命令
窗口command
window 中将这些信息显示出来。中断发生后的通信事件处理以及通
信数据的分析处理任
务需要用户自行添加相应的服务程序代码。MATLAB 安装目标下有两
6 g$ ^$ H. u4 F/ G& r$ A! d个instrcallback.m 文件
我们只需要修改@instrument 目录下的instrcallback.m 文件即可。如果
' G% b) U7 t) N2 a/ tMATLAB 安装在C 盘
1 Y, `! M0 `4 u  Hinstrcallback.m 文件目录为
7 y( C* a6 z4 \* ](一定要替换, 不然串口无法启动)
3 Y! \* X: `+ A2 A1.gui_cc2430receive.m 是数据采集程序运行后选择‘开始’ 开始采集
数据点击希望观
" Z& ~8 H0 z& s7 I* W察的节点可查看该节点的数据波形图。此程序有针对目前使用的“节点
  T# X: @$ L* b/ R$ \/ ?上有五个传感器”的
情况不一定通用。
2.instrcallback.m 是系统的回调函数满足中断条件时会进入此函数。
3.callbackDealWithData.m 是实时处理函数当程序进入回调函数
/ l8 R7 `; G& G* I* M& Y- K1 O' Kinstrcallback 时就会调用此函
. @) G: |/ Y1 ^: ]5 W* D数在callbackDealWithData 里面可以添加希望执行的指令代码完成数
% E" c0 L2 j9 `据解析、保存、数
据滤波、画图、实时跟踪等功能。
gui_cc2430receive.m 文件是启动本采集系统的关键其中设置的“开始”
按钮为代码中的b1
按下按钮会进入b1callback 函数。
3 d6 n! Y# p' o' n+ E, D2.2 快速傅里叶变换
. S, u# Z% k1 k有限长序列可以通过离散傅里叶变换(DFT) 将其频域也离散化成有限
长序列. 但其计算量太大, 很难实时地处理问题, 因此引出了快速傅里叶变
, s- r  ]& u+ C7 K! j  v: f换(FFT). 1965 年， Cooley 和Tukey 提出了计算离散傅里叶变换（ DFT）
$ K) l+ y% t! j的快速算法，将DFT 的运算量减少了几个数量级。从此，对快速傅里叶
变换（ FFT）算法的研究便不断深入，数字信号处理这门新兴学科也随
FFT 的出现和发展而迅速发展。根据对序列分解与选取方法的不同而产生
8 q& T+ z9 o) @( [9 q1 f6 o9 s/ `了FFT 的多种算法，基本算法是基２ DIT 和基２ DIF。FFT 在离散傅里叶
# e+ M' I/ i% x7 _+ ]# ?3 r3 h; y( c反变换、线性卷积和线性相关等方面也有重要应用。
快速傅氏变换（ FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散
傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进
  \0 Q  W! u# h$ Y% b; i获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统
或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。
设x(n) 为N 项的复数序列，由DFT 变换，任一X（m）的计算都需要
% m/ \: a3 k- M- Z4 JN 次复数乘法和N-1 次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两
# E( w; i  g) r次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和
5 L3 _" y1 R9 P9 D* S" y( {7 b一次复数加法定义成一次“运算” （四次实数乘法和四次实数加法） ，那
么求出N项复数序列的X（m） , 即N点DFT变换大约就需要N^2 次运算。
2 e; C' `2 W3 o0 Y用WN的周期性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k 为正整数），分为
/ C2 M' H& m8 |, D* I两个N2项的子序列，每个N2点DFT变换需要（ N2）2 次运算，再用N次
运算把两个N2 点的DFT 变换组合成一个N 点的DFT 变换。这样变换以
2 M" G2 w+ z5 E$ [后，总的运算次数就变成N+2（ N2）2=N+N22。继续上面的例子， N=1024
时，总的运算次数就变成了525312 次，节省了大约50%的运算量。而如
果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的
DFT 运算单元，那么N 点的DFT 变换就只需要Nlog2N 次的运算， N 在
1024 点时，运算量仅有10240 次，是先前的直接算法的1%，点数越多，
运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。
离散傅里叶变换X(k) 可看成是z 变换在单位圆上的等距离采样值。
同样， X(k) 也可看作是序列傅氏变换的采样，采样间隔为ω N=2πN 。由
此看出，离散傅里叶变换实质上是其频谱的离散频域采样，对频率具有
选择性( ωk=2π kN)，在这些点上反映了信号的频谱。
根据采样定律，一个频带有限的信号，可以对它进行时域采样而不丢失
2 X  x6 T9 P" i: g, n, p任何信息， FFT 变换则说明对于时间有限的信号( 有限长序列) ，也可以对
其进行频域采样，而不丢失任何信息。所以只要时间序列足够长，采样
足够密，频域采样也就可较好地反映信号的频谱趋势，所以FFT 可以用
2 a$ {! a  B- p- a# [% E以进行连续信号的频谱分析。


: z( @# W/ E& W4 H1 B( E

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