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3 t# C% K* a0 w2 N+ t: a; Q1 x一个简单的局部搜索算法,在FPGA中实现如何在最短的时间内获得解?
7 Z$ K& `) G& k: | O( i/ @1 u; R8 P; T2 a0 u0 u8 u% N
WSAT(F,MAX-TRIES , MAX-FLIPS)
% [# P& u: k& J+ I/ R5 h0 f{) q! T7 j4 u% B: @. c
for (i = 0; i < MAX-TRIES; i++) {
! b$ n0 p1 q; U4 O# y1 A$ Y/ z T = randomly generated truth assignment;+ O' }8 Q, J* }
for (j = 0; j < MAX-FLIPS; j++) {
. X& p, a& F) w/ X& N1 Q0 V if T satisfies F return T;% R$ b2 R/ H$ J8 t. D2 z+ P6 [" B
c = an unsatisfied clause selected at random;
0 t/ T* E0 A) {% Z v = a variable in c chosen by the Heuristic(c);/ s) |1 r( [- ~1 }# D& i
T = T with v flipped;
. J3 s+ E9 s; f* g0 X }- O# C. T F1 t) r5 z) `8 u& H1 B
}
1 w6 J3 m& \* u, ]: s' J}% X1 B8 i& ?. v7 J4 E& z" \' N8 q
简单说明一下F为CNF公式,如F(x1,x2,x3)=C1 | C2 | C3 | C4=(¬x1 & x2) | (¬x2 &¬x3) | (x1 &¬x2 & x3) | (x1 &¬x3),MAX-TRIES为给公式赋初值的次数,MAX-FLIPS为赋值T不满足F的情况下,翻转变量最大次数。以上算法过程是这样的:1.给定F和一组随机初值,如{x1,x2,x3}={1,1,1},可知C2=0,因此F=0.
& T n" M' H2 z' A/ ?6 }2.选择C2,随机或利用启发式选择某一变量进行取反,假设选择X2,即{x1,x2,x3}={1,0,1},可知C2=1,但是C1=0,以此F=0,继续翻转变量。5 B- W, k, `$ j5 ~ j0 v- w
3选择C1,随机或利用启发式选择某一变量进行取反,假设选择X1,即{x1,x2,x3}={0,0,1},可知C1=1,但是C4=0,以此F=0,继续翻转变量。
0 h% s% V% d) X/ r+ k6 J/ O5 ~% }' o当尝试MAX-FLIPS次后任然没有找到一组赋值使F=1,则跳出此循环,重新赋一组初值继续上面循环,直到找到F=1的一组赋值。6 Y g5 E$ g2 U/ `1 x
不知道我是否表达清楚,有兴趣的朋友可以一起探讨一下。F中可以有N个子句C,每个C最多包含三个X。 |
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