看看大神在MATLAB中是怎样实现信号的阈值去噪

pulbieup

8 F. J/ o% c. [* Y
, c* ^8 v( ~+ dMATLAB中实现了信号的阈值去噪，主要包括阈值去噪和阈值获取两方面。
: O, E: U4 n3 k* o' j
- `5 H9 j! O6 V% ?
1.阈值获取
! N, p3 v- x" `& ]) A
* n( t* C( X& I0 |+ E2 n% eMATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。

# a, F: T9 S4 t( W2 Bddencmp的调用格式有以下三种：
（1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X)
$ |  @9 c1 o3 {- H/ X5 ?（2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,’wp’,X)
（3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,’wv’,X)
1 K% T  Y( L- Q
0 O) C4 e: ]4 D函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为’den’或’cmp’，’den’表示进行去噪，’cmp’表示进行压缩；IN2取值为’wv’或’wp’，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。
函数thselect的调用格式如下：
8 C8 v8 h; A. p$ lTHR=thselect(X,TPTR);
THR=thselect(X,TPTR)根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。

3 ^# y. d( b( Z5 ?( l# U0 Q自适应阈值的选择规则包括以下四种：
4 J3 D7 j) u- [1 n, ATPTR=’rigrsure’，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。
, B( N; W2 V5 OTPTR=’heursure’，使用启发式阈值选择。
3 ^$ c2 H, m: K- FTPTR=’sqtwolog’，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).
& t; m; o* V: @; XTPTR=’minimaxi’，用极大极小原理选择阈值。
阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。

$ ]: Q$ O  f* H1 m8 W; v函数wbmpen的调用格式如下：
, B  f. A% `% P: w1 A% r3 ^THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA);
THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般取ALPHA=2。
$ o- s+ T; g& i5 ]: p
) C' C) g9 T: c( g设t*使crit(t)=-sum(c(k)^2,k<=t) + 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))的最小值，其中c(k)是按绝对值从大到小排列的小波包系数，n是系数的个数，则THR=|c(t*)|。
wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)计算阈值并画出三条曲线。

2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))
sum(c(k)^2, k<=t)
crit(t)
0 k& o! J% c+ l& Zwdcbm的调用格式有以下两种：
7 O/ {5 ]6 K; Z, ?# U" O7 d（1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA);
（2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M);
函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA和M必须是大于1的实数；THR是关于j的向量，THR（i)是第i层的阈值；NKEEP也是关于j的向量，NKEEP(i)是第i层的系数个数。一般压缩时ALPHA取1.5，去噪时ALPHA取3.

* y) q+ A) R: ~  q& g+ ^# O
2.信号的阈值去噪

MATLAB中实现信号的阈值去噪的函数有wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef以及wpdencmp。下面对它们的用法作简单的介绍。

函数wden的调用格式有以下两种：
（1）[XD,CXD,LXD]=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,’wname’)
) x6 V1 [9 d: L3 _- }（2）[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,’wname’)

函数wden用于一维信号的自动消噪。X为原始信号，[C,L]为信号的小波分解，N为小波分解的层数。
THR为阈值选择规则：
, a4 y: `% w3 r) a+ }% G*TPTR=’rigrsure’，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。
& N% f, w: ~* T2 u*TPTR=’heursure’，使用启发式阈值选择。
4 g* R5 C3 [7 y*TPTR=’sqtwolog’，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).
*TPTR=’minimaxi’，用极大极小原理选择阈值。
SORH是软阈值或硬阈值的选择（分别对应’s’和’h’）。
5 s7 x# N* c  S5 h, A# g' bSCAL指所使用的阈值是否需要重新调整，包含下面三种：
  A( _' X' C2 |" s6 _* z*SCAL=’one’ 不调整；
*SCAL=’sln’ 根据第一层的系数进行噪声层的估计来调整阈值。
*SCAL=’mln’ 根据不同的噪声估计来调整阈值。
XD为消噪后的信号，[CXD,LXD]为消噪后信号的小波分解结构。
/ e! |0 H$ I7 a+ y2 E
8 s7 j5 v. C5 `7 E: ?2 n' E( g+ q6 u格式（1）返回对信号X经过N层分解后的小波系数进行阈值处理后的消噪信号XD和信号XD的小波分解结构[CXD,LXD]。格式（2）返回参数与格式（1）相同，但其结构是由直接对信号的小波分解结构[C,L]进行阈值处理得到的。

! A- H1 Y, J  v; V函数wdencmp的调用格式有以下三种：
; {( B, L1 \! X(1)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp(‘gbl’,X,’wname’,N,THTR,SORH,KEEPAPP);
0 {: `" z6 B  w& N( @2 z(2)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp(‘lvd’,X,’wname’,N,THTR,SORH);
& e5 `" s) L7 ~  u(3)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp(‘lvd’,C,L,’wname’,N,THTR,SORH);

, L+ O; p7 \3 K; j# y6 W: i函数wdencmp用于一维或二维信号的消噪或压缩。wname是所用的小波函数，gbl(global的缩写)表示每一层都采用同一个阈值进行处理，lvd表示每层采用不同的阈值进行处理，N表示小波分解的层数，THR为阈值向量，对于格式（2）和（3）每层都要求有一个阈值，因此阈值向量THR的长度为N，SORH表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为’s’和’h’），参数KEEPAPP取值为1时，则低频系数不进行阈值量化，反之，低频系数要进行阈值量化。XC是要进行消噪或压缩的信号，[CXC,LXC]是XC的小波分解结构，PERF0和PERFL2是恢复或压缩L^2的范数百分比。如果[C,L]是X的小波分解结构，则PERFL2=100*(CXC向量的范数/C向量的范数)^2；如果X是一维信号，小波wname是一个正交小波，则PERFL2=100||XC||^2/||X||^2。
8 I$ P/ }- ^6 G' q7 s0 s0 ^, z" q
& S/ L- |) f: t. T- o9 r4 e# M/ y# z函数wthresh的调用格式如下：
5 i% c& {; V' a+ gY=wthresh(X,SORH,T)
Y=wthresh(X,SORH,T) 返回输入向量或矩阵X经过软阈值（如果SORH=’s’）或硬阈值（如果SORH=’h’）处理后的信号。T是阈值。
Y=wthresh(X,’s’,T)返回的是Y=SIG(X)*(|X|-T)+，即把信号的绝对值与阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点为该点值与阈值的差值。
Y=wthresh(X,’h’,T)返回的是Y=X*1(|X|>T)，即把信号的绝对值和阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点保持不变。一般来说，用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更粗糙。
+ d7 k, J$ Z" |+ g# q
函数wthcoef的调用格式下面四种：
- @0 h# f3 e: G" p  P（1）NC=wthcoef(‘d’,C,L,N,P)
（2）NC=wthcoef(‘d’,C,L,N)
% |2 U/ }- x& E3 j. ]8 v8 t（3）NC=wthcoef(‘a’,C,L)
& q( Y* D1 h; e6 x5 u2 J（4）NC=wthcoef(‘t’,C,L,N,T,SORH)
1 \$ U; r; r) V  F7 N函数wthcoef用于一维信号小波系数的阈值处理。
  l( E, }8 H1 X6 S1 h
& X& z$ t) a: m5 |/ }/ D8 k4 K5 q  Y格式（1）返回小波分解结构[C,L]经向量N和P定义的压缩率处理后的新的小波分解向量NC，[NC,L]构成一个新的小波分解结构。N包含被压缩的细节向量，P是把较小系数置0的百分比信息的向量。N和P的长度必须相同，向量N必须满足1<=N(i)<=length(L)-2。
格式（2）返回小波分解结构[C,L]经过向量N中指定的细节系数置0后的小波分解向量NC。
; y6 u$ \3 U7 A; k格式（3）返回小波分解结构[C,L]经过近似系数置0后的小波分解向量NC。
格式（4）返回小波分解结构[C,L]经过将向量N作阈值处理后的小波分解向量NC。如果SORH=’s‘，则为软阈值；如果SORH=’h’则为硬阈值。N包含细节的尺度向量，T是N相对应的阈值向量。N和T的长度必须相等。

2 A$ _' R" e0 o函数wpdencmp的调用格式有以下两种：
5 K2 I& D* Y: G" I6 b（1）[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(X,SORH,N,’wname’,CRIT,PAR,KEEPAPP)
（2）[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP)
函数wpdencmp用于使用小波包变换进行信号的压缩或去噪。

4 l$ B5 G4 s: c& |. }3 k格式（1）返回输入信号X（一维或二维）的去噪或压缩后的信号XD。输出参数TREED是XD的最佳小波包分解树；PERFL2和PERF0是恢复和压缩L2的能量百分比。PERFL2=100*(X的小波包系数范数/X的小波包系数)^2；如果X是一维信号，小波wname是一个正交小波，则PERFL2=100*||XD||^2/||X||^2。SORH的取值为’s’或’h’，表示的是软阈值或硬阈值。

  u/ b) o6 Y3 X" b) U输入参数N是小波包的分解层数，wname是包含小波名的字符串。函数使用由字符串CRIT定义的熵和阈值参数PAR实现最佳分解。如果KEEPAPP=1，则近似信号的小波系数不进行阈值量化；否则，进行阈值量化。
格式（2）与格式（1）的输出参数相同，输入选项也相同，只是它从信号的小波包分解树TREE进行去噪或压缩。
+ P2 d0 _/ J* U* m$ X- V; Q



* K4 R# W! [. d2 }' o! y- u
' y% i: n3 N# t4 w9 f3 G( ~1 }
% J/ ?. Z2 w* Q" j& x. \+ O


8 v6 j5 Z  I! M4 p8 \' j3 w! c




, A. P! o! v7 ?5 Y3 I! K

relchhiclty

谢谢分享