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给大家分享几个小波阈值去噪的MATLAB代码
9 v7 a" ^9 t3 N( _$ d$ D! Z. P2 Z! q5 O Y8 C
" x V% G- X- N& I7 q
例1:! l$ K( v0 N8 L& f* [
& p, w$ ?2 C. w5 M5 n# pload leleccum;
4 ]' F$ N( z6 d" Z6 R4 y( k' ?6 ~* |/ Y' l B# |
index = 1:1024;
( D( G0 P% m( X- X; P% U
2 j7 Q7 o. J# Q* k& @: y- Bx = leleccum(index);
+ F0 ^: q7 E9 F7 P' p. V. q0 ]' Z, g- |
%产生噪声信号
# Z0 E% p5 L5 v" z d- R4 W L5 Q0 y5 g9 m& l1 T
init = 2055615866;
1 T$ }& {& ?9 q# Z9 e! q3 r* F5 W2 w; {4 A/ ^9 j) x5 W
randn('seed',init);3 _3 b, ]$ ^$ k3 O) Q4 h
6 R- |) p0 ^- z* M8 z
nx = x + 18*randn(size(x));
9 x5 \4 L4 l5 e& [& P8 V: O# G3 K* i5 Z _) N
%获取消噪的阈值
; x. ]& g- p9 L1 {, F0 a- F
1 e' w# n! I0 C0 P8 T[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',nx);/ L, X0 R) u1 d. c5 F+ Y0 x
8 j6 A3 Y4 }' B3 `, P. E) F P& y%对信号进行消噪
% R) ]" ?( v+ O. J6 O# }
8 X- H' T" O, {6 R4 c' i' Ixd = wdencmp('gbl',nx,'db4',2,thr,sorh,keepapp);
+ J4 \5 s; K6 f) T- y0 X& k" |" @. _1 j, B" w/ x0 J8 R
subplot(221);$ K, ^: q3 K+ E# I B. w# l, S
/ A# G1 T1 y% j9 Q* G2 n
plot(x);
; M4 n' o8 e, B* f6 b4 F; v) Y, w* M6 M/ z7 R- C6 o
title('原始信号');
! J2 [9 T0 F- ?- @- U
4 E2 E9 L3 E( H& g0 [! b$ i! Lsubplot(222);1 W& n5 |7 `4 @9 x* }3 Z
- s: y$ ]3 G! Z$ I, T: [7 Q zplot(nx);
+ k; T, L0 o1 Z. \, u+ b- V6 S# d$ t" h& u4 m- M' X/ M
title('含噪信号');$ w% `9 g8 B* B4 p f9 E+ b: k! g
! j3 A9 n! R' P
subplot(223);
6 Y8 w! d0 r, _" ?" h) d6 A* [$ w% l8 Q7 ~1 K' n6 M
plot(xd);6 h' ]% k( r1 O" v/ u3 _
9 J5 p, @/ K+ Y4 n- }) G. x. V/ P
title('消噪后的信号'); m1 m5 y' x2 s1 t# Q0 B: {
: R6 B" r) T, |7 t( @7 m/ i- b+ I6 \$ E7 ~" n9 V. C
例2:
" y/ ]6 w+ U# ?+ N. a4 R$ B- i) z( [4 L: T' F
本例中,首先使用函数wnoisest获取噪声方差,然后使用函数wbmpen获取小波去噪阈值,最后使用wdencmp实现信号消噪。
) |& }# r# _: {& J- I6 ?$ |4 K- W0 F9 M6 X
load leleccum;
4 j9 v: X4 z! s" `; g, L* S5 r
& j' q( V9 J* _$ s- ^' \* Eindx = 1:1024;6 t) `5 S) q! ]8 Z% V
; w C5 n5 X! c4 R3 {0 Xx = leleccum(indx);; j6 F8 Q% m% o' u+ e
# _- e/ T# x# ^# U* m# r: y4 g4 L
%产生含噪信号5 F# w" w% @. ?* B, [& s
7 Q1 T# c9 J8 Y) ^. W7 ^0 m$ ^
init = 2055615886;
" A9 j4 T# ?: G2 V
2 B8 J# a+ u& v* ?# Mrandn('seed',init);
5 K2 ?9 f% A9 T; ?0 o9 B0 u* K$ R' r/ n. O. r
nx = x + 18*randn(size(x));; J2 B9 I9 C1 @* Y
1 F% Q" @# D9 ~! @/ \ Z. y%使用小波函数'db6'对信号进行3层分解
5 x7 j" P+ {" n# Q, [9 @, n& M @* c9 P: S# \7 G* V, x0 z
[c,l] = wavedec(nx,3,'db6');
' W% `9 F; Z) i
# Z; r- `+ o% A* _1 y* q%估计尺度1的噪声标准差6 u( i4 G- C' S6 ~, T% V: w3 z
1 H: M8 B# _1 ]' o" Y+ V5 V
sigma = wnoisest(c,l,1);3 c& L0 A ?2 u8 R7 R$ |9 `
& k8 S: f1 G/ O" R3 W9 c r8 d- Halpha = 2;
: K6 P% \3 p4 D! A+ l, ^$ d% H9 c5 n; n `( [2 E* I
%获取消噪过程中的阈值- P6 Q; r( m2 S; E/ }1 ]
6 q3 N' r% [7 jthr = wbmpen(c,l,sigma,alpha);0 @( c N, x. f$ z+ ^9 z$ U
/ X4 C1 V- z- p
keepapp = 1;
6 }; v0 x; }. j5 U
& X0 ]! \" Y8 A9 ]: m5 M2 w# E% V2 [%对信号进行消噪3 q- A \+ k3 H5 a# i7 H
4 j4 a( I. l# w. r2 d& a, Q
xd = wdencmp('gbl',c,l,'db6',3,thr,'s',keepapp);
3 H; h2 I! f H8 z7 t! }1 D9 I. @0 ^8 [# H
subplot(221);3 T+ X& ~! ~9 T" ^6 i S% P
, R1 N$ |( [" Q
plot(x);6 v: l9 j& ~( e: A" c
9 J: L+ X( w9 C9 U" J% {2 D
title('原始信号');
& {3 _8 R; }" @9 @; J5 @. U x. ]% s' K/ W
subplot(222);
g0 R m3 D* ^/ ]+ `% ^1 F% s# K8 g% L: s) P
plot(nx);( K2 _( j4 i* Q0 |6 f" D/ d$ \6 f
+ ` `( A+ u6 ~
title('含噪信号');
3 W( |$ u6 {8 _2 n" p
: q, r4 o5 ]* e9 n2 N0 x' o2 Psubplot(223);
; i* _& f/ s; r: c. m
5 V0 l# k2 U! p$ Qplot(xd);$ R) e6 F: \: R7 }
9 `/ `1 ~/ ^- l: Ptitle('消噪后的信号');
- ^1 R W1 y" d# i& l8 J9 ^$ ~- o6 J9 H) B% X' K! M) W
, Y* Y) n) n6 v! R- H3 h% d例3:
" u9 `- F0 V. I: z! D; u
. X. X X' f6 @5 W. p本例中,对小波分解系数使用函数wthcoef进行阈值处理,然后利用阈值处理后的小波系数进行重构达到去噪目的。: d+ a! W$ I; D
0 H0 V: Y5 }7 e% I) e% \+ rload leleccum;
8 x3 z" T% F, g
" @, s( R# J* H) K2 v" e2 windx = 1:1024;
3 `& X% Q2 L8 W/ @# A7 V* W
. v. e" `8 k% w4 a& Gx = leleccum(indx);
' m3 `$ V B: s( O. J2 c% I" p
8 Q! e6 y+ O/ r/ ^ c" O%产生含噪信号" V/ v& r4 j+ {6 o. q% x$ t
0 u" T# b o) L9 x1 k- [( Yinit = 2055615866;
1 |" v4 n! l7 O- e8 L2 y4 Z' e7 Y) d3 Y; y7 u+ H
randn('seed',init); M& ?) U7 b/ r
! R# p/ k) Z% x8 Inx = x + 18*randn(size(x));
: Z& }1 b% d& p l0 }& p7 _. c4 @4 w2 c8 w
%使用小波函数'db5'对信号进行3层分解4 n9 h' Q1 D8 _" N
. L; _: F$ `- e3 F% f: M( N9 n
[c,l] = wavedec(nx,3,'db5');
7 M+ V; p6 ~, W/ ~) R w: x3 C( i3 g& o* m& W
%设置尺度向量
* N" W. g: `5 _ k3 y7 a9 [
3 r9 j( R7 U$ A2 e$ {n = [1,2,3];# z" Y& O U) o8 H) F& r
8 b m" s. v/ h1 V; n. [# n2 T
%设置阈值向量
- Z C* s, D1 R! K, e1 [- W$ n: t4 M# [) G% c' K- @& ~
p = [100,90,80];
+ B, L$ E" p3 |- ~( U1 L1 N# a8 W
9 J' m! q4 N' Q: h1 M4 t%对高频系数进行阈值处理3 e7 N: C' G/ W( W' {
, J! v. E! q7 e- p9 l4 ~nc = wthcoef('d',c,l,n,p);
/ } ?9 f0 `; X; K
6 P: r0 a- w! M%对修正后的小波分解结构进行重构
+ `' p p! z3 h0 i, B; n( u( v) ~
rx = waverec(nc,l,'db5');( S/ C9 s; `6 k3 M9 S
( n7 D4 O4 ^( Z, z+ A6 Q' T; d
subplot(221);
. N# o1 k$ n+ B8 @/ Z6 o' n1 y& J8 {6 a7 o$ I `3 _6 v/ F0 r9 [
plot(x);
% B- S {! @! ~, R& g Y) E: C1 t3 e" Q# |/ [
title('原始信号');5 l6 I$ D" }( K5 z$ z; S
. g8 `) ~. R4 }
subplot(222);5 h/ e# y. G- n: ]2 E# m
; h' r2 Z' G X' [- m( u/ b; [plot(nx);
8 K, Y; {$ B$ B6 Q; N R" B7 u
: j( k0 M9 Y; P% e7 H) Y% htitle('含噪信号');8 t+ ~. ]1 v B; Z
$ m7 m( a3 s' U# R. M( {
subplot(223); D5 \0 D2 K% g9 h
+ P5 `# L3 W; w+ B
plot(rx);
+ H- m8 d1 H0 x' _" [- `! a" q {1 c: q3 h$ i; Z4 x( N3 x& t
title('消噪后的信号');
1 x S% Y+ p( k! ?+ x* v/ j& c6 \& E! r: U) f+ j8 f; l6 r
- W: |; K* Y; I9 p7 o+ j
$ e1 k. B. ^6 E; R6 e4 r例4:' D- F. d/ V+ e J$ W3 ~& Z
5 Q7 I: n3 X* I0 P2 ]4 |0 P+ d本例中,使用一维信号的自动消噪函数wden对信号进行消噪。* G; j, W. F' i" n" y9 k' {5 W9 l! G
4 y9 Z: y, l: R8 l9 ^5 Bload leleccum;# `3 ~" s j+ k- f2 n. C
2 ?: c( {* l/ O: a8 P; I% m7 d' N+ sindx = 1:1024;
" ]" M% q+ P6 D2 O- [
: K, D) b: |, u% E' Ex = leleccum(indx);# z7 e* B' p4 ~+ f' G1 a
5 C0 ~- {; ]" S% E/ B8 M' O3 T%产生含噪信号% R0 m. U8 q& M2 S3 v6 V, H
. l5 x& I, w9 ~' N' P
init = 2055615866;
/ i6 q1 p/ X9 P" Y) U! D1 I2 o" T9 q) L- Y( B* Y
randn('seed',init);
* L3 T, m _6 ^" B- {5 P. s
9 X& \- E3 q+ t6 Tnx = x + 18*randn(size(x));
, t: l2 j# F: ]! o9 D2 M" n: O& s# ]. f0 r- }5 a* R1 @5 ?% v, j
%将信号nx使用小波函数'sym5'分解到第5层( ]# U$ s- ?2 G" J$ u( M8 I0 } d
8 @6 H! Y Y+ G. ]
%使用mimimaxi阈值选择系数进行处理,消除噪声信号! x N* @2 v! D
, U+ d+ r/ K9 G$ [) @: m
lev = 5;# z, R% j; [ ^; F$ D9 `
; J' b4 g0 b- w1 M
xd = wden(nx,'minimaxi','s','mln',lev,'sym5');8 u, w& N3 T+ e& |$ S) y
. D m+ _! c: _9 w2 {0 ^' }
subplot(221);# M# M# @. U/ b* Z3 @
7 `1 N% S* {, m- [% l0 k( p
plot(x);
$ k1 }2 C7 a2 c1 F' C
# l3 u7 M& n8 s8 ?: p/ X3 Etitle('原始信号');# Y- N* T; S' |
6 T6 [ Y& N3 w* i# I" m6 ]subplot(222);. ^; G' N' ^$ X9 U
8 h# W! e5 T3 J4 {0 r
plot(nx);
; Y& _% P2 Y+ U5 _2 R H
' r, o# m, s& \! `/ Gtitle('含噪信号');2 I$ w4 p. l; C* [+ q1 |
0 [/ ]$ Q) S' x/ ?! y$ c
subplot(223);# y4 C$ H: ]0 }4 P: y
# }9 k; U: ]8 ^plot(xd);" ^5 n8 b8 [9 n5 r6 P
! z& s2 `$ u% B7 [0 Etitle('消噪后的信号');
5 n4 V3 W* `9 f% E7 U3 w1 S+ e
! f! S: c6 l% Y8 ]
) ~- \( o# X B( \+ p3 u3 k8 i& ], x/ \/ T. ^& c; M' I
x=[-1.58 0.42 0.46 0.78 -0.49 0.59 -1.3 -1.42 -0.16 -1.47 -1.350.36 -0.44 -0.14 1 -0.5 -0.2 -0.06 -0.6 0.42 -1.52 0.51 0.76 -1.50.16 -1.29 -0.65 -1.48 0.6 -1.65 -0.55];* v" u- q: I+ o) N$ r/ H
lev=5;
8 d4 J9 [. _0 t B- }wname='db3';
# I+ z: l) ?8 p$ x" f[c,l]=wavedec(x,lev,wname);( B; s+ z% k4 C1 ]- {
sigma=wnoisest(c,l,1);4 p& B! s, x2 M9 z
alpha=2;
# m) N+ X+ I0 w( L. N9 ?thr1=wbmpen(c,l,sigma,alpha)
+ A R3 e% A- B0 J5 x7 N5 |+ l[thr2,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha)
: G( L5 G5 }2 ^' qxd1=wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr1,'s',1);
& r. R" R {: [% R% d8 q( C' K[xd2,cxd,lxd,peRF0,perfl2]=wdencmp('lvd',c,l,wname,lev,thr2,'h');2 ]- b/ r- D$ M; }0 V" D ?! n
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x)
( s! V5 J; N3 k- kxd3=wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr,'s',1);
3 K7 d2 X! ~# A7 [0 `subplot(411);plot(x);title('原始信号','fontsize',12);8 N6 C6 \7 J9 w* j+ o* J u/ Q
subplot(412);plot(xd1);title('使用penalty阈值降噪后信号','fontsize',12);
, ^* e" k. `: t& B, }: t" Usubplot(413);plot(xd2);title('使用Birge-Massart阈值降噪后信号','fontsize',12);! R) u2 Y1 a! K4 j5 B0 n# U3 I
subplot(414);plot(xd3);title('使用缺省阈值降噪后信号','fontsize',12);
; S/ p6 _7 G6 F0 R' e" V. v( E& Z" X
' |5 P! F1 A; K; i T! K
8 a7 |/ F, r; q: @5 j5 S: l b9 x. y& b" K% Q$ Y5 [( k; r2 E
6 x% [7 f! b4 f; j& A" I0 z: I7 [: q" V& }5 t
8 D9 [# r* y* {3 i% u) Q
0 o p: Y4 _# Z7 s! U+ Y
* Y4 N2 e0 P5 d$ f& a' ^ o
+ f- F/ s% D" O" O |
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