FPGA表示浮点数的方法

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FPGA表示浮点数的方法
1 S% L! t$ U- y5 D6 A# \! H; ~
FPGA表示浮点数的方法主要由两个
: B+ n2 M. ^1 P
1 自己定义的 比如最高位位符号位，中间n位为整数部分，最后m位为小数部分

举个例子
" d! q4 n0 z% A( R3.14 转换位2进制 11.00100011
我们可以表示为这样 0_00000011_00100011
/ A) U' j/ g# Z最高位为符号位 中间八位为整数部分，后八位为小数部分
. F# [  J4 d1 P3 n7 n+ n这种定义的方式只有程序员自己知道 在写程序的时候可以随意的定义
7 }& V2 t2 H0 k
/ S, F2 w1 ?" A" ?, h- X2 IEEE浮点数表示方式

1 ?! p) g9 Y) X% r: u% P对于单精度(float)的数字来说 主要包括 最高位位符号位，中间8位阶码位，最后23位为尾数
还是拿3.14来举例 转换位2进制 11.00100011…
4 G! N" @; M% f% @' d+ ^7 `: z首先必须先将数据转换为1.x * 2^m次的格式 即 1.100100011 * 2^1格式
8位阶码位的大小位 127+1 127为固定的 1为2的指数
2 }2 i' `' \7 t, a3 V尾数就是小数点后面的所有数据 100100011后面补充0 到23位
所以最终表示为 0_10000000_10010001100000000000000 即 十六进制:4048C000（H）
通过计算机计算 发现4048C000对应的小数为3.136719 该误差是由于在计算3.14转换位2进制的时候只取了小数点后的8位，从而精度有了偏差
8 q; I2 ?$ p, n- M! ?为了验证该表示方法的正确性 我们将3.14的二进制多取几位
' w: x: v: z- ~3.14 = 11.001000111101011100001…
& w6 I4 n3 Z  x5 M1 w( n同理转换为科学技术法 3.14 = 11.001000111101011100001 = 1.1001000111101011100001 * 2^1
阶码位127+1 = 128
  B8 C! A% V* U# j" ^最终表示结果 0_10000000_10010001111010111000010 = 4048F5C2 （H）
' G8 h0 \  Y8 m经过计算器验证 4048F5C2 （H）对应的小数结果位3.140000 该表示方式正确
8 M. b( Q  F! K' \
% ?& X4 z9 S- Y7 ?( |3 |; b- E8 q

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$ X; H, P8 i% ~# H2 }* v& D% k: |$ M
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* ]% `4 Q$ j% M6 \
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